基于malabsimulink的燃?xì)廨啓C(jī)仿真建模與仿真研究

基于malabsimulink的燃?xì)廨啓C(jī)仿真建模與仿真研究

重型機(jī)車系統(tǒng)建模研究方法主要包括：1）基于小誤差線性理論，該方法僅在施工點(diǎn)附近進(jìn)行計算，且大擾動誤差較大。2）基于特定工廠的特性，基于工廠外特性，建立綜合動態(tài)模型。3）利用灰箱模型原理對單個機(jī)車的重要參數(shù)進(jìn)行靜態(tài)特性建模，然后利用動態(tài)鏈接建立模型。為進(jìn)一步提高非線性仿真模型的仿真精度,本文采用變比熱容的計算方法,并考慮氣體組分的變化對整個系統(tǒng)模型的影響,建立了一種非線性的考慮容積慣性和轉(zhuǎn)動慣性的單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)時仿真模型。該仿真模型為研制、設(shè)計和測試單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的工具,可以減少設(shè)計控制器的成本和時間。1教理設(shè)備的封裝及第5裝本文采用模塊化建模方法,通過合理地劃分和封裝模塊,使建立的模塊具有通用性和易連接性。燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)按流程可分為壓氣機(jī)、燃燒室和透平三大部件。采用機(jī)理分析的方法,對每個部件的熱動力學(xué)特性進(jìn)行分析,得到表示部件特性的重要參數(shù)和方程,在MATLAB/SIMULINK軟件中建立了燃?xì)廨啓C(jī)部件模塊庫。這些模塊庫屬于燃?xì)廨啓C(jī)專業(yè)模塊庫,模塊庫中的模塊可以直接通過鼠標(biāo)拖動到模型窗口,只要組裝模塊庫中的部件模塊,就能夠得到整體的燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真研究。因此,燃?xì)廨啓C(jī)專業(yè)模塊庫中的模塊具有很好的操作性、通用性和擴(kuò)展性。圖1為本文建立的封裝后的V64.3單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真模型總體圖,主要包括壓氣機(jī)模塊、燃燒室模塊、透平模塊和轉(zhuǎn)軸模塊。從圖中可以看出,仿真模型是由各個部件模塊連接而成的,每個部件模塊都進(jìn)行了封裝,外圍清楚地標(biāo)示出了部件模塊的輸入輸出參數(shù),各模塊間的箭頭方向代表信號傳遞方向。圖中還包含了一些輔助部件模塊,例如:實(shí)際燃料流量模塊提供系統(tǒng)所需的燃料流量;大氣條件模塊提供環(huán)境條件,包括大氣溫度、壓力、相對濕度以及大氣成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);排氣模塊用來輸出系統(tǒng)排氣的相關(guān)參數(shù),包括排氣溫度、排氣流量、排氣壓力以及排氣成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);電機(jī)模塊則提供燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)模型輸出的總功率及總效率等參數(shù)。燃?xì)廨啓C(jī)是一個高度非線性的熱力系統(tǒng),要對其進(jìn)行實(shí)時動態(tài)仿真研究就必須考慮各種慣性因素,主要有容積慣性和轉(zhuǎn)動慣性。容積慣性在以往的仿真研究中經(jīng)常忽略不計,然而在燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際的運(yùn)行過程中,流動的不平衡總是存在的,故在本文的模型中加入了容積模塊來考慮系統(tǒng)的容積慣性。為提高系統(tǒng)的仿真精度,本文還建立了一些特殊的模塊用來計算工質(zhì)的屬性,比如計算定壓比熱容模塊、計算摩爾質(zhì)量模塊等。2渦旋軸模型2.1定壓比熱容的計算為了達(dá)到高精度仿真,本文的模型考慮了氣體定壓比熱容隨溫度和組分的變化關(guān)系。工質(zhì)假定為半理想氣體,其特點(diǎn)為:1)每種組分的定壓比熱容只隨溫度而變化;2)混合氣體的壓力是每種組分分壓力之和。因此,在仿真過程中需要精確計算混合氣體的組分。例如:在帶有空冷的多級透平中,膨脹氣體的組分不是保持恒定的,必須計算透平每一級混合氣體的組分。