小學(xué)數(shù)學(xué)-烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校名稱課例名稱烙餅問題教師姓名學(xué)段學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本章節(jié)第八單元第2課時(shí)年級(jí)四年級(jí)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能：學(xué)生通過烙餅活動(dòng)，經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論、歸納活動(dòng)，找到烙餅問題最優(yōu)化的方案，培養(yǎng)觀察能力、分析概括能力。2.數(shù)學(xué)思考：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中獨(dú)立思考，體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。3.問題解決：通過對(duì)烙餅問題的分析、研究，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題的最有方案的意識(shí)。4.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和合理安排時(shí)間的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：尋找合理的、省時(shí)的烙餅方案。教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最有方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)和解決問題的能力；探究欲強(qiáng)，具有一定的多媒體操作能力；從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)欠缺。教學(xué)方法教學(xué)過程1.教學(xué)流程圖：教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容融合點(diǎn)與軟件一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題二、參與活動(dòng)，探索問題師：同學(xué)們，我們都知道，一年之計(jì)在于春，下一句是什么？不錯(cuò)，一年當(dāng)中春天非常重要，而一天當(dāng)中早上最為重要，一頓豐富而有營(yíng)養(yǎng)的早餐是必不可少的，同學(xué)們你能給老師分享一下你的早餐都有哪些食物嗎？師：原來大家的早餐這么豐富并且還很有營(yíng)養(yǎng)，接下來我們就先從早餐中的雞蛋說起。煮出一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，那么煮熟三個(gè)雞蛋最快用多長(zhǎng)時(shí)間？三分鐘。為什么？師：是的，可以把三個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，充分利用了鍋的空間，就不用煮那么多次了，就節(jié)約了時(shí)間，這在數(shù)學(xué)上屬于優(yōu)化，在生活中很多地方都用到了優(yōu)化，今天這節(jié)課我們就一起體驗(yàn)烙餅中的優(yōu)化。（出示課題）【設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入，通過生活中的情景引出課題?！炕顒?dòng)一：討論兩張餅的最優(yōu)烙法問題1：烙熟一張餅要用6分鐘，那么烙熟兩張餅，可以用幾分鐘?【設(shè)計(jì)意圖：通過探討兩張餅，初步感知同時(shí)可以優(yōu)化，要想省時(shí)間，鍋面沒有空余?！炕顒?dòng)二：討論3張餅的最優(yōu)烙法（獨(dú)立思考與探索）問題2：如果爸爸媽媽小麗每人一張餅，三張餅怎樣烙才能能最省時(shí)間呢？這個(gè)問題有難度，是不是特別想找三張餅烙一烙試試？今天老師就給大家準(zhǔn)備了pad，你可以操作pad中的動(dòng)畫，體驗(yàn)一下烙餅的全過程，試一試要想烙熟3張餅，哪種方法用時(shí)最短。（學(xué)生用動(dòng)手操作）導(dǎo)入：【ppt】活動(dòng)一：【白板，標(biāo)注關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息】活動(dòng)二：【平板，推送flash課件，全員參與】借助平板把flash課件推送下去，全員參與、動(dòng)手操作、體驗(yàn)3張餅的最優(yōu)烙法。教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容融合點(diǎn)與軟件二（續(xù)）、參與活動(dòng)，探索問題小組討論：為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省出來三分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：通過探討三張餅的烙法，進(jìn)一步感知同時(shí)可以優(yōu)化，要想省時(shí)間，鍋面沒有空余。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立深入思考問題，動(dòng)手操作，尋求最優(yōu)策略?！炕顒?dòng)三：討論4張和5張餅的最優(yōu)烙法（獨(dú)立思考后合作交流）問題3：我們有了兩張同時(shí)烙、三張交替烙的經(jīng)驗(yàn)了，如果請(qǐng)你繼續(xù)烙4張餅、5張餅?zāi)?