拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)（人教A版2019選擇性）

1第三章《圓錐曲線的方程》人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)第2課時(shí)1.了解拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．2.能利用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題．3.能利用方程與數(shù)形結(jié)合思想解決焦點(diǎn)弦問(wèn)題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)p的幾何意義：焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離圖形開(kāi)口方向向右向左向上向下范圍x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0對(duì)稱軸x軸y軸頂點(diǎn)O(0,0)離心率e＝1環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們已經(jīng)知道了拋物線的定義，并根據(jù)拋物線的定義得到了標(biāo)準(zhǔn)方程，通過(guò)定義和方程及圖像得到了拋物線的幾何性質(zhì)，現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)完成下列表格.ABFxyD圖3.3-5例5

經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．分析：我們用坐標(biāo)法證明這個(gè)結(jié)論，即通過(guò)建立拋物線及直線的方程，運(yùn)用方程研究直線DB與拋物線對(duì)稱軸之間的位置關(guān)系．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，只要證明點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等即可．環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念A(yù)BFxyD圖ABFxyD圖所以，直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．ABFKxy環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念A(yù)BFKxyABFKxy環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念xyOMBCDEP圖環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用OMBCDxyEP圖環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升1．知識(shí)清單：(1)直線和拋物線的位置關(guān)系．1．知識(shí)清單：(2)拋物線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題．(3)中點(diǎn)弦問(wèn)題．2．方法歸納：直接法、定義法、代數(shù)法．3．常見(jiàn)誤區(qū)：軌跡方程的等價(jià)性；數(shù)學(xué)運(yùn)算的失誤．環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置完成教材：P138頁(yè)1-5題；練習(xí)（第138頁(yè)）FMlMNMFlMFlABABCMO1習(xí)題3.3（第138頁(yè)）7.如圖，吊車(chē)梁的魚(yú)腹部分AOB是一段拋物線，寬為7m，高為0.7m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條拋物線的方程。8.圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在