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PAGE第4頁,共4頁2016-2017學(xué)年八上數(shù)學(xué)單元測《勾股定理》(時間:80分鐘總分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.小明在一個矩形的水池里游泳,矩形的長、寬分別為30米、40米,小明在水池中沿直線最遠(yuǎn)可以游()A.30米B.40米C.50米D.60米2.已知△ABC的三邊長分別為5、13、12,則△ABC的面積為()A.30B.60C.783.將直角三角形的三邊長同時擴大2倍,得到的三角形是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長,不能構(gòu)成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.4、2、95.暑假期間,小明的媽媽趁電器打價格戰(zhàn)之機在網(wǎng)上購買了一臺電視,小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長和52厘米寬,則這臺電視機為________英寸(實際測量的誤差可不計)()A.32(81厘米)B.39(99厘米)C.42(106厘米)D.46(117厘米)6.如圖,點D在△ABC的邊AC上,將△ABC沿BD翻折后,點A恰好與點C重合.若BC=5,CD=3,則BD的長為()A.1 B.2C7.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(π取3)是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定8.如圖,兩個較大正方形的面積分別為225,289,則字母A所代表的正方形的面積為()A.4B.8C.169.小明準(zhǔn)備測量一段河水的深度,他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為()A.2mB.2.5mC.2.25D.3m10.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長是()A.42B.32C.42或32二、填空題(每小題4分,共16分)11.若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足(a-3)2+|b-4|=0,則該直角三角形的斜邊長為________.12.一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積是________cm2.13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是________.14.課間,小聰拿著老師的等腰直角三角板玩,不小心掉到兩墻之間(如圖),∠ACB=90°,AC=BC,從三角板的刻度可知AB=20cm,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________cm.三、解答題(共54分)15.(8分)若a,b,c是△ABC的三邊長,且a,b,c滿足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0.(1)求a,b,c的值;(2)△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.16.(8分)如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?17.(8分)如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,BD=9,BC=15,AC=20.(1)求CD的長;(2)求AB的長;(3)判斷△ABC的形狀.因為eq\f(1,2)AB·BC=eq\f(1,2)AC·BE=S△ABC,所以BE=eq\f(60,13).由勾股定理得CE2+BE2=BC2,解得CE=eq\f(
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