2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(十二)　拋體運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用（解析版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(十二)拋體運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用1．(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A．它是速度大小不變的曲線運(yùn)動B．它是加速度不變的勻變速曲線運(yùn)動C．它是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動D．它是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動解析：選BD平拋運(yùn)動是加速度不變的曲線運(yùn)動，其速度時刻在改變，A錯誤，B正確；平拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，C錯誤，D正確。2．(2022·大連模擬)在空中同一位置水平拋出初速度不同的兩個小球(忽略空氣的影響)，則從拋出開始()A．下落相同高度時初速度較大的球的速度與水平方向的夾角大B．下落相同高度時初速度較小的球在豎直方向上的速度較小C．通過同一水平距離時初速度較大的球在豎直方向上的速度較大D．通過同一水平距離時初速度較大的球在豎直方向上的速度較小解析：選D設(shè)球的速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)，由2gh＝vy2可知，下降相同高度時vy相同，初速度越大則球的速度與水平方向的夾角越小，故A、B錯誤；由球在水平方向做勻速直線運(yùn)動可知t＝eq\f(x,v0)，x相同時，初速度大的小球所用時間少，由vy＝gt可知，初速度較大的小球在豎直方向上的速度較小，故C錯誤，D正確。3．(2022·廣東高考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是()A．將擊中P點(diǎn)，t大于eq\f(L,v)B．將擊中P點(diǎn)，t等于eq\f(L,v)C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于eq\f(L,v)D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于eq\f(L,v)解析：選B玩具子彈做平拋運(yùn)動，其豎直方向與小積木一樣做自由落體運(yùn)動，由于槍口與小積木上P點(diǎn)等高，所以子彈必將擊中P點(diǎn)，且時間為t＝eq\f(L,v)，B正確，A、C、D錯誤。4.如圖所示，A、B兩小球分別從距地面高度為h、2h處以速度vA、vB水平拋出，均落在水平面上CD間的中點(diǎn)P，它們在空中運(yùn)動的時間分別為tA、tB。不計(jì)空氣阻力，下列結(jié)論正確的是()A．tA∶tB＝1∶eq\r(2) B．tA∶tB＝1∶2C．vA∶vB＝1∶eq\r(2) D．vA∶vB＝1∶2解析：選A豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故tA∶tB＝eq\r(h)∶eq\r(2h)＝1∶eq\r(2)，A正確，B錯誤；水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)x＝v0t知，水平位移x相等，則vA∶vB＝tB∶tA＝eq\r(2)∶1，C、D錯誤。5.如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為2m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為()A.eq\f(4\r(2),3)mB.eq\f(2\r(2),3)mC.eq\f(3\r(2),4)mD.eq\f(4,3)m解析：選A設(shè)AB高為h，則從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動的時間t1＝eq\r(\f(2h,g))，從D點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動的時間t2＝eq\r(\f(h,g))，在水平方向上兩小球水平位移之差為BC距離的一半有v0t1－v0t2＝eq\f(h,2tanθ)，x＝v0t1－eq\f(h,tanθ)，代入數(shù)據(jù)得x＝eq\f(4\r(2),3)m，故A正確，B、C、D錯誤。6．(2022·汕頭模擬)如圖所示是消防車?yán)迷铺?未畫出)進(jìn)行高層滅火，消防水炮離地的最大高度H＝40m，出水口始終保持水平且出水方向可以水平調(diào)節(jié)，著火點(diǎn)在高h(yuǎn)＝20m的樓層，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之間，可進(jìn)行調(diào)節(jié)，出水口與著火點(diǎn)不能靠得太近，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則()A．如果要有效滅火，出水口與著火點(diǎn)的水平距離x最大為40mB．如果要有效滅火，出水口與著火點(diǎn)的水平距離x最小為10mC．如果出水口與著火點(diǎn)的水平距離x不能小于15m，則射出水的初速度最小為5m/sD．若該著火點(diǎn)高度為40m，該消防車仍能有效滅火解析：選B出水口與著火點(diǎn)之間的高度差為Δh＝20m，由Δh＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，得出水口與著火點(diǎn)的水平距離x的范圍為10m≤x≤30m，故A錯誤，B正確；如果出水口與著火點(diǎn)的水平距離不能小于15m，則最小出水速度為7.5m/s，故C錯誤；如果著火點(diǎn)高度為40m，保持出水口水平，則水不能到達(dá)著火點(diǎn)，故D錯誤。7．(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)(多選)如圖所示，排球比賽中運(yùn)動員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時，被對方運(yùn)動員擊出，球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有()A．排球兩次飛行過程中加速度相同B．排球兩次飛行過程中重力對排球做的功相等C．排球離開M點(diǎn)的速率比經(jīng)過Q點(diǎn)的速率大D．排球到達(dá)P點(diǎn)時的速率比離開P點(diǎn)時的速率大解析：選ACD排球只受重力而做勻變速曲線運(yùn)動，故A正確；設(shè)排球第一次從M到P下落高度為h，重力做正功為WG＝mgh，第二次做斜上拋運(yùn)動從P點(diǎn)經(jīng)Q點(diǎn)到N點(diǎn)，重力做功為零，故B錯誤；排球從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從Q點(diǎn)到N點(diǎn)都是平拋運(yùn)動，在M、Q點(diǎn)均只有水平方向的速度，下落高度h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知運(yùn)動時間相同，但xMP＞xQN，由x＝v0t可推出離開M點(diǎn)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，故C正確；將排球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的斜上拋運(yùn)動由逆向思維法可看成從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的平拋運(yùn)動，則由M點(diǎn)到P點(diǎn)和Q點(diǎn)到P點(diǎn)的平拋運(yùn)動比較，下落高度相同，則運(yùn)動時間相同，豎直分速度vy一樣，但M到P的水平位移大，則水平速度v0較大，由v＝eq\r(v02＋vy2)，可知從M到P的末速度大小大于從P到Q的初速度大小，故D正確。