課時(shí)跟蹤檢測（十二） 拋體運(yùn)動(dòng)

課時(shí)跟蹤檢測（十二）拋體運(yùn)動(dòng)1．下列說法正確的是()A．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定是變化的B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力的方向有可能與速度方向相同D．物體所受合力做功為零時(shí)，物體的速度大小一定不變解析：選D物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度可能是變化的，也可能不變，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，方向時(shí)刻變化，所以不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向與合外力方向不在同一直線上，所以其合力的方向不可能與速度方向相同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理：合外力做功等于動(dòng)能的變化，可知物體所受合力做功為零時(shí)，物體的速度大小一定不變，故D正確。2.(多選)如圖所示，小球A、B分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，則()A．A和B的位移大小相等B．A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大解析：選AD由題意可知，落地后，小球A的位移的大小為sA＝eq\r(xA2＋yA2)＝eq\r(l2＋2l2)＝eq\r(5)l，小球B的位移的大小為sB＝eq\r(xB2＋yB2)＝eq\r(2l2＋l2)＝eq\r(5)l，顯然小球A、B的位移大小相等，A正確；小球A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA＝eq\r(\f(2yA,g))＝eq\r(\f(4l,g))，小球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB＝eq\r(\f(2yB,g))＝eq\r(\f(2l,g))，則tA∶tB＝eq\r(2)∶1，B錯(cuò)誤；小球A的初速度為vxA＝eq\f(xA,tA)＝eq\f(l,\r(\f(4l,g)))＝eq\r(\f(gl,4))，小球B的初速度為vxB＝eq\f(xB,tB)＝eq\f(2l,\r(\f(2l,g)))＝eq\r(2gl)，則vxA∶vxB＝1∶2eq\r(2)，C錯(cuò)誤；落地瞬間，小球A豎直方向的速度為vyA＝eq\r(4gl)，小球B豎直方向的速度為vyB＝eq\r(2gl)，則落地瞬間小球A的速度為vA＝eq\r(vxA2＋vyA2)＝eq\r(\f(17,4)gl)，小球B的速度為vB＝eq\r(vxB2＋vyB2)＝eq\r(4gl)，顯然vA＞vB，D正確。3.有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)，不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是()A．小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差h有關(guān)解析：選D因?yàn)樾∏蚺c井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，則將小球的運(yùn)動(dòng)軌跡連接起來就是一條做平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落時(shí)間與小球的質(zhì)量m、小球初速度v以及井口直徑均無關(guān)，只與井口到水面高度差h有關(guān)。4.消防員在一次用高壓水槍滅火的過程中，消防員同時(shí)啟動(dòng)了多個(gè)噴水口進(jìn)行滅火。如果有甲、乙靠在一起的高壓水槍，它們的噴水口徑相同，所噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已知兩曲線在同一豎直面內(nèi)，忽略空氣阻力，則由圖可得出結(jié)論正確的是()A．甲、乙水槍噴出水的速度相等B．乙水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長C．乙水槍噴出的水在最高點(diǎn)的速度較大D．甲水槍噴水的功率較大解析：選C水從最高處到左邊水平地面可以看作平拋運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩水槍噴出的水最大高度相同，乙水槍噴出的水更遠(yuǎn)，則乙水槍噴出的水在最高處的水平速度更大，水運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，水落地的豎直速度相同，則說明乙水槍噴水的速度更大，且兩噴水槍噴出水柱的方向不同，故C正確，A錯(cuò)誤；甲、乙兩水槍噴出的水在上升和下降的過程中具有對稱性，豎直方向運(yùn)動(dòng)距離相等，兩水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故B錯(cuò)誤；甲、乙兩水槍噴水的口徑相同，乙水槍噴水的速度較大，所以乙水槍噴水的功率較大，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，一農(nóng)用水泵由兩根粗細(xì)不同的管連接而成，出水口離地面的高度為h，其出水管是水平的，已知細(xì)管內(nèi)徑為d，粗管的內(nèi)徑為2d，水平射程為s，水的密度為ρ，重力加速度為g，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A．若水流不散開，則觀察到空中的水柱越來越粗B．粗、細(xì)管中水的流速之比為1∶2C．空中水的質(zhì)量為eq\f(1,4)πρsd2D．水落地時(shí)的速度大小為eq\r(\f(sg,2h)＋2gh)解析：選C設(shè)細(xì)管中水的流速為v0，根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)水的流量相同可知粗管中水的流速為eq\f(1,4)v0，而水從出水口射出后，速度增大，若水流不散開，則可以觀察到空中的水柱越來越細(xì)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為m＝ρeq\f(1,4)πd2v0t1＝eq\f(1,4)πρsd2，選項(xiàng)C正確；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得出水口的水速v0＝seq\r(\f(g,2h))，則由動(dòng)能定理可得水落地時(shí)的速度v1＝eq\r(\f(s2g,2h)＋2gh)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球，當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，平拋后飛行的時(shí)間為t0?，F(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個(gè)小球，則下列圖像中能正確表示平拋后飛行的時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系的是()解析：選C設(shè)斜面傾角為θ，當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，有：tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，解得t＝eq\f(2vtanθ,g)，與速度v成正比。當(dāng)小球落在地面上，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，可知t與v的關(guān)系圖線先是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，然后是平行于橫軸的直線。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。7．(2022·山東等級(jí)考)(多選)如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為()A．v＝5m/s B．v＝3eq\r(2)m/sC．d＝3.6m D．d＝3.9m解析：選BD設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為v0，豎直方向v0豎直2＝2g(H－h(huán))，代入數(shù)據(jù)得v0豎直＝eq\r(2×10×8.45－1.25)m/s＝12m/s，則v0水平＝eq\r(132－122)m/s＝5m/s，網(wǎng)球水平方向到P點(diǎn)的距離x水平＝v0水平t＝v0水平·eq\f(v0豎直,g)＝6m，根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量v0水平⊥＝v0水平·eq\f(4.8m,6m)＝4m/s，平行墻面的速度分量v0水平∥＝v0水平·eq\f(\r(62－4.82)m,6m)＝3m/s，反彈后，垂直墻面的速度分量v水平⊥′＝0.75·v0水平⊥＝3m/s，則反彈后的網(wǎng)球速度大小為v水平＝eq\r(v水平⊥′2＋v0水平∥2)＝3eq\r(2)m/s，網(wǎng)球落到地面的時(shí)間t′＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(8.45×2,10))s＝1.3s，著地點(diǎn)到墻壁的距離d＝v水平⊥′t′＝3.9m，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。8．(2022·全國甲卷)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。解析：頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔為t＝4T＝0.05×4s＝0.2s設(shè)拋出瞬間小球的速度為v0，每相鄰兩球間在水平方向上位移為x，豎直方向上的位移分別為y1、y2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有x＝v0ty1＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.22m＝0.2my2＝eq\f(1,2)g(2t)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.42－0.22)m＝0.6m令y1＝y(tǒng)，則有y2＝