課時跟蹤檢測（五十） 機(jī)械振動

課時跟蹤檢測（五十）機(jī)械振動1．(2022·浙江1月選考)圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來回振動；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來回?cái)[動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是()A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回?cái)[動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動解析：選B空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將來回振動，A錯誤，B正確；乙圖中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的回復(fù)力是重力的分力，而在空間站中處于完全失重時，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時，小球仍靜止，若給小球一定的初速度，則做勻速圓周運(yùn)動，C、D錯誤。2．(2023·江陰高三質(zhì)檢)一個質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系是x＝5sin5πtcm，則下列判斷正確的是()A．該簡諧運(yùn)動的周期是0.2sB．第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程是100cmC．0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度在逐漸減小D.t＝0.6s時刻質(zhì)點(diǎn)的動能為0解析：選C根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系可知，該簡諧運(yùn)動的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,5π)s＝0.4s，故A錯誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系可知，零時刻質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，振幅為A＝5cm,1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成2.5個全振動，每個周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程等于4倍振幅，1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程等于10A＝50cm，故B錯誤；0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)開始從平衡位置向最大位移處運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)的速度在逐漸減小，故C正確；t＝0.6s時刻質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，動能最大，故D錯誤。3.如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動到最右端所用的最短時間為()A．2.0πs B．0.4πsC．0.6πs D．1.2πs解析：選B小球的擺動可視為單擺運(yùn)動，擺長為線長時對應(yīng)的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時對應(yīng)的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B正確。4．(2021·江蘇高考)如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t＝0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為ω，則P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為()A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))解析：選B影子P做簡諧運(yùn)動的振幅為R，以向上為正方向，設(shè)P的振動方程為x＝Rsin(ωt＋φ)，當(dāng)t＝0時，P的位移為R，代入解得φ＝eq\f(π,2)，則P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))，B正確，A、C、D錯誤。5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，A、B為分居O點(diǎn)左右兩側(cè)的對稱點(diǎn)。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時間t變化的正弦曲線如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.6s時，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處B．振子在t＝0.2s和t＝1.0s時的速度相同C．t＝1.2s時，振子的加速度方向水平向右D．t＝1.0s到t＝1.4s的時間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸增大解析：選C由題圖可知，彈簧振子的振幅為0.12m，周期為1.6s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝1.25πrad/s，結(jié)合振動圖像得，振動方程為x＝0.12sin(1.25πt)m，在t＝0.6s時，振子的位移x1＝0.12sin(1.25π×0.6)m＝6eq\r(2)cm，A錯誤；由振動圖像可知，t＝0.2s時振子從平衡位置向右運(yùn)動，t＝1.0s時振子從平衡位置向左運(yùn)動，速度方向不同，B錯誤；t＝1.2s時，振子到達(dá)A處，振子的加速度方向水平向右，C正確；t＝1.0s到t＝1.2s的時間內(nèi)振子向負(fù)向最大位移處運(yùn)動，速度減小，加速度增大；t＝1.2s到t＝1.4s時間內(nèi)振子從負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動，則速度增大，加速度減小，D錯誤。6．(2023·連云港模擬)如圖甲所示，當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭頭方向水平加速拉出時，可近似看作做簡諧運(yùn)動的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示。當(dāng)沙擺擺動經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時(設(shè)為第1次經(jīng)過平衡位置)，當(dāng)它第30次經(jīng)過平衡位置時測得所需的時間為29s(忽略擺長的變化)。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是()A．圖甲中的箭頭方向?yàn)閳D乙中從左到右的方向B．該沙擺的擺長約為50cmC．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運(yùn)動，且加速度大小約為7.5×10－3m/s2D．當(dāng)圖乙中的C點(diǎn)通過沙擺正下方時，薄木板的速率為0.094m/s解析：選D木板被沿題圖甲中箭頭方向水平加速拉出，則沿箭頭相反方向波形應(yīng)該越來越長，即題圖甲中的箭頭方向?yàn)轭}圖乙中從右到左的方向，A錯誤；設(shè)單擺的周期為T，則有14T＋eq\f(1,2)T＝29s，解得T＝2s，由單擺周期公式可得l＝eq\f(gT2,4π2)≈0.99m，B錯誤；由題圖乙中數(shù)據(jù)可知，木板在連續(xù)且相等的時間段內(nèi)的位移差恒定，Δx＝3.00cm，由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知木板做勻加速運(yùn)動，加速度大小為a＝eq\f(Δx,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))2)＝eq\f(3.00×10－2,12)m/s2＝3×10－2m/s2，C錯誤；勻變速直線運(yùn)動在一段時間間隔的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內(nèi)的平均速度，所以有vC＝eq\f(BD,T)＝eq\f(7.90＋10.90×10－2m,2s)＝0.094m/s，D正確。7．(2022·重慶高考)某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L。t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運(yùn)動，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，則()A．浮標(biāo)的振動周期為4t1B．水波的傳播速度大小為eq\f(L,4t1)C.eq\f(3,2)t1時刻浮標(biāo)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D．水波的波長為2L解析：選A根據(jù)振動圖像可知，波源在0時刻振動，波