大學生數(shù)學建模技能測試題

./大學生數(shù)學建模技能測試題考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>:在一條新公共汽車路線上,要沿路設置公共汽車站且每個車站都需要遮雨棚。公交公司希望這種服務既要滿足顧客的需求同時又不能超過公交車的要求。請問車站設置在什么位置,才能使盡可能多的人享受到這種服務？在設計一個簡單的數(shù)學模型時,您認為以下的假定哪個最不重要?假設僅僅能建一個遮雨棚假設路是平直的假設晴天是雨天的兩倍假設公共汽車運行的是半小時的時間表假設顧客不會走很遠的路去乘車2考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>:沿一條新電車路線,安置電車站。且每個車站都需要遮雨棚。電車公司希望這種服務既要滿足顧客的需求同時又不能超過電車的要求。請問車站設置在什么位置,才能使盡可能多的人享受到這種服務？在設計一個簡單的數(shù)學模型時,您認為以下的假定哪個最不重要?假設顧客不會走很遠的路去乘電車假設電車運行的是20分鐘的時間表假設電車線是單軌道假設電車司機能從電車的前后都可以駕駛假設電車站可以設置在任何位置。3考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>:一個步行者要穿過一條交通繁忙的馬路,假設馬路是一條直的單行機動車道。在設計一個是否需要設置人行橫道的簡單數(shù)學模型時,您認為以下假定哪個最不重要?A橫穿馬路將由行人通過按鈕來控制B交通流量是恒定的C車流速度是常數(shù)并且等于限制速度D.行人以恒定的速度通過馬路E.行人不會走很遠路來由此穿過馬路4考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>自行車輪子的最佳尺寸是多少?以下哪個問題最能說明騎車的穩(wěn)定性？A輪子與腳蹬間有鏈條相連嗎?B騎車人有多高?C自行車傳動裝置嗎?D能騎上去的最高路緣是多少？E.地形情況怎樣？5考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>嬰兒車輪子的最佳尺寸是多少?下面的哪一個述的問題最能表明小孩坐車感到平穩(wěn)?嬰兒車有三個輪子還是四個輪子?前后輪子之間的距離是多少?座位裝有軟墊嗎？孩子有多大?是柏油碎石路面還是混泥土路面?6考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>您希望將您的汽車倒入已停好的一排車中間的一個空車位。可利用空間的長度大約是您的車身長度的一半。想倒車成功,以下哪個變量是最重要的?A小車調(diào)頭轉(zhuǎn)動的半徑。B您駕駛通過空間的距離C當時的天氣情況D您會將車開上路緣E開始調(diào)頭時,您的汽車和平行停放的汽車之間的距離7考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>航空公司要求乘客必須通過安檢才能登機。雖然機場設有多個安檢口,但是繁忙時刻,乘客仍需等待較長時間。航空公司應該采用以下哪種做法來解決這一問題：將所有乘客排成一列,按順序叫號前往空閑安檢口登機,還是讓乘客在各個安檢口分別排隊等候？五個選項中應選擇哪個填入空格處將下面這個述補充完整?請在五個A、B、C、D和E的選項中勾出正確答案。假設有十個檢票口且乘客帶著不定量的行按固定時間間隔到達檢票口。