河北省保定市部分高中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（PDF版含解析）

第第頁河北省保定市部分高中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（PDF版含解析）8,對(duì)樂性足數(shù)學(xué)美的一個(gè)重要特證，幾何中的軸對(duì)稱，中心對(duì)稱都能給人以關(guān)感，蓋發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)

高三數(shù)學(xué)考試

學(xué)的興漁.如圖，在菱形AECD中，∠ABC=]20°，AB=2,以菱形ABCD的四條邊為直徑向

外作四個(gè)半圖，P是這四個(gè)半網(wǎng)孤上的一動(dòng)點(diǎn)，若D瀘=λDA+:DC,則+紅的最大值為

A5

注意事項(xiàng)：

B.3

1.答愿前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號(hào)，考場號(hào)、生位號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇恐時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把容題卡上對(duì)應(yīng)題日的答案標(biāo)號(hào)涂

c

黑。如滿改動(dòng)，用橡皮擦干凈石，再沙涂其他答案標(biāo)號(hào)。答非進(jìn)釋題時(shí)，將答案寫在

答題卡上.寫在本試卷上無效。

D號(hào)

3.考試結(jié)京后，將本試卷和答題卡一并交回。

二、選擇題：本亞共4小題，每小題5分，共20分.在每小愿給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合瑤目要

4.本試檢主要考試內(nèi)容：集合、常用亞輯川治、不等式面數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角西數(shù)解三

求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

角形.復(fù)數(shù)，平面向量、數(shù)列、立體兒句、解析兒何。

9.已知向量AB=《一5,1)，CD=(m十4w》,下列結(jié)論正確的是

4若4Ci垂直，則對(duì)一5m為定值

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共0分.在每小題給出的四個(gè)送項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

B若亦馬市互為相反向量，則m與和互為倒數(shù)

禁

題目要求的。

C若與市垂直，則m一5n為定位

1.已知果合A-1,2.3,B-x川x-1≥10，則AnB=

D.若B與互為相反向尿，列m與程互為相反數(shù)

斷

汗

A2.31

B,{2)

C,3}

D.8

10.采質(zhì)點(diǎn)的位移y(單位：m)與時(shí)何《單位：s》南足面效關(guān)系式y(tǒng)一F+3,劃

2.若=(1+i)(2+i)(a+i(a∈R》為鈍途數(shù)，則r-

A.當(dāng)r=2時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的時(shí)速度為38ms

長

1-3

B.3

C.-4

D.4

B當(dāng)一2時(shí)，該所點(diǎn)的瞬時(shí)速度為83ms

3.下列命題中，既是存在址詞命的又是真命糊的是

C,當(dāng)一1時(shí)，該所點(diǎn)的照時(shí)訓(xùn)速度為20ms

E

A.tx∈R,x2+lnrx

B.存在一個(gè)三位數(shù)，它是質(zhì)數(shù)且大于991

1.當(dāng)一1時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的輝時(shí)加建度為8ms

會(huì)

C.3ER.sin+cosx-1.42

D.在區(qū)間0,99內(nèi)，至少存在50個(gè)奇數(shù)

11.若數(shù)列引a,)不是單河逆增數(shù)列，但數(shù)列(I&,》是單西遞增數(shù)列，則稱{，}是絕對(duì)增數(shù)列.下

4.已知某公司第1年的銷售額為4萬元，般設(shè)該公司從第2年開斯每年的的售額為上一年的

列數(shù)列是絕對(duì)增效列的是

新

1.2搭，則該公司從第1華到第11年（含第11年）的銷作總額為（參考數(shù)據(jù)：數(shù)1,2-743）

A.2-}

h(-3)9

A.3215a萬元

B.33.15萬元

.〔r一u+8)