混合氣體的定壓比熱容是溫度和組分的函數(shù)。本模塊采用文獻(xiàn)推薦的式(1)來計算每種組分的定壓比熱容:c0p,k=Σi=110ak,i(TT0)bi(1)cp,k0=Σi=110ak,i(ΤΤ0)bi(1)式中系數(shù)k為不同組分;T0為參考溫度,且T0=273.15°K;ak,i和bi為系數(shù);T為溫度。通過式(2)計算混合氣體的定壓比熱容:c0p,mix=Σk=18xkc0p,k(2)cp,mix0=Σk=18xkcp,k0(2)式中xk為混合氣體組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。上述方程在200～3300K的溫度范圍內(nèi)能夠精確計算定壓比熱容,適用于燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真時精確計算定壓比熱容。由于在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中,溫度和氣體成分時刻都在變化,因此,在每個部件中都需要計算定壓比熱容模塊,這樣就可以得到在不同時刻不同部件中精確的混合氣體定壓比熱容,從而為系統(tǒng)高精度仿真提供了保障。2.2計算環(huán)境大氣各成分質(zhì)量分?jǐn)?shù),進(jìn)行輸出來下游的壓氣機(jī)模塊,將對比氣大氣條件模塊通過給定的大氣溫度、壓力和相對濕度,計算得到環(huán)境大氣各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù),然后通過混合模塊將大氣溫度、壓力和大氣成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為一個矢量信號輸出給下游的壓氣機(jī)模塊。2.3壓氣機(jī)第一片段模塊設(shè)計壓氣機(jī)的變工況研究是保證燃?xì)廨啓C(jī)模型精確性的關(guān)鍵。由于壓氣機(jī)工作的復(fù)雜性,現(xiàn)在還沒有能夠準(zhǔn)確描述壓氣機(jī)特性的理論公式,從而導(dǎo)致壓氣機(jī)建模成為難點(diǎn)。本文采用文獻(xiàn)介紹的方法來估算壓氣機(jī)的特性。壓氣機(jī)特性曲線圖提供了折合流量gθ√/δgθ/δ和等熵效率ηis,c作為壓比πc、折合轉(zhuǎn)速n/θ√n/θ和進(jìn)口導(dǎo)葉角度IGV的函數(shù)關(guān)系。gθ√δ=f1(πc,nθ√?IGV)(3)ηis,c=f2(πc,nθ√?IGV)(4)gθδ=f1(πc,nθ?ΙGV)(3)ηis,c=f2(πc,nθ?ΙGV)(4)在壓氣機(jī)特性子模塊中,上述函數(shù)關(guān)系由兩個二維查表函數(shù)模塊通過數(shù)值插值計算得到其折合流量和效率。圖2所示為壓氣機(jī)模塊,它按照抽氣點(diǎn)的個數(shù)分為若干段。圖示壓氣機(jī)模塊有四個抽氣點(diǎn),分為四段,每段分別代表了壓氣機(jī)不同段的子模塊。其中,Inflow表示壓氣機(jī)的輸入主流,包括大氣溫度T0、壓力P0和大氣成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量mFAirin。Outflow表示壓氣機(jī)模塊的輸出主流,包括壓氣機(jī)的出口溫度、質(zhì)量流量、壓力、焓值以及大氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量;PComp為壓氣機(jī)消耗的功率;nComp為壓氣機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。LPCooling表示從壓氣機(jī)第一個和第二個抽氣點(diǎn)抽出的冷卻空氣矢量信號;HPCooling表示從壓氣機(jī)第三個和第四個抽氣點(diǎn)抽出的冷卻空氣矢量信號;壓氣機(jī)每一個抽氣點(diǎn)抽出的冷卻空氣矢量信號都是由冷卻流量和相應(yīng)焓值組成。壓氣機(jī)每段子模塊的出口溫度可以由式(5)計算得到:Tout=Tin[1+1ηis,c(π(k?1)/kc?1)](5)Τout=Τin[1+1ηis,c(πc(k-1)/k-1)](5)式中k為比熱比;πc為每段子模塊的壓比。壓氣機(jī)每段子模塊消耗的功率由式(6)計算得到:Pc=g×(hout-hin)(6)式中焓值hout、hin分別通過出口、進(jìn)口溫度計算得到。