通過模擬方法,求出每位乘客在每個檢票口的平均等待時間,并且把它與______進行比較在5個檢票口各自排隊和在其余的5個檢票口單列排隊的情況下,每位乘客等待所需的平均時間10個檢票口全采取單列排隊的情況下,每位乘客等待所需的平均時間在一些檢票口各自排隊和在其余的檢票口單列排隊的情況下,每位乘客等待所需的平均時間在8個檢票口各自排隊和在其余的2個檢票口單列排隊的情況下,每位乘客等待所需的平均時間在2個檢票口各自排隊和在其余的8個檢票口單列排隊的情況下,每位乘客等待所需的平均時間8、考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>一個大型超市雖然已設有多個收銀臺,但繁忙時,顧客〔尤其是購買商品少的顧客需要等待很長時間。對購買商品少的顧客和對購買一定量的顧客超市是否應當為其開辟快速收銀通道？五個選項中應選擇哪個填入空格處將下面這個述補充完整?假設有五個收銀臺,顧客按固定時間間隔前往收銀臺,顧客所購商品數(shù)量不定,但都不超過30件。通過模擬方法,求出對每位顧客在5個正常交款的收銀臺的平均等待時間,并且把它與______進行比較1個收銀臺正常交款其余4個收銀臺設為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下,每位顧客等待所需的平均時間4個收銀臺正常交款其余1個收銀臺設為那些購買很少量商品的顧客的快速通道的情況下,每位顧客等待所需的平均時間1個收銀臺正常交款其余4個收銀臺設為那些購買很少量商品的顧客的快速通道的情況下,每位顧客等待所需的平均時間一些收銀臺正常交款其余另一些收銀臺設為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下,每位顧客等待所需的平均時間4個收銀臺正常交款其余1個收銀臺設為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下,每位顧客等待所需的平均時間9考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>一家高街銀行有許多出納柜臺來辦理業(yè)務。有些顧客只辦理一項業(yè)務,例如,兌現(xiàn)或存取現(xiàn)金。而另外有些顧客需要辦理多項業(yè)務,如存入幾袋硬幣,這需要花很長時間。銀行應該安排顧客統(tǒng)一排隊,按順序叫號前往空閑出納柜臺辦理業(yè)務還是應該為辦理業(yè)務量較少的顧客開設特定的業(yè)務辦理柜臺？五個選項中應選擇哪個填入空格處將下面這個述補充完整?假設有六個出納柜臺和顧客需辦理不定量的業(yè)務按固定時間間隔到達出納柜臺。通過模擬方法,求出對每位顧客按單列—6柜臺方式的平均等待時間,并且把它與______進行比較對每個柜臺分別各自排隊的情況下,每位顧客等待所需的平均時間在一些柜臺分別各自排隊,在其余的柜臺自行統(tǒng)一排隊按序叫號的做法的情況下,每位顧客等待所需的平均時間在一個柜臺設"快速通道",在剩下的5個柜臺自行統(tǒng)一排隊按序叫號的做法的情況下,每位顧客等待所需的平均時間在一些柜臺設"快速通道",其余柜臺設"慢速通道"的情況下,每位顧客等待所需的平均時間在兩個柜臺分別各自排隊,其余柜臺實行統(tǒng)一排隊按序叫號的做法的情況下,每位顧客等待所需的平均時間10考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>在緊急情況下,負責安全的官員需要知道人員撤離辦公區(qū)需要的時間,出口的安全性、開放性和便利性各因素之間存在矛盾。在一個簡單的數(shù)學模型中,假設有一個單獨房間且人們只能以單行的方式走出房間。下列哪一個選項中所包含的參數(shù)、變量或常數(shù)應包含在模型中？