，又該怎樣烙最省時(shí)呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過討論4張和5張餅的最優(yōu)烙法，培養(yǎng)學(xué)生將原有經(jīng)驗(yàn)遷移到新問題中，將新問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為已解決問題的“和”，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力?！俊酒桨?，推屏，展示學(xué)生3張餅的不同烙法】【平板，集體廣播，強(qiáng)調(diào)3張餅的最優(yōu)烙法】活動(dòng)三：【平板，推送自制flash課件，全員參與】（資源庫(kù)中只有操作3張餅的flash課件，活動(dòng)三學(xué)生所使用的4、5張餅的flash課件為自制原創(chuàng)）【平板，推屏，展示學(xué)生4、5張餅的最優(yōu)烙法】教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容融合點(diǎn)與軟件二（續(xù)）、參與活動(dòng)，探索問題活動(dòng)四：討論6張和7張餅的最優(yōu)烙法，探索烙餅問題的方法問題4：那么烙6張餅如何分組去烙更省時(shí)間？烙7張餅如何分組去烙更省時(shí)間？【設(shè)計(jì)意圖：討論6張和7張餅的最優(yōu)烙法，運(yùn)用“拆分”探索烙餅問題的方法。】活動(dòng)五：總結(jié)烙餅問題的規(guī)律問題5：教師小結(jié)：觀察表格我們能發(fā)現(xiàn)，要烙雙數(shù)張餅就可以用同時(shí)烙餅法2張2張去烙。要烙單數(shù)張餅可以先同時(shí)烙餅法2張2張的烙，最后三張用3張交替法去烙，這樣最節(jié)省時(shí)間?？偨Y(jié)烙餅問題計(jì)算方法：餅數(shù)×烙一面所用的時(shí)間=最短時(shí)間?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦?！俊酒桨?，收集圖片，拍照上傳任務(wù)單，講解】教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容融合點(diǎn)與軟件三、自主學(xué)習(xí)，解決問題活動(dòng)一：烙餅問題所體現(xiàn)出來的充分利用空間，從而節(jié)約時(shí)間的優(yōu)化思想，在生活中有很多應(yīng)用，請(qǐng)你總結(jié)生活中哪些問題屬于烙餅問題？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，在我們的生活中并不缺少數(shù)學(xué)，而是缺少觀察。通過對(duì)烙餅問題的分析、研究，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題的最有方案的意識(shí)?！炕顒?dòng)二：自主選擇微課基礎(chǔ)微課：《烙餅問題》拓展微課：《華羅庚》【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，自主選擇微課，教師的教和學(xué)生的學(xué)呈現(xiàn)多元化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力?！炕顒?dòng)三：解決生活中的烙餅問題問題1：烤魚問題問題2：電腦游戲問題【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生把烙餅的知識(shí)運(yùn)用于解決生活中的問題，做到把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！炕顒?dòng)二：【平板、耳機(jī)、微視頻動(dòng)態(tài)演示】學(xué)生根據(jù)掌握情況，自主選擇視頻難度?；顒?dòng)三：【平板，全員參與、在線答題、收集數(shù)據(jù)】教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容融合點(diǎn)與軟件四、總結(jié)延伸，拓展延伸生活和學(xué)習(xí)中的很多事情，會(huì)有多種不同的解決方法，我們可以分析比較，選出最佳方法解決問題，做一個(gè)善于利用時(shí)間，做事有效率的小學(xué)生?！驹O(shè)計(jì)意圖：其實(shí)，“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。】全課總結(jié)【ppt：階梯式思維導(dǎo)圖】板書設(shè)計(jì)烙餅問題餅數(shù)×烙一面所用的時(shí)間=最短時(shí)間（1張除外）餅數(shù)（張）最優(yōu)方法烙的次數(shù)最短時(shí)間（分鐘）12622張同時(shí)2633張交替3942張同時(shí)、2張同時(shí)41252張同時(shí)、3張交替515教學(xué)反思回顧本節(jié)課的教學(xué)，我感受到運(yùn)用信息技術(shù)達(dá)到了一定的教學(xué)效果：（1）學(xué)生利用平板，操作演示烙3張餅的最優(yōu)方法，體驗(yàn)烙餅的全過程，突破了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（2）教師運(yùn)用Adobe

