2024屆河北省承德二中物理高二第一學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆河北省承德二中物理高二第一學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電流表示數(shù)變大，則A．滑片一定向左移動(dòng) B．電源的輸出功率一定增大C．電源內(nèi)部消耗的功率一定減小 D．電源的效率一定減小2、1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是()A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小3、若已知?dú)湓雍送怆娮釉陔x核為r0處受到的庫(kù)侖力大小為F，則它在離核為4r0處受到的庫(kù)侖力大小為A． B． C．16F D．4F4、如圖所示電路中，A、B是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板，P為其中的一個(gè)定點(diǎn)．將開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后將A板向上平移一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是（）A．電容器的電容增加B．在A板上移過(guò)程中，電阻R中有向上的電流C．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大D．P點(diǎn)電勢(shì)升高5、三個(gè)相同金屬球，原來(lái)有兩個(gè)小球帶電荷量相等，相互間的引力為F，用第三個(gè)不帶電的小球，依次接觸兩個(gè)帶電小球后再移走，則原來(lái)兩個(gè)帶電小球之間的相互吸引力變?yōu)锳．F2B．C．F8D．6、將帶電荷量為6×10﹣6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為3×10﹣5J，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.2×10﹣5J，則（）A．電荷從A移到B，再?gòu)腂到C的過(guò)程中，電勢(shì)能一共減少了1.8×10﹣5JB．電場(chǎng)中A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為﹣3VC．若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為3×10﹣5JD．若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)為﹣2V二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在豎直平面內(nèi)有一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球由靜止開(kāi)始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ角做直線運(yùn)動(dòng)．關(guān)于帶電小球的電勢(shì)能ε

和機(jī)械能Ep的判斷,正確的是()A．若θ<90°且，則ε、Ep一定不變B．若45°<θ<90°且，則ε可能減小、Ep可能增加C．若0°<θ<45°且，則ε可能增加、Ep一定減小D．若0°<θ<45°且，則ε可能減小、Ep可能增加8、關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線一定較密B．沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越小C．沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低D．電場(chǎng)線一定是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡9、在如圖所示電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2、U3表示，電表示數(shù)變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔUA．U3I變大，ΔU3C．U2I變大，ΔU210、一根輕質(zhì)桿長(zhǎng)為2L，可繞固定于中點(diǎn)位置處的軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端固定有完全相同的小球1和小球2，它們的質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為+q和–q，整個(gè)裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對(duì)稱(chēng)的電場(chǎng)中?，F(xiàn)將桿由水平位置靜止釋放，讓小球1、2繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置A、B兩點(diǎn)，設(shè)A、B間電勢(shì)差為u，該過(guò)程中()A．小球2受到電場(chǎng)力變小B．小球1電勢(shì)能減少量小于uqC．小球1、2的機(jī)械能總和增加量小于uqD．小球1、2的動(dòng)能總和增加了uq三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板和靜電計(jì)外殼接地，電容器右側(cè)極板與靜電計(jì)金屬球相連，使電容器帶電后與電源斷開(kāi)．操作一：僅將左極板上移，電容______（選填“變大”、“變小”或“不變”），靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角______（選填“變大”、“變小”或“不變”），操作二：僅將極板間距離減小時(shí)，可觀察到靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；操作三：僅在兩板間插入一塊玻璃，可觀察到靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角______（選填“變大”、“變小”或“不變”）．12．（12分）小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變化，一研究性學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究這一問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)室備有的器材是：電壓表（0～3V，3kΩ)、電流表（0～0.6A，0.1Ω)、電池、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)小燈泡、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求小燈泡兩端電壓從零逐漸增大到額定電壓以上.(1)他們應(yīng)選用圖中圖所示的____電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)描繪出如圖所示U－I圖象，由圖分析可知，小燈泡電阻R隨溫度T的升高而_____.（填“增大”、“減小”、“不變”）(3)已知實(shí)驗(yàn)中使用的小燈泡標(biāo)有1.5V字樣，請(qǐng)你根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果求出小燈泡在1.5V電壓下的實(shí)際功率是____W，電阻是_________Ω.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy，P點(diǎn)在x軸上，已知，Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處．第Ⅱ象限內(nèi)有平行于y軸場(chǎng)強(qiáng)E大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第Ⅰ象限內(nèi)有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小未知的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)，已知OA＝L；第Ⅲ象限內(nèi)有一位置未知的矩形磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B；第Ⅳ象限內(nèi)存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx未知的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出）；三個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均垂直于xOy平面．電荷量為＋q、質(zhì)量為m、速度大小為v0的粒子a從A點(diǎn)沿y軸正方向射入，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)和P點(diǎn)，通過(guò)矩形磁場(chǎng)后從Q點(diǎn)與Y軸負(fù)方向成進(jìn)入第Ⅳ象限，并通過(guò)圓形磁場(chǎng)后重新回到A點(diǎn)且方向沿y軸正方向．不計(jì)粒子的重力和粒子間相互作用力．求：（1）第Ⅰ象限內(nèi)圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小、方向；（2）第Ⅱ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；（3）第Ⅲ象限內(nèi)矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S；（4）第Ⅳ象限內(nèi)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的取值范圍．14．（16分）如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)子（質(zhì)量為m、電荷量為e）以v的速度從點(diǎn)O與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)中，求：(1)質(zhì)子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？(要做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖)15．（12分）一臺(tái)電風(fēng)扇，內(nèi)阻為20Ω，接上220V電壓后，消耗功率66W．（1）電風(fēng)扇正常工作時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多少？（2）電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率是多少？轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率是多少？電動(dòng)機(jī)的效率多少？（3）如果接上電源后，電風(fēng)扇的風(fēng)葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，以及電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和發(fā)熱功率是多少？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】假設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)，變阻器接入電路的電阻增大，并聯(lián)部分電阻增大，外電路總電阻R增大，由閉合電路歐姆定律得知：干路電流I減小，內(nèi)電壓減小，路端電壓增大。電路中并聯(lián)部分的電壓U并=E?I(r+R1)增大，電阻R2的電流增大，電流表的示數(shù)IA=I?I2變小。由題意電流表示數(shù)變大，所以可知，滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)，干路電流I增大，電源的總功率P總=EI可知，P總增大。由于電源的內(nèi)阻與外電阻的關(guān)系未知，不能判斷電源的輸出功率如何變化。I增大，由P內(nèi)=I2r得知電源內(nèi)部消耗功率一定增大。電源的效率η=UI/EI=U/E，根據(jù)分析可知，路端電壓U減小，電動(dòng)勢(shì)E不變，所以電源的效率一定減小。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。2、D【解題分析】

