“四翼”檢測評價（十五） 動能和動能定理

“四翼”檢測評價（十五）動能和動能定理A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(2022·湖北孝感期末)(多選)關于物體的動能，下列說法不正確的是()A．質量相同的物體，速度大的動能一定大B．動能相同的物體，質量相同時速度一定相同C．質量不變的物體，速度變化，動能一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析：選BCD根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，質量相同的物體，速度大的動能一定大，故A正確；動能相同的物體，質量相同時速度大小一定相同，但方向可能不同，故速度可能不同，故B錯誤；質量不變的物體，速度變化，可能只是速度的方向發(fā)生變化，所以動能不一定變化，故C錯誤；動能不變的物體，不一定處于平衡狀態(tài)，如勻速圓周運動，故D錯誤。2.如圖所示，某同學用200N的力將質量為0.44kg的足球踢出。足球以10m/s的初速度沿水平草坪滾出60m后靜止，則足球在水平草坪上滾動過程中克服阻力做的功是()A．4.4J B．22JC．132J D．12000J解析：選B根據(jù)動能定理得－W＝0－eq\f(1,2)mv2，則W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.44×102J＝22J，B正確。3.如圖所示，兩個質量相同的物體a和b處于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由靜止開始下滑，不計空氣阻力。兩物體到達地面時，下列表述正確的是()A．a(chǎn)的速率大 B．b的速率大C．動能相同 D．速度相同解析：選C根據(jù)動能定理有：mgh＝eq\f(1,2)mv2－0知：高度相同，所以末動能相等，速度的大小相等，但方向不同。故C正確。4．將距離沙坑表面上方1m高處質量為0.2kg的小球由靜止釋放，測得小球落入沙坑靜止時距離沙坑表面的深度為10cm。若忽略空氣阻力，g取10m/s2，則小球克服沙坑的阻力所做的功為()A．0.4J B．2JC．2.2J D．4J解析：選C由動能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑阻力所做的功為Wf＝2.2J，故C正確，A、B、D錯誤。5.(2022·浙江臺州九校檢測)如圖所示，在高出地面H的A點將小球m向上拋出，初速度為v0，上升一段距離h后落回地面，則下列說法中正確的是()A．小球在A點時，重力勢能為mgHB．小球在A點時，重力勢能為零C．整個運動過程，重力勢能的變化量為－mgHD．整個運動過程，動能的變化量為eq\f(1,2)mv02解析：選C物體的重力勢能的值與零勢能面的選取有關，由于題目沒有選取零勢能面，所以小球在A點的重力勢能不確定多少，故A、B錯誤；整個運動過程，小球高度下降了H，所以重力勢能減小了mgH，即重力勢能的變化量為－mgH，故C正確；物體動能變化量取決于合外力所做的功，整個過程，如沒有空氣阻力，合外力做功等于重力做功mgH，如有空氣阻力，無法求出末動能，不能得到動能變化量，故D錯誤。6．質量m＝6×103kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑行，當滑行距離l＝7.2×102m時，達到起飛速度v＝60m/s。(1)起飛時飛機的動能是多少？(2)若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為3.0×103N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應為多大？解析：(1)飛機起飛時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2代入數(shù)值得Ek＝1.08×107J。(2)設飛機受到的牽引力為F，由題意知合外力為F，由動能定理得Fl＝Ek－0，代入數(shù)值得F＝1.5×104N。(3)設飛機的滑行距離為l′，滑行過程中受到的平均阻力大小為Ff，飛機受到的合力為F－Ff。由動能定理得(F－Ff)l′＝Ek－0解得l′＝9×102m。答案：(1)1.08×107J(2)1.5×104N(3)9×102mB組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新7．(2022·黑龍江大慶鐵人中學期末)如圖所示，板長為L，板的B端靜止放有質量為m的小物體，物體與板的動摩擦因數(shù)為μ。開始時板水平，在緩慢轉過一個不太大的角度α的過程中，小物體保持與板相對靜止，則在這個過程中()A．摩擦力對小物體做功為μmgLcosα(1－cosα)B．摩擦力對小物體做功為mgLsinα(1－cosα)C．彈力對小物體做功為mgLsinαD．板對小物體做功為mgLsinαcosα解析：選C小物體沿板方向沒有發(fā)生位移，即沿摩擦力方向沒有位移，所以摩擦力對小物體做功為零，A、B錯誤；根據(jù)動能定理得W彈－mgLsinα＝0，解得W彈＝mgLsinα，C正確；根據(jù)動能定理得W板－mgLsinα＝0，解得W板＝mgLsinα，D錯誤。8.(2022·武漢新洲區(qū)期中)如圖所示，一小球以一定的初速度從圖示位置進入光滑的軌道，小球先進入圓軌道1，再進入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點B，則小球在軌道1上經(jīng)過其最高點A時的動能為(重力加速度為g)()A．2.5mgR B．3mgRC．4mgR D．5mgR解析：選A設小球恰好通過軌道2的最高點B時的速度大小為vB，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(vB2,1.8R)①，設小球在軌道1上經(jīng)過其最高點A時的動能為EkA，對小球從A到B的過程，根據(jù)動能定理有eq\f(1,2)mvB2－EkA＝－mg(3.6R－2R)②，聯(lián)立①②解得EkA＝2.5mgR，故選A。9．(2022·吉林長春期末)如圖甲所示的“滑滑梯”是小朋友們喜愛的游戲活動之一，“滑滑梯”可簡化為如圖乙所示的模型，斜面AB的傾角θ＝37°，AD高h＝3m，C點處有墻壁。一位質量為20kg的小朋友(可視為質點)從A點開始靜止下滑，最后停在水平滑道BC上。假定小朋友與AB、BC之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.3，且經(jīng)過B點時速度大小不發(fā)生變化，已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g＝10m/s2。求：(1)小朋友在滑行過程中重力做的功；(2)小朋友滑到B點時的速度大??；(3)為防止小朋友在C點撞墻，BC間的最小距離。解析：(1)重力做功為WG＝mgh＝600J。(2)由動能定理mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2解得v＝6m/s。(3)運動到C點停止，BC間距最小，設為x，從B到C，根據(jù)動能定理μmgx＝eq\f(1,2)mv2解得x＝6m。答案：(1)600J(2)6m/s(3)6m10．(2022·江蘇蘇州期中)半徑R＝1m的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道下端與一水平粗糙軌道相切連接，水平軌道離地面高度h＝0.8m，如圖所示，有一質量m＝1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點A由靜止開始滑下，經(jīng)過水平軌道末端B時速度為4m/s，滑塊從B離開軌道后做平拋運動，最終落在地面上，不計空氣阻力，試求：(g取10m/s2)(1)滑塊落在地面上時離B的水平位移大??；(2)滑塊在水平軌道上滑行時克服摩擦力所做的功Wf。解析：(1)設滑塊從B離開軌道后做平拋運動的時間為t，滑塊落在地面上時離B的水平位移大小為x，由平拋運動規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt2x＝vBt解得x＝1.6m。(2)從A到B，由動能定理得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mvB2解得Wf＝2J。答案：(1)1.6m(2)2J11．(2022·湖北黃岡期中)一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對開始運動處的水平距離為s，如圖所示，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同。求：(1)動摩擦因數(shù)μ；(2)若該物體從斜面上高2h處由靜止滑下，停止處對開始運動處的水平距離s1。解析：(1)設斜面的傾角為θ，斜面的長度為x1，在水平面上運行的