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CS6，自制flash課件《烙3、4、5張餅的最優(yōu)方法》，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。（3）學(xué)生利用白板勾畫功能，找到關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息。（4）教師利用平板，上傳、發(fā)布flash課件和微課，學(xué)生全員參與學(xué)習(xí)課件和微課。（5）自主選擇不同種類的微課，使教師的教和學(xué)生的學(xué)呈現(xiàn)多元化。（6）師生利用平板，推屏、收集圖片、在線答題、投票等功能，讓課堂更加高效、有趣，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。（7）利用問卷星做好學(xué)情分析，利用理想人人通布置作業(yè)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)反饋，打通課堂內(nèi)外。信息技術(shù)的功能非常強(qiáng)大，我所掌握的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，今后我將繼續(xù)學(xué)習(xí)，讓信息技術(shù)有效的輔助教學(xué)，服務(wù)課堂?！独语瀱栴}》學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)和解決問題的能力，另外學(xué)生探究欲強(qiáng)，具有一定的多媒體操作能力。但是，學(xué)生們從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)還比較欠缺，同時(shí)，學(xué)生對(duì)于“烙餅”本身比較陌生，烙3張餅的最優(yōu)方法與實(shí)際生活也有一定距離，給學(xué)生的理解帶來了困難。《烙餅問題》效果分析回顧本節(jié)課的教學(xué)，我感受到運(yùn)用信息技術(shù)達(dá)到了一定的教學(xué)效果：（1）學(xué)生利用平板，操作演示烙3張餅的最優(yōu)方法，體驗(yàn)烙餅的全過程，突破了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（2）教師運(yùn)用Adobe

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CS6，自制flash課件《烙3、4、5張餅的最優(yōu)方法》，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。（3）學(xué)生利用白板勾畫功能，找到關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息。（4）教師利用平板，上傳、發(fā)布flash課件和微課，學(xué)生全員參與學(xué)習(xí)課件和微課。（5）自主選擇不同種類的微課，使教師的教和學(xué)生的學(xué)呈現(xiàn)多元化。（6）師生利用平板，推屏、收集圖片、在線答題、投票等功能，讓課堂更加高效、有趣，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。（7）利用問卷星做好學(xué)情分析，利用理想人人通布置作業(yè)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)反饋，打通課堂內(nèi)外。《烙餅問題》教材分析《數(shù)學(xué)廣角》是四年級(jí)上冊(cè)第八單元的內(nèi)容，主要討論烙餅時(shí)如何安排操作最節(jié)省時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)在多種解決方案中尋求最優(yōu)方案，進(jìn)而理解優(yōu)化思想在決策過程中的重要作用。本節(jié)內(nèi)容的安排，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，是知識(shí)源于生活，生活中處處存在數(shù)學(xué)的一種體現(xiàn)，學(xué)生可以利用生活中的知識(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程?！独语瀱栴}》評(píng)測(cè)練習(xí)《烙餅問題》課后反思《烙餅問題》是四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，主要討論烙餅時(shí)如何安排操作最節(jié)省時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生在多種解決方案中尋求最優(yōu)方案。為了做好學(xué)情分析，在課前，我使用了問卷星進(jìn)行了前測(cè)調(diào)查，通過數(shù)據(jù)分析，得出學(xué)情，隨后基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情分析，我制定了4個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)，也就是傳統(tǒng)教學(xué)中的瓶頸性問題。生活中學(xué)生缺少烙餅經(jīng)歷，傳統(tǒng)的課堂很難引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷情景化的烙餅的全過程，傳統(tǒng)的紙片法計(jì)時(shí)計(jì)次易出錯(cuò)，圖示法正反面易混淆。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，如何在課堂教學(xué)中因材施教，實(shí)現(xiàn)多元化、個(gè)性化學(xué)習(xí)，也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。基于以上問題，我把本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下4個(gè)環(huán)節(jié)。