小學(xué)數(shù)學(xué)-五 多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第五單元多邊形的面積第一課時(shí)信息窗一平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)65頁信息窗1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握平行四邊形的面積計(jì)公式的推導(dǎo)過程和計(jì)算方法，能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。過程與方法能用割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2.在具體的生活情境中，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握用割補(bǔ)法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，并能解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件；完全一樣的平行四邊形若干個(gè)；剪刀6把。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本。教學(xué)過程情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣。出示情景圖和玻璃的平面示意圖談話：仔細(xì)觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了那些信息?根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（玻璃是平行四邊形，底是1.2米，高是0.7米）生：這塊玻璃的面積是多少平方米？[設(shè)計(jì)意圖]借助具體情景和有關(guān)數(shù)據(jù)使學(xué)生產(chǎn)生求玻璃面積的欲望。自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.提出問題，明確目標(biāo)(1)師：求玻璃的面積就是求平行四邊形的面積（板書課題）。同學(xué)們你們會(huì)計(jì)算那些圖形的面積呢？生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。師：你能說說它們的面積公式嗎？生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)咱們先來猜一猜怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？猜測(cè)1：平行四邊形的面積=底邊×鄰邊7×5=35(cm2)猜測(cè)2：平行四邊形的面積=底×高7×4=28(cm2）師：想一想，我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形和正方形面積時(shí)用了什么方法？展示課件用數(shù)格子的方法復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。2.解決問題（1）談話：同學(xué)們各抒己見，到底你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？咱們小組一起想辦法來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下吧！(2)分組動(dòng)手驗(yàn)證讓學(xué)生拿出課前老師分發(fā)給你們的方格紙，先自己獨(dú)立數(shù)一數(shù)，填上答案，然后小組交流方法。教師巡視。（分析思考：該怎樣操作呢？先自己想一想，做一做。）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，通過驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高是正確的。[設(shè)計(jì)意圖]通過猜想平行四邊形的面積引起矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。培養(yǎng)了學(xué)生猜想、驗(yàn)證、歸納能力。讓其經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1．匯報(bào)結(jié)果：方法：數(shù)方格通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高正確師適時(shí)點(diǎn)撥數(shù)格子時(shí)也可以可以拼成長(zhǎng)方形更簡(jiǎn)單。升華拔高師：是不是所有的平行四邊形的面積=底×高呢？我們能不能驗(yàn)證呢？教師讓學(xué)生分組動(dòng)手操作探究。溫馨提示1.剪一剪拼一拼:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？3.想一想：平行四邊形的面積該怎么求？師巡視并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)，注意學(xué)生剪紙時(shí)的安全。（留足時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問題）完成后讓學(xué)生分組匯報(bào)成果并解釋方法。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師提問：（1）為什么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？（2）為什么要沿高剪開？（3）觀察幾種不同的割補(bǔ)方法有什么共同點(diǎn)？（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？重新取一個(gè)平行四邊形動(dòng)手剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證。4．電腦演示：為什么一定要沿高剪開?演示步驟：（1）沿著高剪開就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征。（2）兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。（3）依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。（4）小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，但實(shí)際上，我們計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，總不能拿剪刀先去割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，然后在計(jì)算吧？比如：我們要求的平行四邊形玻璃的面積就不能用剪刀割補(bǔ)。因此，我們應(yīng)該尋求計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式。（課后總結(jié)：交流方法時(shí)突出為什么一定要沿高剪開?要求學(xué)生掌握科學(xué)的轉(zhuǎn)化方法.）四、抽象概括，總結(jié)提升。（出示課件總結(jié)公式）1.對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形和平行四邊形，討論：平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系，進(jìn)行猜測(cè)與合情推理。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h2.利用公式解決課前問題：玻璃的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立解決，指名板演，集體訂正。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、拼一拼、找一找、想一想，使學(xué)生的多種感官積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，借助已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.出示題目，明確題目要求。