基于改進(jìn)滾動(dòng)起動(dòng)模式的均勻沙起動(dòng)分析

基于改進(jìn)滾動(dòng)起動(dòng)模式的均勻沙起動(dòng)分析

1早期的動(dòng)流速研究沙子的流動(dòng)是不同厚度的沉積物的運(yùn)動(dòng)。其水力條件的研究是沉積物運(yùn)動(dòng)學(xué)和河床發(fā)育學(xué)的重要組成部分，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于水庫(kù)上下游河床的堆積和沖刷、水庫(kù)排沙、河床演變、渠道穩(wěn)定、河口海岸的開發(fā)、排灌渠系的設(shè)計(jì)、航道治理、橋梁沖刷、水環(huán)境保護(hù)以及水土保持等都有著重要的理論與實(shí)踐意義。各國(guó)研究者曾進(jìn)行過大量的理論分析和試驗(yàn)研究。而研究泥沙起動(dòng)、運(yùn)動(dòng)機(jī)理,首先必須解決好均勻沙的問題。起動(dòng)流速最早的研究是針對(duì)沙、礫石等可忽略粘性的較粗顆粒進(jìn)行的。起動(dòng)流速的概念最早是由Бромсом(1753)和эри(1834)引進(jìn)的。其中эри考慮到水流正面推力與流速的平方成正比,繪出了顆粒重量與起動(dòng)流速的6次方成正比的關(guān)系式。后者被稱為6次方定律,在水利工程中曾被長(zhǎng)期引用。后來的研究注意到底部顆粒的繞流不對(duì)稱,引進(jìn)了上舉力。在泥沙運(yùn)動(dòng)中最早提出上舉力存在并給出其表達(dá)式的是Лосиевский(1925),他根據(jù)卵石試驗(yàn)證實(shí)水流對(duì)床面泥沙的上舉力與河底流速的平方成正比。后來的研究基本上是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的。到目前為止100多年來,所提出的無粘性顆粒的起動(dòng)流速公式已在數(shù)十個(gè),各家公式在形式上有的差別較大,有的系數(shù)很復(fù)雜。盡管各家公式基本上都通過了理論分析及實(shí)測(cè)資料的驗(yàn)證,但公式在形式及計(jì)算結(jié)果上相差較大,使人們?cè)谶x擇應(yīng)用時(shí),增加了一定難度。與此同時(shí),對(duì)有些實(shí)際問題不能作出合理的解釋。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因,主要是對(duì)泥沙起動(dòng)的機(jī)理還不完全清楚,對(duì)泥沙起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)等問題的認(rèn)識(shí)上還存在一定分歧所導(dǎo)致的,故不同學(xué)者采用的研究方法各異。如就起動(dòng)模式而言,有滾動(dòng)及滑動(dòng)等;就采用的原理而言,有力學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)分析方法,或者兩者兼顧;從受力角度來看,有只考慮兩種力的,也有考慮7種作用力的。在表達(dá)成果時(shí)有起動(dòng)流速表達(dá)式,臨界切應(yīng)力表達(dá)式,或其他統(tǒng)計(jì)特征表達(dá)式等。2考慮顆粒附加力的考慮泥沙的起動(dòng)是一種非恒定的隨機(jī)過程。研究泥沙的起動(dòng),受泥沙顆粒的形態(tài)及受力情況、顆粒在床面的位置、床沙組成、顆粒的相對(duì)暴露度及水流變化等因素影響。而泥沙顆粒的起動(dòng)主要由水力條件及泥沙因素所決定。在水力條件一定時(shí),對(duì)非粘性沙的某一顆粒起動(dòng)來說屬于經(jīng)典力學(xué)問題,只要或>0,泥沙顆粒便可起動(dòng)。其關(guān)鍵問題是顆粒上受那些力的作用?其大小如何計(jì)算。研究者一般僅考慮顆粒拖曳力、上舉力及水下重力這3種基本力,也有忽略上舉力的。除此之外,還有考慮Basset力、床面碰撞力、粒間離散力、滲透壓力、離心力、垂向運(yùn)動(dòng)阻力、接觸點(diǎn)的反力及附加阻力等。M作者認(rèn)為對(duì)光滑床面上單個(gè)顆粒來說,只考慮3種基本力即可。而就大量顆粒構(gòu)成的床面,泥沙顆粒起動(dòng)時(shí)均較光滑床面上的單個(gè)顆粒困難。因而必須考慮由此而引起的附加力。故在前人的基礎(chǔ)上,作者認(rèn)為還應(yīng)考慮以下兩方面的影響:①河床表面顆粒相對(duì)暴露度的影響,并將其引入起動(dòng)公式;②泥沙顆粒的相互作用是通過附加質(zhì)量力表現(xiàn)出來的,此附加力對(duì)河床表面的泥沙顆粒均為阻力。為此,提出了確定附加阻力的表達(dá)式。