透平每一級靜葉和動葉的冷卻空氣流量gcool由式(7)計算得到:gcoolTin√Pin=K1?P′outPin???????√(7)gcoolΤinΡin=Κ1-Ρ′outΡin(7)式中K為排出系數(shù);Pin,Tin分別為抽氣點(diǎn)的壓力、溫度;P′out為冷卻空氣出口的壓力。圖3所示為壓氣機(jī)第一段子模塊。壓氣機(jī)每段子模塊主要由溫升子模塊、升壓子模塊、能量平衡子模塊、抽氣子模塊和質(zhì)量平衡子模塊組成。其中,溫升子模塊計算出口溫度,對應(yīng)式(5);能量平衡子模塊計算出口焓值和耗功,對應(yīng)式(6);抽氣子模塊計算冷卻流量,對應(yīng)式(7)。圖3中,輸入?yún)?shù)有入口溫度Tin、壓力pin、流量gin、入口氣體成分mFin、壓氣機(jī)效率etaComp、總壓比betaComp。輸出參數(shù)有出口溫度Tout、壓力pout、流量gout、出口氣體成分mFout、壓氣機(jī)效率etaCompl、總壓比betaCompl、第一段子模塊消耗的功率PCompl、壓氣機(jī)第一個抽氣點(diǎn)的冷卻空氣矢量lCooling。2.4容積模塊模型在部件模型中,壓氣機(jī)和透平都假定為無體積部件,為了反映部件內(nèi)部的非穩(wěn)定質(zhì)量平衡,就需要由容積模塊來模擬。為了考慮壓氣機(jī)導(dǎo)管、壓氣機(jī)排氣和燃燒室內(nèi)部的非穩(wěn)定質(zhì)量流量,在壓氣機(jī)出口處安放一個容積模塊。其他的容積模塊則安放在透平不同級之間。容積模塊的數(shù)學(xué)模型通過質(zhì)量守恒方程可以得到如下的一階常微分方程:VpmRTout×dpoutdt=gin?gout(8)VpmRΤout×dpoutdt=gin-gout(8)式中Vp為容積模塊的當(dāng)量體積;pout,tout為出口壓力、溫度;gin,gout為入口、出口流量;r為氣體常數(shù):m為指數(shù),可以由比熱比k來近似。在整個容積模塊計算過程中,假定進(jìn)出口溫度和壓力相同,即Tout=Tin,pout=pin2.5燃燒效率的計算忽略上游容積模塊已考慮過的非穩(wěn)定質(zhì)量平衡,因此,此模塊的關(guān)鍵在于計算燃燒室出口溫度。根據(jù)燃燒室非穩(wěn)態(tài)能量平衡方程可得到描述燃燒室動態(tài)平衡的方程:τccdToutdt=ginhin+gb(hb+ηb×LHV)?gouthoutgoutcpout(9)τccdΤoutdt=ginhin+gb(hb+ηb×LΗV)-gouthoutgoutcpout(9)式中Tout,hout,gout分別為燃燒室出口的溫度、焓值和流量;hin,gin分別為燃燒室進(jìn)口的焓值和流量;gb為燃料流量;ηb為燃燒效率:LHV為燃料低熱值;hb為燃料入口焓值;cpout為出口定壓比熱容;τcc為時間常數(shù),通過式(9)計算得到:τcc=Mcc/Kgout(10)式中Mcc為燃燒室內(nèi)部的燃?xì)赓|(zhì)量。根據(jù)連續(xù)性方程,可得到透平入口到壓氣機(jī)出口處容積模塊的流量反饋信號:gin=gout-gb(11)燃燒室模塊的出口壓力可以通過式(12)計算得到:pout=εccpin(12)式中εcc為燃燒室壓力保持系數(shù)。圖4為對應(yīng)于式(9)的燃燒室模塊內(nèi)部的能量平衡子模塊。InFlow為燃燒室模塊的輸入主流:gin為由式(11)計算得到的入口流量;gfuel為燃料流量;gout為出口燃?xì)饬髁?mFAir為大氣成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量;mFBurnerout為燃燒室出口燃?xì)獬煞仲|(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量;Tburner為燃燒室出口溫度。圖4中的燃?xì)獬煞肿幽K用于計算燃燒室出口燃?xì)獬煞?假定燃料完全燃燒,忽略未燃燒的產(chǎn)物。因此,只要知道燃料流量、成分,以及入口空氣的流量和成分,就能計算出燃燒室出口的燃?xì)獬煞帧?.6透平級模塊設(shè)計透平特性曲線提供了折合流量Γ為膨脹比π1和折合轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系,因此可以利用特性曲線插值計算折合流量。如果已知折合流量Γ、透平入口溫度Tin和壓力pin,就可由式(13)計算得到透平入口流量gin。