警報響起后所過的時間；在時間t撤離的人數(shù)；警報響的具體時刻撤離的人數(shù)；警報響起后所過的時間；在t時刻撤離的人數(shù)在t時刻撤離的人數(shù)；警報響的具體時刻；緊急出口的寬度撤離每個人所用的總時間；撤離人員之間的空間；緊急出口的寬度人員移動的速度；第一個人開始撤離前及延遲后時間；需攜帶的個人財物的量11、考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>緊急安全機構(gòu)需要知道在機場一架飛機緊急著陸后,人員撤離出事的飛機需要的時間,出事飛機的構(gòu)造、安全性與出口的便利性個因素間存在矛盾。在一個簡單的數(shù)學模型中,考慮一個以中心軸為界,每邊有兩個座位機身足夠?qū)挼娘w機,乘客只能由飛機的前部和后部,乘客按單列走出飛機。下面哪一個選項中所包含的參數(shù)、變量或常數(shù)應包含在模型中？緊急著陸后所過的時間；在時間t撤離的人數(shù)；飛機著陸的具體時刻乘客離開座位的速度；第一個人離開前解開安全帶的初始延遲；需攜帶的個人財物的量在t時刻撤離的人數(shù)；飛機著陸的具體時刻；緊急出口的寬度撤離人員每個人所花的總時間；撤離人員之間的空間；緊急出口的寬度飛機上的人數(shù)；緊急著陸后所過的時間；在時間t撤離的人數(shù)12考慮現(xiàn)實世界問題<不要求解答>為了估計緊急撤離時間,某大學定期舉行消防演習。現(xiàn)考慮學生以單行形式撤離實驗室的情形。下面哪一組選項中包含參數(shù)、變量或常數(shù),應包含在撤離的數(shù)學模型中？警報響起后的時間；在時間t撤離的學生的人數(shù)；撤離的時間是在早上還是下午待撤離學生的總?cè)藬?shù)；警報響起后的時間；在時間t撤離的學生的人數(shù)在時間t撤離的學生的人數(shù)；撤離的時間是在早上還是下午；實驗室門的寬度撤離所有學生所用的總時間；按序地離開的學生之間的距離；實驗室門的寬度學生離開實驗室的速度；第一個學生離開前的初始延遲；攜帶的書包和書的量13思考問題輪渡船上甲板總面積為A。它能運載小轎車,每輛小轎車所占甲板面積為C,能運載卡車,每輛卡車所占甲板面積為L。每輛小轎車要付渡船費p元；每輛卡車要付q元。經(jīng)理想知道在渡船上運載多少輛小轎車<x>和多少輛卡車<y>才能獲取最大的利潤？下列哪一個選項所給的利潤滿足甲板的約束條件？A.滿足B.滿足C.滿足D.滿足E.滿足14思考問題在超市收銀臺前有兩列隊伍。第一列有個顧客,每個人的籃子均有件商品,第二列有個顧客,每個人的籃子均有件商品。掃描一件商品需要t秒鐘,每一個人付款需要p秒鐘。顧客希望知道該排哪一列？下面哪一個選項可得出加入第一列是較好的選擇的結(jié)果?A.B.C.D.E.15思考問題計算機維護終端室要購買新打印機。打印機每臺售價p元；打印機每臺售價q元。需要占地rm2,需要占地sm2.可利用的總地板面積是tm2。每種類型的打印機至少購買b臺,總預算不能超出.A元。設x是購買打印機的數(shù)目；y是打印機的數(shù)目,下面哪個選項建立了該數(shù)學模型?A.,滿足B.,滿足C.,滿足D.,滿足E.,滿足16當向日葵生長的時候,下面哪一個選項最接近向日葵的生長模型？〔時間變量tA.B.C.D.E.17下面哪一個選項最接近小轎車從靜止開始起步的的速度變化模型？〔時間變量tA.B.C.D.E.18從高樓上釋放一個物體,下面哪個選項最接近物體釋放后的下落的距離模型？〔時間變量t?A.B.C.D.E.19.下面的情形已經(jīng)被部分建模一名100m奧林匹克短跑選手在贏得比賽后,跑步向人群揮手,最后停下來觀看體育場館的大屏幕上比賽片段的重放。下面哪一幅圖最能表示選手從比賽開始到比賽片段重放結(jié)束,選手跑過所有距離的速度變化？20.下面的情形已經(jīng)被部分建模在繁忙的機場,一架飛機正等待著陸,它以不變的速度在一個恒定的高度上沿圓形的軌道盤旋。在某一時刻飛機被通知可以著陸,飛機滑行了一段距離在機場停下來。飛機從盤旋到飛機到達終點,下面哪一個圖最能表示飛機經(jīng)過的距離的速度變化？