角的比較與運(yùn)算1

角的比較與運(yùn)算（1）角的表示方法用三個(gè)大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CAB∠ABC用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示只有一個(gè)角o∠O用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示分角∠1α1∠α如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大??？溫故知新，引入課題2.疊合法1.度量法

類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。坑^察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CDBAO1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小二.疊合法CDE∠ECD＞∠AOB

1.如果EC與OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，記作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的內(nèi)部，那么∠AEC小于∠BOD，記作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC

大于∠BOD，記作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能總結(jié)出兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種嗎？DOBCA如圖∠AOC=

+

=

－

∠

BOC=

－

=

－∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB二.角的和差問題利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？

例1

.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=53°17′,求∠BOC的度數(shù).ABCO

解:由題意可知∠AOB是平角

，且

∠AOB=∠AOC+∠BOC.=180°－53°17′

∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.在進(jìn)行角的加減運(yùn)算時(shí),要將度與度、分與分、秒與秒分別相加減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60.本題中就是借1°，化為60′.

例2

把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?解：360o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份是51o26′.＝51o+3o÷7(1)23°46′＋58°28′(2)51°37′－32°5′31″(3)13°53′×3(4)157°37′÷2計(jì)算：1、如圖，∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，則∠

BOC=_____0.

342、如圖，若∠AOD=∠COB（1）∠AOC=∠DOB嗎？為什么？AOBCD（2）若∠DOC=2∠AOC，且∠AOB=100O,則∠AOD等于多少度？（3）若∠AOC

:∠DOC=2:3,且∠AOB=140O,則∠AOD等于多少度？如圖（甲），將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起放置．（1）當(dāng)∠BOC=60°時(shí)，∠AOD=

（2）當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，∠AOD=

；（3）你知道∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系嗎？請說明理由（4）把三角板COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖（乙）的位置，（3）中的結(jié)論還成立嗎？為什么？12001100如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何