矩

C,34.15a萬元

D.35.16a萬元

i,設(shè)函數(shù)《x)的定義城為R,且(x十1)是奇函數(shù)，f(2z+3)是偶函數(shù)，則

12.若函數(shù)f代r的定義城為D,對(duì)于任意五ED,都存在唯一的∈D,使得f(知)f(x)一1，

A.f5)-0

Bf4)-0

Cf0)-0

D.f《-2)=0

則稱f代x)為“A兩數(shù)”，則下列說法正確的是

A函數(shù)(x)=2"是“1函數(shù)”

6設(shè)ae0號(hào)geo,受.且ana+ta則

B衛(wèi)知函數(shù)八小石的定義城相同，若)是A函數(shù)”，則可也是A函數(shù)

A2a+號(hào)

B2a--登

C己知f八x小g《x)都是“A函數(shù)“，且定義竣相同，則fx)十g(x)也是“A函數(shù)

C2g-a-受

D2g+e-登

D,已知m>0,若)=m十i加zr∈[-登，受1是"A函數(shù)”.則m=2

{2X3-m-5,x0

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2幻分.把答米填在答題卡中的橫戰(zhàn)上

7,已知i數(shù)八x)-

則"-5心a心-4"是"fx)有3個(gè)零點(diǎn)的

](r-1x-a),x0,

1,若gz+gy=3.則1gr+1og號(hào)=A一

A充要茶件

B必要不充分條件

G充分不必要?dú)⒓?/p>

D.既不充分也不必要條件

4已知e>0.6>0,且a+6=2則ab+的敏小值為▲一

【底三數(shù)學(xué)第1頁共4頁)】

【高三效華第2（共4頁】高三數(shù)學(xué)考試參考答案

1.C因?yàn)锽={x|x-1|>1}={xx2},所以A∩B={3〉.

2.B因?yàn)?(1十3i)(a十i)=a一3+(1+3a)i為純虛數(shù)，所以a一3=0且1+3a≠0，解得a=3.

3.BA為全稱量詞命題，B,C,D均為存在量詞命題.存在一個(gè)三位數(shù)997，它是質(zhì)數(shù)且大于

991,所以B是真命題.因?yàn)閟inx十cosx≤√2,1.42>√2，所以]x∈R,sinx十cosx=1.42

是假命題.在區(qū)間(0,99)內(nèi)，只有49個(gè)奇數(shù)，以D是假命題.

4.A設(shè)第i(i=1,2,…,11)年的銷售額為a:萬元，依題意可得數(shù)列{a:}(i=1,2,…,11)是首項(xiàng)

為α，公比為1.2的等比數(shù)列，則該公司從第1年到第11年的銷售總額為a二？2-

41.21-12=a(7.43-1=32.15a萬元.

0.2

0.2

5.A因?yàn)閒(x十1)是奇函數(shù)，所以f(-x十1)=-f(x十1)，則f(1)=0.又f(2x+3)是偶函

數(shù)，所以f(-2.x+3)=f(2x+3),所以f(5)=f(1)=0.

6D因?yàn)閍na+1am產(chǎn)。所以票。+惡號(hào)。所以mams計(jì)asan=cas

即sin(a+B)=sin(受-.又a∈(0,2)，8e(0,受)，所以a+B-受-B,即2g+a=5或a+

葉乏月-，即。=（舍去）.

f2X3-5,x0,

2X3r-5,x0對(duì)x≥0恒成立，以(x一2)2一4>a對(duì)x≥0恒成立，所

以a<-4.

故當(dāng)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，a∈（一5，一4）.所以“-5零點(diǎn)”的充要條件.

8.D如圖，設(shè)Di=kDA,D市=kD心，P是直線EF上一點(diǎn)，令Di=xDE+yD廬，則x十y=

1,入十：=k(x十y)=k.因?yàn)镻是四個(gè)半圓弧上的一動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)EF與圖形下面兩個(gè)半圓相

切時(shí)，λ十以取得最大值.設(shè)線段AB的

中點(diǎn)為M,