21.下面的情形已經(jīng)被部分建模一根高壓線電纜由兩個高壓電纜塔支撐著,高壓電纜塔設在在公路兩旁,該公路是一條繁忙的二車道公路。這根高壓線電纜線限制了從它下面安全地通過的運載物體的車輛的高度和大小。在圖中它們是對稱的,每個方向的車道有20m寬。電纜的函數(shù)模型是10f<x>,其中f<x>的數(shù)據(jù)由下表給出〔單位米。假設物體的基座在路面上1米,下面哪一個物體能安全通過電纜下面的最低點？x121314151617181920f<x>1.1521.1801.2091.2421.2761.3141.3541.3971.442AABCDE76445141112131322.下面的情形已經(jīng)被部分建模一座橫跨一條河的橋梁限制了從它下面安全通過的駁船上的物品的高度和大小。這是一對稱圖,河面60米寬,橋的下面由函數(shù)f<x>給出了模型,下表給出了數(shù)據(jù)〔單位米假設物品的基座在河面下2米,在駁船上下面哪一個物品能安全通過橋？x456789101112f<x>49.2948.8948.4047.8247.1646.4045.5644.6243.60oo30x河面河底50f<x>AABCDE46244722511050124918附錄222道數(shù)學建模測試題參考答案每一道題的給分ABCDE第一道題12第二道題12第三道題21第四道題21第五道題21第六道題21第七道題1211第八道題12第九道題12第十道題21第十一道題12第十二道題21第十三道題21第十四道題12第十五道題21第十六道題21第十七道題21第十八道題12第十九道題12第二十道題12第二十一道題211第二十二道題12創(chuàng)造力測試題我國學者修訂的一套創(chuàng)造力測試題1、將下列第二排方塊中的那一塊填入第一排方塊的空格里,才能使第一排的圖案最完美？ABCD2、我是一個男人,假如你的兒子是我兒子的父親,那么下列哪一種是我和你的關(guān)系？a.你的祖父,b.你的父親,c.你的兒子,d.你的子,e.你就是我本人,f.你的叔叔。3、下面的一組詞中,那一個詞性不合群？a.刀子,b.天鵝,c.笑容,d.羽毛,e.美女,f.象棋。4、完成下面的句子：就如"高"是相對"低"而言,"天空"是相對而言。5、在下列組圖中,請找出一對能互相反映對方的圖形。ABCDABCD6、哪一個數(shù)字最適合接在下面的這組數(shù)的后面？9、16、25、36、……6242？06242？04048、完成下面的句子：就如"可能"是相對"肯定"而言,"將來"是相對而言。9、在下面的一組詞中,找出兩個意思不合群的詞：a.膠水,b.篩子,c.圓鋸,d.開口銷,e..線,f.一疊紙。10、如果"高山"相對""的話,則"旋渦"相對〔選擇以下答案中的一種a.森林,b.水分,c.海洋,d.天空,e.冰雹。11、請在下列一組數(shù)字排列的后面,寫出一個適宜的數(shù)字：2、3、5、9、17、……12、下面哪一個圖像是另一個圖像在鏡子里所見到的像？ABCDEABCDE13、資料表明,男司機出的事故比女司機多,因此下列哪一種結(jié)論的唯一的結(jié)論：a.在涉及到婦女能力時,大男子思想是錯誤的；b.男、女司機開車都好,只是男司機開車總里程為多；c.實際男司機比女司機強,只因為他們出車多；62124520621245202410？e.缺乏足夠的資料作出結(jié)論。14、在右表中,請采用算術(shù)運算的一種方法進行橫向或縱向的運算,試填出"？"處的數(shù)字。15、假如,,那么哪一種答案是之積：a.480,b.576,c.744,d.768,e.824。16、在下圖第二排圖案中,哪一個最適宜放在第一排的圖案后面？abcd17、以下一組詞中,哪一個不合群？a.顯微