在第一環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設(shè)了營(yíng)養(yǎng)早餐的生活情境，學(xué)生借助白板標(biāo)注出了關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。在參與活動(dòng)探索問題環(huán)節(jié)，我在課前制作了交互式flash課件，這個(gè)課件用形象化和直觀化的方式表達(dá)出了教學(xué)內(nèi)容，與紙片法相比，計(jì)時(shí)計(jì)次更加準(zhǔn)確，與圖示法相比，正反面不易混淆，有助于學(xué)生理解重點(diǎn)突破難點(diǎn)。信息技術(shù)不僅要支持教師的教，還要支持學(xué)生學(xué)，所以，在東師理想智慧課堂環(huán)境下，我借助備課助手，在課前把flash課件推送到學(xué)生PAD中。PAD的使用極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生全員參與。PAD的使用，也為學(xué)生參與知識(shí)理解和建構(gòu)，提供了豐富的學(xué)習(xí)支持。學(xué)生通過操作，有了自己的思考之后，在互動(dòng)精靈中我選擇推屏功能。匯報(bào)的學(xué)生，在自己的PAD上顯示操作大屏幕同步展示學(xué)生的操作過程。這樣，生生之間可以很清晰的了解其他同學(xué)的想法和做法，讓不同起點(diǎn)的學(xué)生均能參與到課堂活動(dòng)中，有助于引發(fā)學(xué)生的高階思維，感悟到最省時(shí)的本質(zhì)是，鍋里每次都烙兩張餅，從而提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。針對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，我在互動(dòng)精靈中選擇了集體廣播功能，師生歸納總結(jié)出三張交替的最優(yōu)方法，解決了本節(jié)課的關(guān)鍵問題。在3張餅的基礎(chǔ)上，學(xué)生就可以利用PAD中的flash課件繼續(xù)深入探究4、5張餅的最優(yōu)烙法。學(xué)生有了豐富的操作體驗(yàn)后，就可以總結(jié)烙餅問題的規(guī)律了，學(xué)生可以用PAD拍照上傳任務(wù)單，教師選擇互動(dòng)精靈中的收集圖片功能，有針對(duì)性地進(jìn)行反饋，師生共同歸納總結(jié)烙餅問題的規(guī)律和最短時(shí)間的計(jì)算方法，從而打造高效的數(shù)學(xué)課堂。在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)掌握情況，利用PAD和耳機(jī)自主選擇基礎(chǔ)性微課或拓展性微課視頻。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，教師可以在課堂教學(xué)中因材施教，學(xué)生實(shí)現(xiàn)多元化、個(gè)性化學(xué)習(xí)。在解決問題環(huán)節(jié)中，學(xué)生全員參與利用PAD在線答題，準(zhǔn)確率和出錯(cuò)率及時(shí)呈現(xiàn)，有助于教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，可實(shí)現(xiàn)分層練習(xí)。最后，在總結(jié)提高擴(kuò)展延伸階段，學(xué)生們舉一反三，列舉出生活中還有哪些問題屬于烙餅問題，比如排隊(duì)問題、分工協(xié)作問題等。最后，我用階梯式思維導(dǎo)圖進(jìn)行全課的梳理總結(jié)。課后，我用理想人人通布置作業(yè)，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)反饋，打通了課堂內(nèi)外?，F(xiàn)在，我們的新媒體和新技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)走在路上，我們會(huì)繼續(xù)開發(fā)繼續(xù)使用，扎扎實(shí)實(shí)，由易到難，達(dá)到更好的教學(xué)效果?！独语瀱栴}》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：1．經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。4．通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。二、課標(biāo)解讀傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，以“學(xué)生學(xué)會(huì)做書本上的數(shù)學(xué)問題”為教學(xué)目標(biāo)，以“追求標(biāo)準(zhǔn)答案”為價(jià)值取向，“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的解題方法不唯一，所以學(xué)生可以有不同的思考方式，最后達(dá)到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)目的。通過三年的數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步滲透了分析比較、邏輯推理等重要的數(shù)學(xué)思想，后階段還將滲透化歸、優(yōu)化等思想，可見本冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的運(yùn)籌思想在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位?！皵?shù)學(xué)廣角”在編排上呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：第一、題材