小學數(shù)學-《平行與垂直》教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學設計教學目標：1.結合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直。2.在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念，讓學生體會分類的數(shù)學思想，逐步積累學習的活動經(jīng)驗。3.在數(shù)學學習中養(yǎng)成合作交流，反思質(zhì)疑的學習習慣，結合具體情境體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重難點：重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學生的空間想象力。難點：1.正確理解“同一平面”2.相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。（一）復習導入，畫圖感知同學們，前面我們已經(jīng)學習了直線，那你還記得直線有什么特點呢？教師：如果讓你在這張長方形紙上畫一條直線，你會畫嗎？再畫一條呢？你的頭腦中出現(xiàn)這兩條直線了嗎？這兩條直線的位置關系可能是怎樣的？好，想好了，就把你剛才想的畫在卡紙上，咱們比比看誰畫的快?！驹O計意圖:通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一平面內(nèi)，初步建立了同一個平面內(nèi)兩條直線位置關系的表象，為研究兩條直線間的位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力?！浚ǘ┯^察分類，感受特征1.展示交流教師把具有代表性的作品展示到黑板上，并編號，方便交流。2．問題引導教師:仔細觀察每兩條直線的位置關系，你能給他們分一分類嗎？你準備分成幾類？3.自主分類小組交流、匯報展示小組匯報展示，當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋:在數(shù)學上把這種交叉的關系也稱為相交。(板書:相交)同學們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種?說說理由。學生將兩條直線再延長，然后討論、分析。4.小結：同學們看，我們根據(jù)兩條直線是否相交將他們分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的?！驹O計意圖：讓學生先確定分類標準再進行分類，這樣更符合分類的原則和步驟，在明確分類標準基礎上的分類，有利于培養(yǎng)學生的有序思考的能力，同時適時向?qū)W生滲透分類的思想。當學生它們分成交叉、不交叉時，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)直線可以延長的特點，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，同時使學生在探究的過程中，感受到“相交”和“不相交”及為理解平行的基本特征做好了鋪墊?！?三)認識平行與垂直1.認識平行(1)感知平行的特點。教師：同學們先來觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點?學生通過觀察很快就會發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。出示格子圖，再次觀察，說發(fā)現(xiàn).教師:想象一下，再畫長點，會相交嗎?無限延長，會不會相交呢教師用課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態(tài)過程。（2)初步建構平行概念。課件出示:不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互行。（3）嘗試練習.（4）探究同一平面，完善概念。課件出示正方體，然后正方體出現(xiàn)兩條直線，判斷兩直線是否平行，從而引發(fā)討論，最終得出不相交的兩條直線不一定就是平行線，他還有一個重要的前提，知道是什么嗎？在同一平面內(nèi)。教師：你認為在這句話中哪個詞應該重點強調(diào)？為什么？學生體會同一平面的和互相平行的含義。介紹平行符號?！驹O計意圖:此片段中，教師運用了直觀有效的多媒體教學手段。為了讓學生再次感知“不相交”，課件呈現(xiàn)方格圖，這樣就巧妙地運用上了“幾何直觀”的手段。課件演示將直線延長，引發(fā)學生充分感知并自主地探究平行的特征.這樣的教學手段，直觀而有效，簡單卻深刻。同一平面”，這是教師很難說明白、學生很難理解的一個概念。教師借助課件，在正方體的面上畫兩條直線，引導學生直觀地感知“同一平面”“不同平面”等抽象的幾何概念，促使學生自覺地發(fā)現(xiàn)問題，以完善概念?！罢n件要用在最需要的地方”，這就是一個典型的例子.】2.認識垂直（1）感知垂直特點，對相交再一次分類師：兩條直線相交會產(chǎn)生什么？你能根據(jù)角的特點給相交的情況再來分分類嗎？在小組內(nèi)交流交流。（2）自學垂直，認識垂直。(3)游戲嘗試練習。游戲判斷垂直，同時總結出垂直要看兩條直線相交是否成直角，與擺放位置、直線的長短無關。（四）溝通知識間的聯(lián)系(1)幾何畫板演示把普通相交兩條直線通過旋轉(zhuǎn)變成垂直。（2）對重合現(xiàn)象的認識。（3）兩條直線從重合通過平移變成平行?！