gin=?！?pin/Tin???√)(13)gin=?！?pin/Τin)(13)本文采用弗呂蓋爾公式計算折合流量Γ。圖5所示為四級透平模塊。InFlow表示透平的輸入主流,包括入口溫度T3、壓力p3、燃?xì)饧按髿獬煞仲|(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量mFGasAirin。OutFlow表示透平的輸出主流,包括排氣溫度、排氣流量、排氣壓力、燃?xì)饧按髿赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量mFGasAirout;g3in表示入口流量:pexit表示排氣壓力;nTurb表示透平轉(zhuǎn)速;LPCooling表示壓氣機(jī)第一、二抽氣點(diǎn)的冷卻空氣矢量,分別冷卻透平第四級和第三級葉片;HPCooling表示壓氣機(jī)第三、四抽氣點(diǎn)的冷卻空氣矢量,分別冷卻透平第二級和第一級葉片;PTurb表示透平的輸出功率。在透平級模塊中,考慮了冷卻空氣冷卻透平動葉和靜葉帶來的影響。如圖6所示,每一級的工作過程可以用三個明顯的階段來表示:主流和靜葉冷卻空氣的混合(點(diǎn)A→C);混合氣體主流的膨脹(點(diǎn)C→D);新的主流和動葉冷卻空氣的混合(點(diǎn)D→F)。因此,透平級中的三個階段分別用三個子模塊來表示,即兩個混合子模塊(一個為靜葉冷卻空氣混合,另一個為動葉冷卻空氣混合)和一個絕熱膨脹子模塊。圖7所示即為帶葉片冷卻的透平第一級模塊。圖中T3t1為入口溫度:pin為入口壓力:mFin為入口燃?xì)夂痛髿獬煞仲|(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量:nTurb為透平轉(zhuǎn)速;pout為后面級反饋的出口壓力:4Cooling為壓氣機(jī)第四個抽氣點(diǎn)的冷卻空氣矢量,包括透平動葉冷卻空氣流量、焓值以及透平靜葉冷卻空氣流量。Tout、gout、mFTlout分別為出口溫度、出口流量、出口燃?xì)夂痛髿獬煞仲|(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量。PTurb1為輸出的功率。其數(shù)學(xué)模型描述如下;(1)冷卻流量計算混合子模塊用來計算由于主流和冷卻空氣混合導(dǎo)致的焓損失和壓力損失。混合子模塊出口質(zhì)量流量可以由連續(xù)性方程得到:gout=gin+gcool(14)式中g(shù)in為入口流量;gcool為冷卻流量?；旌献幽K出口的燃?xì)獬煞仲|(zhì)量分?jǐn)?shù)通過下式計算得到:xout=ginxin/gout(15)混合子模塊的燃?xì)獬隹陟矢鶕?jù)能量平衡方程計算得到:hout=(ginhin+gcoolhcool)/gout(16)式中hin為進(jìn)口焓值;hcool為冷卻空氣焓值?；旌献幽K的壓力損失可以通過動量平衡方程計算得到:pout=pin[1?gcoolgin?(1?Y)?k?Ma](17)pout=pin[1-gcoolgin?(1-Y)?k?Μa](17)式中Y為動量損失系數(shù):k為比熱比;Ma為馬赫數(shù)。(2)膨脹效率的計算出口膨脹溫度通過式(18)計算得到:Tout=Tin[1-ηt(1-π(k?1)/k])tt(k-1)/k])(18)式中ηt為透平級效率;πt為透平級膨脹比;k為比熱比。膨脹輸出的功率Pt由式(19)計算得到:Pt=gin(hin-hout(19)式中hin為進(jìn)口焓;hout為出口焓;gin為膨脹子模塊的入口流量。為了模擬透平級之間的非穩(wěn)定質(zhì)量平衡,需要在兩個透平級之間放置一個容積模塊。因此,除末級外,在每級透平模塊后面都加有一個容積模塊。2.7轉(zhuǎn)動慣量及負(fù)載功率轉(zhuǎn)軸連接壓氣機(jī)、透平和負(fù)載。在高精度動態(tài)仿真時,需要考慮轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動慣性,將其動態(tài)特性簡化為慣性環(huán)節(jié)。通過角動量平衡方程,可以計算得到轉(zhuǎn)軸角速度ω:dωdt=1Jω?(Pt?Pc?Pf?PE)(20)dωdt=1Jω?(Ρt-Ρc-Ρf-ΡE)(20)式中J為轉(zhuǎn)動慣量;Pt為透平輸出功率;Pc為壓氣機(jī)消耗功率;PE為負(fù)載功率;Pf為機(jī)械