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概率論

與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩(shī)---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意，概率破玄機(jī)；無序隱有序，統(tǒng)計(jì)解迷離．第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征第五節(jié)綜合例題一民航送客車載有20位乘客自機(jī)場(chǎng)開出，旅客有10個(gè)車站可下車，如果達(dá)到一個(gè)車站沒有乘客下車就不停車．以X表示停車的次數(shù)，求E(X)（設(shè)每位乘客在各車站下車是等可能的，并設(shè)乘客是否下車互相獨(dú)立）．例1：解：引入隨機(jī)變量易知，．由題意可以求出的分布故即平均停車次數(shù)約是8.784次．設(shè)為隨機(jī)變量且存在，為常數(shù)，證明例2：證明：故有結(jié)論成立．因?yàn)殡S機(jī)變量與獨(dú)立，的概率分布為例3：解：又故因?yàn)榉膮?shù)為的泊松分布．令求設(shè)求

使數(shù)學(xué)期望例4：解：令設(shè)達(dá)到最?。蓪?shí)際問題知，該解即為所求．解得方程唯一解：設(shè)求其三階和四階中心矩．例5：解：三階中心矩為因?yàn)樗愿怕拭芏葹樵O(shè)求其三階和四階中心矩．例5：解：四階中心矩為設(shè)隨機(jī)變量X服從某一分布且其各階矩均存在，若記則稱其標(biāo)準(zhǔn)化變量的三階矩為偏度系數(shù)（coefficientofskewness），即；稱其標(biāo)準(zhǔn)化變量的四階矩為峰度系數(shù)（coefficientofkurtos

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