3沉積物法的壓力分析3.1附加質(zhì)量力fm根據(jù)前人的研究成果,泥沙顆粒起動(dòng)時(shí)所受的力一般有水流拖曳力FD、上舉力FL及水下重力W,其表達(dá)式分別為:FD=CDαDd2ρu2b2(1)FL=CLαDd2ρu2b2(2)W=αW(γS-γ)d3(3)FD=CDαDd2ρu2b2(1)FL=CLαDd2ρu2b2(2)W=αW(γS?γ)d3(3)式中αD、αL、αW分別為與水流拖曳力、上舉力及水下重力相應(yīng)的面積系數(shù);CD、CL為拖曳力及上舉力系數(shù);ub為水流作用在床面沙粒上的流速;γS、γ分別為泥沙顆粒及水的容重;ρ為水的密度;d為泥沙顆粒的粒徑。除考慮上述作用力外,作者認(rèn)為還須考慮由相對(duì)暴露度產(chǎn)生的附加質(zhì)量力FM,其表達(dá)式定義為:FM=ξαM(γS-γ)d3(4)式中αM為與附加質(zhì)量力相應(yīng)的面積系數(shù);ξ為與相對(duì)暴露度有關(guān)的系數(shù),取值范圍一般為0～1。3.2非粘度泥沙中顆粒的滾動(dòng)軸承泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)隨水流運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的變化及泥沙粒徑、容重和暴露度的不同,可以呈現(xiàn)各種不同的運(yùn)動(dòng)形式?；萦黾椎韧ㄟ^對(duì)顆粒各種運(yùn)動(dòng)形式所占百分?jǐn)?shù)隨相對(duì)水流強(qiáng)度θ變化的資料統(tǒng)計(jì)分析,認(rèn)為在低水流強(qiáng)度范圍內(nèi),顆粒運(yùn)動(dòng)將以滾動(dòng)為主。在θ<0.08時(shí),滾動(dòng)占了整個(gè)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的80%以上。故研究非粘性泥沙的起動(dòng),采用滾動(dòng)模式?？傻妙w粒d繞某支點(diǎn)滾動(dòng)的平衡方程:FDLD+FLLL=WLW+FMLM(5)式中LD、LL、LW、LM分別為FD、FL、W、FM的力臂。將(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式,令αW=αM,LW=LM,整理得Ub=√2(γS-γ)dαWLW(1+ξ)ρ(CDαDLD+CLαLLL)(6)4相對(duì)暴露度m采用指數(shù)流速分布公式,將底速ub=(1+m)V(yh)m(7)換算為斷面平均流速V,取y=d處的流速,可導(dǎo)出起動(dòng)流速公式為VC=A√γS-γγgd(1+ξ)(hd)16(8)式中A=11+m√2αWLWCDαDLD+CLαLLL為綜合影響系數(shù),其取值見表1,m為系數(shù),一般取m=1/6;h為水深;g為重力加速度;ξ為相對(duì)暴露度。將A=1.04代入式(8),近似得VC=√γS-γγgd(1+ξ)(hd)16(9)此式較一般均勻沙起動(dòng)表達(dá)式多了附加質(zhì)量力一項(xiàng)。該項(xiàng)表明床沙相對(duì)暴露度對(duì)起動(dòng)粒徑有著明顯的影響。對(duì)天然沙,其起動(dòng)流速公式為V=kd13h16(10)式中k為系數(shù),其表達(dá)式為k=4.0√1+ξ(11)取其中值ξ=0.5由式(10),(11)得VC=4.9d13h16(12)對(duì)均勻沙其相對(duì)暴露度并非為0,為ξ=0～1,由式(11)得,k=4.0～5.7。從表2可知,此值基本上包含了各家非粘性均勻沙的起動(dòng)公式。參考武水公式,可得概括散粒體和粘性細(xì)顆粒泥沙的統(tǒng)一的均勻沙起動(dòng)流速公式為VC=√1.5γS-γγgd+4.36×10-710+hd0.7(hd)16(13)5泥沙系統(tǒng)驗(yàn)算的反思通過以上分析研究,可得以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。(1)影響均勻沙起動(dòng)的主要因素是水力條件及泥沙粒徑、容重及其相對(duì)暴露度等。(2)分析泥沙顆粒受力時(shí),除考慮拖曳力、上舉力和水下重力外,還應(yīng)考慮由于顆粒相對(duì)暴露度而產(chǎn)生的附加質(zhì)量力。驗(yàn)算表明,本文提出的附加質(zhì)量力的概念及其表達(dá)式是合理的。(3)在水力條件不變時(shí),泥沙起動(dòng)隨相對(duì)暴露度的變化而變。故研究泥沙起動(dòng),必須考慮泥沙顆粒在床面的相對(duì)暴露度及其隨時(shí)間的變化,否則將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。(4)由于相對(duì)暴露度的影響,均勻沙起動(dòng)公式中的系數(shù)k不是一個(gè)常量,而是位于4.0～5.7之間。(5)推得了