A、帶電粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

B、在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力的方向豎直向下，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的極板帶正電，故B錯(cuò)誤；

C、進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子速度是一定的，根據(jù)得，，知r越大，荷質(zhì)比越小，而質(zhì)量m不一定大，故C錯(cuò)誤，D正確。3、A【解題分析】

根據(jù)庫(kù)侖定律公式，電子受到的庫(kù)侖力大小為則它在離核為4r0處受到的庫(kù)侖力大小故A正確。4、B【解題分析】

A．根據(jù)，當(dāng)A板向上平移一小段距離，間距d增大，其它條件不變，則導(dǎo)致電容變小，故A錯(cuò)誤；B．在A板上移過(guò)程中，導(dǎo)致電容減小，由于極板電壓不變，那么電量減小，因此電容器處于放電狀態(tài)，電阻R中有向上的電流，故B正確；C．根據(jù)與相結(jié)合可得：由于電量減小，場(chǎng)強(qiáng)大小變小，故C錯(cuò)誤；D．因場(chǎng)強(qiáng)變小，導(dǎo)致P點(diǎn)與B板的電勢(shì)差減小，因B板接地，電勢(shì)為零，即P點(diǎn)電勢(shì)降低，故D錯(cuò)誤．【題目點(diǎn)撥】做好電容器的題目要把電容的定義式、決定式和場(chǎng)強(qiáng)的推導(dǎo)式結(jié)合應(yīng)用，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的推導(dǎo)式，注意B極接地，電勢(shì)為零．5、C【解題分析】因?yàn)轭}中兩球之間為吸引力，故兩者帶等量異種電荷，假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，兩球之間的相互吸引力的大小是F=kQ2r2，第三個(gè)不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為Q2，C與B接觸時(shí)先中和再平分，則C、B分開(kāi)后電量均為-【題目點(diǎn)撥】要清楚帶電體相互接觸后移開(kāi)，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫(kù)侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問(wèn)題．6、C【解題分析】解：A、正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為3×10﹣5J，電勢(shì)能增加3×10﹣5J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.2×10﹣5J，電勢(shì)能減少1.2×10﹣5J，則電勢(shì)能一共增加1.8×10﹣5J．故A錯(cuò)誤．B、由題WAB=﹣3×10﹣5J，WBC=1.2×10﹣5J，則WAC=WAB+WBC=﹣1.8×10﹣5J，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為：UAC==V=3V，故B錯(cuò)誤．C、正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加3×10﹣5J，若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為3×10﹣5J，故C正確．D、B、C間電勢(shì)差為UBC===V=﹣2V，由UBC=φB﹣φC，φB=0，則φC=2V，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】電勢(shì)差是電場(chǎng)中的電勢(shì)之差，電勢(shì)可以任意取，但電勢(shì)差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢(shì)差可正可負(fù)，所以U=公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解題分析】