驹O計意圖:此環(huán)節(jié)用到了演示法，是借助多媒體手段的直觀演示。平行垂直，包括重合，都是兩條直線在動態(tài)變化過程中瞬間定格的狀態(tài)，利用多媒體演示能直觀地呈現(xiàn)這種狀態(tài)。另外，平行、垂直和重合之間存在著緊密聯(lián)系，可用旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運動的知識加以解釋，而這同樣需要利用多媒體進行演示。在演示的過程中，學生通過觀察，明白了基于運動變化而產(chǎn)生的直線間不同的位置關系，并深刻地體會到了對相交直線要研究它們的角度(垂直就是特殊的相交)，對平行直線要討論它們之間的距離。如此，數(shù)學知識融會貫通，課堂的數(shù)學內(nèi)涵顯露無遺，學生的數(shù)學思考能力得以培養(yǎng)。（五）尋找生活中的垂直與平行教師：不僅數(shù)學當中有垂直和平行，那么在生活當中更是隨處可見，你能找找身邊的垂直和平行嗎？師：老師已找到了一些，同學們請看。播放視頻【設計意圖：引導學生尋找生活中的平行與垂直以及教師展示環(huán)節(jié)，不僅再一次加深學生對平行與垂直的理解，還體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學的美?！繉W情分析學生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎知識，并且學生在日常生活中也能看到一些垂直與平行的現(xiàn)象，學生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中進行分析、思考，這也為學生進行自主探究學習提供了可能。效果分析本節(jié)課我本著扎實，高效的原則，以分類為主線，力圖使教學體現(xiàn)生活味的同時，更關注數(shù)學本質(zhì)來設計教學，主要體現(xiàn)了以下幾點：關注新舊知識間的聯(lián)系，促進知識間的溝通。關注學生的學習方式，促進教學目標的落實。整節(jié)課我以學生自主學習、小組合作學習為主，充分讓學生自己探索，充分讓學生去交流，讓學生在學習的過程中體會到成功的快樂。關注數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學中引導學生尋找生活中的平行與垂直，不僅再一次加深學生對平行與垂直的理解，還體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學的美。4.借助多媒體手段的直觀演示。平行垂直，包括重合，都是兩條直線在動態(tài)變化過程中瞬間定格的狀態(tài)，利用多媒體演示能直觀地呈現(xiàn)這種狀態(tài)。另外，平行、垂直和重合之間存在著緊密聯(lián)系，可用旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運動的知識加以解釋，而這同樣需要利用多媒體進行演示。在演示的過程中，學生通過觀察，明白了基于運動變化而產(chǎn)生的直線間不同的位置關系，并深刻地體會到了對相交直線要研究它們的角度(垂直就是特殊的相交)，對平行直線要討論它們之間的距離。如此，數(shù)學知識融會貫通，課堂的數(shù)學內(nèi)涵顯露無遺，學生的數(shù)學思考能力得以培養(yǎng)。教材分析《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元的教學內(nèi)容,它是學生在學習了直線及角的認識的基礎上進行教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。教學時讓學生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。評測練習1．填空。（1）在（）內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），平行線間的距離處處（）．（2）長方形的長和寬互相（）．2．判斷。（1）不相交的兩條直線叫做平行線．（）（2）兩條線段平行，它們一定相等．（）（3）平行線之間的垂線只有一條．（）（4）兩條平行線之間的距離處處相等．（）3．選擇。（1）有兩條直線都和一條直線平行，這兩條直線（）．①互相垂直②互相平行③相交（2）過直線外的一點畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）條．①1條②2條③無數(shù)條（3）在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線（）①相交②平行③不相交就平行《平行與垂直》教學反思?1、本課在設計導入時，從復習直線特點入手，通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一平面內(nèi)，初步建立了同一個平面內(nèi)兩條直線位置關系的表象，為研究兩條直線間的位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。?2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關系。從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步問題研究意識。《平行與垂直》課標分析《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現(xiàn)：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和