“四翼”檢測評價（二） 洛倫茲力

“四翼”檢測評價（二）洛倫茲力A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1.高大建筑上都有豎立的避雷針，用以把聚集在云層中的電荷導入大地。在赤道某地兩建筑上空，有一團帶負電荷的烏云經(jīng)過其正上方時，發(fā)生放電現(xiàn)象，如圖所示。則此過程中地磁場對避雷針的作用力的方向是()A．向東 B．向南C．向西 D．向北解析：選C當帶有負電荷的烏云經(jīng)過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，負電荷從上而下通過避雷針，所以電流的方向為從下而上，磁場的方向從南向北，根據(jù)左手定則，安培力的方向向西，C正確。2.如圖所示，水平導線中有電流I通過，導線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運動，軌跡是圓B．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小解析：選B由安培定則及左手定則可判斷電子運動軌跡向下彎曲，又由r＝eq\f(mv,qB)知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a，B正確，A、C、D錯誤。3．(2022·泉州高二檢測)有三束粒子，分別是質(zhì)子(11H)、氚核(13H)和α粒子(24He)，如果它們均以相同的速度垂直射入勻強磁場(磁場方向垂直于紙面向里)，圖中能正確表示這三束粒子的運動軌跡的是()解析：選C由粒子在磁場中運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)可知，質(zhì)子、氚核、α粒子軌跡半徑之比r1∶r2∶r3＝eq\f(m1v,q1B)∶eq\f(m2v,q2B)∶eq\f(m3v,q3B)＝eq\f(m1,q1)∶eq\f(m2,q2)∶eq\f(m3,q3)＝1∶3∶2，所以三種粒子的軌跡半徑應該是質(zhì)子最小、氚核最大，C正確。4.帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應強度為B，則下列說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)解析：選A油滴水平向右做勻速直線運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，由mg＝qv0B，得其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，A正確，C、D錯誤；油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)，B錯誤。5．如圖，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及相互作用力)()A．E向上，B向上 B．E向下，B向下C．E向上，B向下 D．E向下，B向上解析：選A由題意可知，負離子在電場中受力應向下，故電場方向應向上；而負離子在磁場作用下向左偏轉，故說明洛倫茲力向左，由左手定則可知，B應向上，A正確。6.如圖所示，a和b帶電荷量相同，以相同動能從A點射入磁場，在勻強磁場中做圓周運動的半徑ra＝2rb，則可知(重力不計)()A．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4B．兩粒子都帶負電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4C．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．兩粒子都帶負電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)解析：選B兩粒子進入磁場后均向下偏轉，可知在A點受到的洛倫茲力均向下，由左手定則可知，這兩個粒子均帶負電，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，又動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立得：m＝eq\f(q2B2r2,2Ek)，可見m與半徑r的平方成正比，故ma∶mb＝ra2∶rb2＝(2rb)2∶rb2＝4∶1，B項正確。7．(2023·泉州高二檢測)帶電粒子M經(jīng)小孔垂直進入勻強磁場，運動的軌跡如圖中虛線所示。在磁場中靜止著不帶電的粒子N。粒子M與粒子N碰后粘在一起，在磁場中繼續(xù)運動，碰撞時間極短，不考慮粒子M和粒子N的重力。下列說法正確的是()A．碰后粒子做圓周運動的半徑減小B．碰后粒子做圓周運動的周期減小C．碰后粒子做圓周運動的動量減小D．碰后粒子做圓周運動的動能減小解析：選D設粒子M的電荷量為q，質(zhì)量為m1，速度為v0，粒子N的質(zhì)量為m2，碰撞后形成的粒子的速度為v。M、N碰撞過程中動量守恒，則有m1v0＝(m1＋m2)v，碰撞前的軌跡半徑R＝eq\f(m1v0,qB)，碰撞后的軌跡半徑R′＝eq\f(m1＋m2v,qB)，所以碰后粒子做圓周運動的動量不變、運動的半徑不變，A、C錯誤；根據(jù)周期公式可得T＝eq\f(2πm,qB)，由于碰撞后粒子質(zhì)量增大，故周期變大，B錯誤；由于碰撞過程中有能量損失，粒子動能減小，所以碰后粒子做圓周運動的動能減小，D正確。8.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負電B．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長解析：選C粒子向右運動，b向上偏轉，a向下偏轉，根據(jù)左手定則可知，b帶正電，a帶負電，故A錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，故運動軌跡半徑較大的b粒子的速度較大，動能也較大，C正確；由公式f＝qvB可知，速度較大的b粒子受到的洛倫茲力較大，B錯誤；粒子在磁場中做圓周運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可知a、b做圓周運動的周期相同，則在磁場中偏轉角較大的粒子運動時間較長，a粒子的偏轉角較大，因此運動的時間較長，D錯誤。