(1)自主練習(xí)第1題平行四邊形面積公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用（2）出示課件習(xí)題強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的.(3)改編自主練習(xí)第4題進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)平行四邊形的面積等于底邊與底邊對(duì)應(yīng)高的乘積，引申出可以利用面積相等解決問題。(4)出示自主練習(xí)第7題總結(jié)出等底等高的平行四邊形面積相等（分析思考：練習(xí)題從不同的角度深化了學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的能力。）六、評(píng)測(cè)練習(xí)七、本課小結(jié)你這節(jié)課學(xué)到了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？布置作業(yè)1、課本67頁“自主練習(xí)”第2、3題。2、課本68頁第6題。九、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h《平行四邊形的面積》學(xué)情分析我所執(zhí)教的五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一些生活經(jīng)驗(yàn)，處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是在學(xué)生掌握長(zhǎng)方形面積公式和正方形面積公式的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本班的學(xué)生善于表達(dá)，樂于動(dòng)手，能積極的參與到小組活動(dòng)中來。所以教學(xué)中需要直觀、形象的方法幫助他們。比如：在展示學(xué)生成果時(shí)，讓學(xué)生臺(tái)前演示，易于直觀接受，結(jié)合課件展示，更能加深他們對(duì)知識(shí)的形成認(rèn)識(shí)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析1．發(fā)揮學(xué)生的主體作用本節(jié)課中，把課堂的主動(dòng)權(quán)充分交給學(xué)生，讓學(xué)生親身動(dòng)手實(shí)踐、操作，教師只是起到組織者、點(diǎn)撥者的作用，從而真正做到了關(guān)注學(xué)生的學(xué)生過程和感受。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，他們都嘗到了成功的喜悅，他們感到數(shù)學(xué)并不是遙不可及的，數(shù)學(xué)其實(shí)是自己動(dòng)腦、創(chuàng)造、創(chuàng)新的最好材料，只要有信心，一切沒有達(dá)不到的。2．重視學(xué)生的操作實(shí)踐動(dòng)手操作的過程，是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)的過程，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利于發(fā)展學(xué)生的思維．培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3．注重學(xué)生的探究過程有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課還經(jīng)過研究提煉，讓我認(rèn)識(shí)到：在學(xué)生探究各種方法的時(shí)候，不必馬上讓學(xué)生統(tǒng)一到梯形的面積計(jì)算的規(guī)則公式中來。有套用模式之嫌。可以在最后讓大家一起觀察，把各種方法進(jìn)行溝通，理解，在統(tǒng)一?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析平行四邊形的面積是（青島版）義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過信息窗1的情景，引出如何計(jì)算平行四邊形玻璃的面積的問題，提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，這是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的一條重要思路。當(dāng)然，這些都應(yīng)該在學(xué)生進(jìn)行了充分的操作探索后教師指導(dǎo)匯報(bào)的結(jié)果。以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》的評(píng)測(cè)練習(xí)基礎(chǔ)碰碰車填一填（1）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積（）。轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等。（2）平行四邊形的面積=（）×（），字母公式為（）（3）一個(gè)平行四邊形的底是8米，高是3米，求其面積是（）（4）等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積（）升級(jí)蹺蹺板2、鋪一塊如圖所示的草坪，如果每平方米草坪需要40元，那么共需要多少元？220m30m智慧摩天輪3、已知下圖中正方形的周長(zhǎng)是36厘米，求平行四邊形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課后反思在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我主要考慮體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：1、給學(xué)生更加開放的探索空間教師引發(fā)學(xué)生間的對(duì)話，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)，“把你的思考過程說給其他人聽，他說的你聽懂了嗎？”教師經(jīng)常用這樣的語言充分暴露學(xué)生的思考過程，更好地指導(dǎo)學(xué)生有調(diào)理的表達(dá)和思考。讓學(xué)生在彼此的分享中完善自己的思考，真正讓學(xué)生站在了課堂中央，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為組織者、引導(dǎo)者。2、用理論指導(dǎo)實(shí)踐，讓教學(xué)活動(dòng)更具科學(xué)性。教師在學(xué)生匯報(bào)探究過程時(shí)，按照直觀水平、描述和分析水平、抽象和關(guān)聯(lián)水平呈現(xiàn)學(xué)生的典型作品：用點(diǎn)數(shù)方格的方法求面積；建立聯(lián)系數(shù)格子求面積；轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積。學(xué)生分享自己的探究過程，并在對(duì)比研究中經(jīng)歷從單位面積的度量到計(jì)算公式度量的過程。兩個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了從個(gè)例到一般的推理過程，促進(jìn)了學(xué)生歸納推理能力的發(fā)展。3、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。用推導(dǎo)出的平行四邊形面積公式去解決發(fā)現(xiàn)的問題。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。我覺得課堂中的語言藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言上可以看出一個(gè)教師調(diào)控課堂的功力。而我的語言卻顯得貧瘠繁瑣，尤其是在對(duì)學(xué)生的激勵(lì)語言和贊美語言上明顯不足。如何才能讓活動(dòng)探究的更加有效？活動(dòng)的時(shí)間如何控制？這是我亟待改進(jìn)的地方?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課標(biāo)分析《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)