魯教版（五四制）數(shù)學六年級上冊3.7探索與表達規(guī)律 隨堂練習(含答案)

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學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題

1．已知（2為結果的末位數(shù)字），（6為結果的末位數(shù)字），（2為結果的末位數(shù)字）…，則的值為（）

A．6B．C．4042D．

2．觀察下列算式：，，，，，，，…歸納各計算結果中個位數(shù)字的規(guī)律，可得的個位數(shù)字是（）

A．1B．3C．9D．7

3．同一平面內15條直線最多可以將平面分成（）個部分．

A．120B．121C．122D．123

4．下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第12個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（）

A．29個B．32個C．35個D．38個

5．一列數(shù)1，2，3，5，8，13……中，第7個數(shù)是（）．

A．17B．19C．20D．21

6．觀察下列圖形變化的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)每一個圖形都分為上、下兩層，下層都是由黑色正方形構成，其數(shù)量與編號相同；上層都是由黑色正方形或白色正方形構成（第1個圖形除外），則第2022個圖形中，上層黑色正方形的數(shù)量是（）

A．1009B．1010C．1011D．1012

7．觀察下面一列有序數(shù)對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個有序數(shù)對是()

A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)

8．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有個★．

A．64B．48C．50D．49

9．如圖，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈數(shù)，f表示這個三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f和n的關系是（）

A．f=n2+nB．f=n2﹣n+1C．f=（n2+n）D．f=n2

10．觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（n是正整數(shù)）的結果為（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．有依次3個數(shù)：2、9、7.對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產生一個新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產生一個新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問從數(shù)串2、9、7開始操作第20次后所產生的那個數(shù)串的所有數(shù)之和是.

12．有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第個數(shù)記為．若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．試計算：，，，．由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算．

13．在同一平面內用游戲棒搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要根游戲棒；在空間搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要根游戲棒

14．“干支紀年法”是我國歷法的一種傳統(tǒng)紀年法，甲乙丙丁戊已庚辛壬癸被稱為“十天干”：子丑寅卯辰已午未申酉戍亥叫做“十二地支”；“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為甲子乙丑丙寅…癸酉；甲戌乙亥丙子…癸未；甲申乙酉丙戌…癸已；…共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡．2023年是“干支紀年法”中的辛丑年，那么2050年是“干支紀年法“中的．

15．定義一種對正整數(shù)的“運算”：①當為奇數(shù)時，；②當為偶數(shù)時，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．如圖，如果取，第三次“運算”的結果是7．若n=3，則第2023次“F運算”的結果是．

16．已知：，，，，……，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為．

17．觀察下列單項式的規(guī)律：第2023個單項式為；第n個單項式為.

18．一只電子跳蚤從數(shù)軸原點出發(fā)，第一次向右跳一格，第二次向左跳兩格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按這樣的規(guī)律跳2023次，跳蚤所在的點為．

19．我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…依次類推，那么的值是．

20．將一列有理數(shù)，2，，4，，6，…按如圖所示的規(guī)律排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢檬怯欣頂?shù)4，那么有理數(shù)應排在A，B，C，D，E中的位置．

三、解答題

21．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)連續(xù)偶數(shù)的和

1

2

3

4

5

（1）若時，則的值為______；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用的代數(shù)式表示的公式為：S=2+4+6+8+…+2=______；

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算：102+104+106+…+2023的值．（要求寫出過程）

22．已知的面積為S，根據(jù)下列條件完成填空.

圖1圖2圖3

(1)是的邊BC上的中線，如圖1，則的面積為（用含S的式子表示，下同）；

是的邊上的中線，如圖2，則的面積為；

是的邊上的中線，如圖3，則的面積為；……

(2)在圖2022中，是的邊上的中線，則的面積為.

23．閱讀并解答：

(1)填空：

＝______＝2___________

＝_______＝2________

＝_______＝2_______

……

(2)探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；

(3)計算．

24．研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1×3+1＝4＝22，2×4+1＝9＝32，

3×5+1＝16＝42，4×6+1＝25＝52，…

（1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1＝＝2．

（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．

25．仔細觀察下列三組數(shù)：

第一組：1，4，9，16，25，…

第二組：1，8，27，64，125，…

第三組：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…

（1）寫出每組的第6個數(shù)各是多少？

（2）第二組的第100個數(shù)是第一組的第100個數(shù)的多少倍？

（3）取每組數(shù)的第n個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案：

1．D

2．D

3．B

4．D

5．D

6．C

7．C

8．D

9．C

10．A

11．118

12．

13．96

14．庚午

15．48

16．3079

17．2023a2023(-1)n+1nan

18．1010．

19．0

20．A

21．（1）