9.(2022·濟南高二檢測)如圖所示，勻強磁場寬L＝eq\f(\r(3),2)m，磁感應強度大小B＝1.67×10－3T，方向垂直紙面向里，一質(zhì)子以水平速度v＝1.6×105m/s垂直磁場邊界從小孔C射入磁場，打到照相底片上的A點。已知質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，帶電荷量e＝1.6×10－19C。不計質(zhì)子的重力。求：(1)質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑r；(2)A點距入射方向上的O點的距離H；(3)質(zhì)子從C孔射入至到達A點所需的時間。解析：(1)質(zhì)子在磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力，有evB＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(mv,eB)代入數(shù)據(jù)得r＝1m。(2)設圓弧對應的圓心角為θ，則由幾何關系可得sinθ＝eq\f(L,r)，H＝r(1－cosθ)解得θ＝60°，H＝0.5m。(3)質(zhì)子在磁場中轉過的角度θ＝60°，則運動的時間為t＝eq\f(60°,360°)T又T＝eq\f(2πm,eB)解得t＝eq\f(5π,24)×10－5s(或6.54×10－6s)。答案：(1)1m(2)0.5m(3)eq\f(5π,24)×10－5s(或6.54×10－6s)B組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(2022·漳州高二檢測)從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流(宇宙射線)在射向地球時，地磁場改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用。如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖。現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點A，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時將(不考慮自轉)()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于A點向東偏轉C．相對于A點向西偏轉D．相對于A點向北偏轉解析：選B質(zhì)子流從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空從南指向北，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向東，所以質(zhì)子相對A點向東偏轉，選項B正確。11．(多選)如圖所示，絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔，容器內(nèi)盛有NaCl的水溶液，容器上、下端裝有鉑電極A和C，置于與容器表面垂直的勻強磁場中，開關K閉合前容器兩側P、Q兩管中液面等高，閉合開關后()A．M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度B．N處電勢高于M處電勢C．M處電勢高于N處電勢D．P管中液面高于Q管中液面解析：選AD根據(jù)左手定則可知，鈉離子在洛倫茲力作用下，向M處偏轉，因此M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度，A正確；依據(jù)正離子的定向移動方向與電流方向相同，而負離子移動方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則可知，正、負離子均偏向同一方向，因此M、N兩處電勢相等，B、C錯誤；當開關閉合時，液體中有從A到C方向的電流，根據(jù)左手定則可知，液體將受到指向M的安培力作用，因此P端的液面將比Q端的高，D正確。12.(2022·三明高二檢測)等效法是物理學中經(jīng)常運用的一種分析方法，經(jīng)過等效處理使問題的條件得以簡化、過程變得熟悉、思維得到活化。例如：如圖所示，空間中存在著水平方向的勻強磁場，磁感應強度為B，將一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球由靜止釋放，不計空氣阻力，已知重力加速度為g。運動中小球受力及運動情況較為復雜，直接分析比較困難?，F(xiàn)做等效處理：假設運動開始時小球A水平方向同時具有向左與向右的大小相等的速度v0(合速度依舊為零)，且使v0滿足Bqv0＝mg。由于向右的運動速度v0使小球受到向上的洛倫茲力f1＝Bqv0，f1與重力mg平衡，則小球A相當于只受到由于向左的運動速度v0而具有的洛倫茲力f2作用，做逆時針方向的勻速圓周運動。這樣，小球A的運動等效成：水平向右的勻速直線運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動。請?zhí)骄客瓿上铝幸螅?1)小球A應具有周期性運動的特點，請給予說明，并推導出計算時間周期的公式。(2)計算小球A運動中出現(xiàn)的最大速度。(3)請用兩種方法，求出小球A距離初始位置下落的最大高度。解析：(1)小球實際運動為水平向右的勻速直線運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動，當小球再次到達與初位置在同一水平面上的位置時所經(jīng)歷的時間為一個周期，如圖所示：設小球做圓周運動的軌跡半徑為R，則小球運動的周期T＝eq\f(2πR,v0)根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qv0B＝eq\f(mv02,R)解得小球運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)。(2)根據(jù)Bqv0＝mg，解得v0＝eq\f(mg,qB)由于小球運動到最低點時做圓周運動的速度方向水平向右，水平方向做勻速直線運動的速度方向也向右，則此時速度最大為vm