8．(2021年8省聯(lián)考·湖南卷)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)，不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是()A．小球下落時間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時間與水井井口到水面高度差h有關(guān)解析：選D因?yàn)樾∏蚺c井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，則將小球的運(yùn)動軌跡連接起來就是平拋運(yùn)動的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落時間只與井口到水面高度差h有關(guān)。

9．(2022·重慶模擬)如圖所示，傾角為θ的斜面體固定在水平面上，兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球甲和乙分別沿水平方向拋出，兩球的初速度大小相等，已知小球甲的拋出點(diǎn)為斜面體的頂點(diǎn)，經(jīng)過一段時間兩球落在斜面上的A、B兩點(diǎn)后不再反彈，落在斜面上的瞬間，小球乙的速度與斜面垂直，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則下列選項(xiàng)正確的是()A．甲、乙兩球在空中運(yùn)動的時間之比為tan2θ∶1B．甲、乙兩球下落的高度之比為2tan2θ∶1C．甲、乙兩球的水平位移大小之比為tanθ∶1D．甲、乙兩球落在斜面上瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值之比為2tan2θ∶1解析：選D由小球甲的運(yùn)動可知，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，落到斜面上的速度方向與水平方向夾角的正切值為tanα甲＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則tanα甲＝2tanθ；由小球乙的運(yùn)動可知，tanθ＝eq\f(v0,vy′)＝eq\f(v0,gt′)，解得t′＝eq\f(v0,gtanθ)，落到斜面上的速度方向與水平方向夾角的正切值為tanα乙＝eq\f(vy′,v0)＝eq\f(1,tanθ)。甲、乙兩球在空中運(yùn)動的時間之比為t∶t′＝2tan2θ∶1，A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可知甲、乙兩球下落的高度之比為4tan4θ∶1，B錯誤；由x＝v0t可知甲、乙兩球的水平位移大小之比為2tan2θ∶1，C錯誤；tanα甲＝2tanθ，tanα乙＝eq\f(1,tanθ)，則eq\f(tanα甲,tanα乙)＝2tan2θ∶1，D正確。10.如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為()A．1∶1B．2∶1C．3∶2 D．2∶3解析：選C小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點(diǎn)用時相同，均設(shè)為t，對A球：x＝v1t，y＝eq\f(1,2)gt2，又tan30°＝eq\f(y,x)，聯(lián)立解得：v1＝eq\f(\r(3),2)gt，小球B恰好垂直打到斜面上，則有：tan30°＝eq\f(v2,vy)＝eq\f(v2,gt)，則得：v2＝eq\f(\r(3),3)gt，所以v1∶v2＝3∶2，所以C正確。11.(2022·長沙模擬)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系。質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，在0～2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F1＝0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)檠貀軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕2＝0.10N(圖中未畫出)。試求：(1)2.0s末小球在y軸方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動的位移大?。?2)風(fēng)力F2作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。解析：(1)設(shè)在0～2.0s內(nèi)小球運(yùn)動的加速度為a1，則F1＝ma1,2.0s末小球在y軸方向的速度v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝0.8m/s沿x軸x1＝v0t1，沿y軸y1＝eq\f(1,2)a1t122．0s內(nèi)運(yùn)動的位移s1＝eq\r(x12＋y12)代入數(shù)據(jù)解得s1＝0.8eq\r(2)m≈1.1m。(2)設(shè)2.0s后小球運(yùn)動的加速度為a2，F(xiàn)2的作用時間為t2時小球的速度變?yōu)榕c初速度相同，則F2＝ma2,0＝v1－a2t2，代入數(shù)據(jù)解得t2＝4.0s。答案：(1)0.8m/s1.1m(2)4.0s12．拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后的水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(設(shè)重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度h1處，以速度v1水平發(fā)出，落在球臺上的P1點(diǎn)(如圖中實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1；(2)若球從O點(diǎn)正上方某高度處以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺上的P2點(diǎn)(如圖中虛線所示)，求v2的大??；(3)若球從O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3點(diǎn)，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3。解析：(1)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得h1＝eq\f(1,2)gt12，x1＝v1t1聯(lián)立解得x1＝v1eq\r(\f(2h1,g))。(2)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得h2＝eq\f(1,2)