2023七年級數(shù)學(xué)下冊第1章二元一次方程組1.1建立二元一次方程組課時練習(xí)新版湘教版

Page51.1建立二元一次方程組1.下列方程中,是二元一次方程的是 ()A.3x+2y=4 B.xy=5C.x2-y=3 D.8x-2x=12.下列各組數(shù)中,是方程2x+y=7的解的是 ()A. B.C. D.3.寫出2x-3y=0的一組整數(shù)解.

4.若3xm-2-2yn+1=1是二元一次方程,則m=,n=.

知識點2二元一次方程組和二元一次方程組的解5.下列方程組中是二元一次方程組的是 ()A. B.C. D.6.下列四組數(shù)中,是方程組的解的是 ()A. B. C. D.7.如果是方程組的解,那么m=,n=.

8.根據(jù)圖中給出的信息,求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格,設(shè)每件T恤衫x元,每瓶礦泉水y元,列方程組正確的是 ()A. B.C. D.9.[2020·隨州]我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”設(shè)雞有x只,兔有y只,則根據(jù)題意,下列方程組中正確的是 ()A. B.C. D.10.20名同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了84棵樹苗,其中男生每人種5棵,女生每人種3棵.設(shè)男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,列方程組正確的是()A. B.C. D.11.[2019·自貢]某活動小組購買了4個籃球和5個足球,一共花費了466元,其中一個籃球的價格比一個足球的價格多4元,求一個籃球的價格和一個足球的價格.設(shè)一個籃球的價格為x元,一個足球的價格為y元,依題意,可列方程組為.

12.[教材習(xí)題1.1第2題變式]某校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球、足球共50個,已知每個籃球的價格為70元,每個足球的價格為80元.若購買這兩類球的總金額為3800元,求籃球、足球各買了多少個,請你列出相應(yīng)的方程組.13.與方程5x+2y=-9構(gòu)成的方程組的解為的是 ()A.x+2y=1 B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-814.[2019·巴中]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是則a+b的值是()A.1 B.2 C.-1 D.015.[2019·長沙]《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木頭的長,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問木頭長多少尺?可設(shè)木頭長為x尺,繩子長為y尺,則所列方程組正確的是 ()A. B.C. D.16.若(m-3)x+y|m-2|+1=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=.

17.請寫出一個以x,y為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時滿足下列兩個條件:①由兩個二元一次方程組成;②方程組的解為這樣的方程組可以是.

18.已知是關(guān)于x,y的方程mx-ny=15的一個解,則7-(m-2n)=.

19.按圖的運算程序,寫出一組能使輸出結(jié)果為3的x,y的值:.

20.[教材習(xí)題1.1第1題變式]已知一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為12,若對調(diào)個位與十位上的數(shù)字,得到的新數(shù)比原數(shù)小18.設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,可列方程組為.

21.求二元一次方程5x+2y=20的自然數(shù)解.22.甲種面包每個2元,乙種面包每個3元,某人買了x個甲種面包和y個乙種面包,共花了20元.(1)寫出關(guān)于x,y的二元一次方程:;(2)如果x=7,那么y=;

(3)如果乙種面包買了4個,那么甲種面包買了個;

(4)如果現(xiàn)在是你去買面包,你認(rèn)為有幾種購買方案?(5)如果現(xiàn)在要求甲、乙兩種面包都要買,此時又有幾種購買方案?

答案1.A根據(jù)下面兩個條件可判斷一個方程是不是二元一次方程:①方程中只含有兩個未知數(shù);②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.在B項中,xy項的次數(shù)是2,不是1,應(yīng)排除;在C項中,x2項的次數(shù)是2,不是1,應(yīng)排除;在D項中,只含有一個未知數(shù),是一元一次方程,不是二元一次方程,應(yīng)排除.2.C把x=1,y=5代入方程左邊,得2+5=7,右邊=7,所以左邊=右邊,則是方程2x+y=7的解.故選C.3.答案不唯一,如4.30由二元一次方程的定義,知m-2=1,n+1=1,所以m=3,n=0.5.D6.D7.-178.B9.A10.D11.12.解:設(shè)籃球買了x個,足球買了y個.依題意,得13.D當(dāng)x=-2,y=時,x+2y=-2+2×=-1,3x+2y=-6+1=-5,5x+4y=-10+2=-8,3x-4y=-6-2=-8,即是方程3x-4y=-8的解.故選D.14.B將代入方程組,得解得所以a+b=2.故選B.15.A16.1根據(jù)二元一次方程的定義,有=1且m-3≠0,所以m=1.故填1.17.答案不唯一,如若構(gòu)造方程組,一般從方程組的解入手,即列出與有關(guān)的等式,如然后用代換,這時等式變成了[點評]此題利用了逆向思維,通過方程組的解進(jìn)行逆向思考,結(jié)合二元一次方程組及方程組的解的概念,從而求解.在教學(xué)中,要注意培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力,使學(xué)生能更靈活地處理問題.18.-819.答案不唯一,如根據(jù)題意,得2x-y=3.當(dāng)x=1時,y=-1.故答案可以為20.21.解:由方程5x+2y=2