A．若θ＜90°且時(shí)，運(yùn)用三角形定則作出力的合成圖如左圖所示，可知電場(chǎng)力qE與合力F合垂直，則電場(chǎng)力與速度方向垂直，電場(chǎng)力不做功，ε、Ep一定不變，故A正確．B．若45°＜θ＜90°且時(shí)，則電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)力與合力成銳角，電場(chǎng)力一定做正功，則ε一定減小、Ep一定增加，故B錯(cuò)誤．CD．若0＜θ＜45°且時(shí)，則電場(chǎng)力小于重力，電場(chǎng)力與合力可能成銳角，也可能成鈍角，如右圖所示．電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，所以電勢(shì)能ε可能減小，機(jī)械能Ep增大；也可能電勢(shì)能ε增大，機(jī)械能Ep減??；故C錯(cuò)誤，D正確．8、AC【解題分析】

A、電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)線的密集程度有關(guān)．電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；反之則越小，故A正確，BC、沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定越來(lái)越小，比如正電荷的電場(chǎng)線沿電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越?。谎仉妶?chǎng)線方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低，故B錯(cuò)誤C正確;D、電場(chǎng)線并不實(shí)際存在，它只是人為的輔助工具，而帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是實(shí)際存在的，故D錯(cuò)誤．綜上所述本題答案是：AC9、ABD【解題分析】

根據(jù)歐姆定律得知：U1I=R1，ΔU1ΔI=R1不變，選項(xiàng)B正確；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)R2變大，U2I=R2，變大。根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U2=E-I（R1+r），則有Δ10、BD【解題分析】

由圖可知，桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，球2所處的位置電場(chǎng)線變得密集，場(chǎng)強(qiáng)變大，則球2所受的電場(chǎng)力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱(chēng)性可知：開(kāi)始時(shí)兩個(gè)小球處于同一等勢(shì)面上，轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球1所在位置A的電勢(shì)較低，小球2所在位置B的電勢(shì)較高，根據(jù)等勢(shì)面線電場(chǎng)線的關(guān)系知道，A、1間電勢(shì)差小于2、B間的電勢(shì)差，小球2的電勢(shì)升高量大于小球1電勢(shì)降低量，所以小球1的電勢(shì)能減小量小于12qu，小球2的電勢(shì)能減小量大于12qu，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，系統(tǒng)的重力勢(shì)能未變，則動(dòng)能增加量等于電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功，大小為uq，機(jī)械能增加量等于動(dòng)能的增加量，即系統(tǒng)的機(jī)械能增加量也為uq，故C錯(cuò)誤，D正確?！绢}目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵要能正確分析小球能量如何轉(zhuǎn)化，運(yùn)用W=qU和U=Ed定性分析兩球電勢(shì)能的變化關(guān)系，由能量守恒定律分析即可。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、變小變大變小變小【解題分析】

抓住電容器的電荷量不變，根據(jù)電容的決定式判斷電容的變化，結(jié)合判斷電勢(shì)差的變化，從而得出指針偏角的變化；【題目詳解】根據(jù)電容的決定式知，上移左極板，正對(duì)面積S減小，則電容減小，根據(jù)知，電荷量不變，則電勢(shì)差增大，指針偏角變大；根據(jù)電容的決定式知，將極板間距離減小時(shí)，電容增大，根據(jù)知，電荷量不變，則電勢(shì)差減小，指針偏角變?。桓鶕?jù)電容的決定式知，兩板間插入一塊玻璃，電容增大，根據(jù)知，電荷量不變，則電勢(shì)差減小，指針偏角變小．12、A增大0.693.26【解題分析】

(1)根據(jù)題目要求確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)燈泡電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇實(shí)驗(yàn)電路．(2)分析圖示燈泡U-I圖象，根據(jù)歐姆定律分析答題；(3)由圖示圖象求出1.5V電壓對(duì)應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出燈泡阻值．【題目詳解】(1)要求小燈泡兩端電壓從零逐漸增大到額定電壓以上，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，燈泡正常工作時(shí)的電阻遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，屬于小電阻，電流表采用外接法，因此應(yīng)選圖A所示電路．(2)在該曲線中，任意點(diǎn)的坐標(biāo)的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻，從圖中可知，小燈泡的電阻的阻值隨溫度的升高而增大.(3)由圖丙所示圖象可知，電壓為1.5V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.46A，實(shí)際功率為P=UI=1.5×0.46W=0.69W，【題目點(diǎn)撥】本題考查了選擇實(shí)驗(yàn)電路圖、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)等問(wèn)題，確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確選擇實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵和；圖象的分析掌握各種材料的電阻率的變化性質(zhì)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1），方向垂直紙面向里（2）（3）（4）Bx≥4T【解題分析】

(1)設(shè)粒子在圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何關(guān)系得:，根據(jù)牛頓第二定律則有：解得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，方向垂直紙面向里(2)粒子在第Ⅱ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做內(nèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有：解得：(3)設(shè)粒子在點(diǎn)速度為，與軸夾角為，軸方向的速度大小是，則有：，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)矩形區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為，半徑為，矩形區(qū)域的最小區(qū)域是