2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《3.2 用頻率估計(jì)概率》同步練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《3.2用頻率估計(jì)概率》同步練習(xí)一 、選擇題1.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）.A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒2.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）A.15個(gè)B.20個(gè)C.30個(gè)D.35個(gè)4.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球有()A.60個(gè)B.50個(gè)C.40個(gè)D.30個(gè)5.為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放回魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出200條魚(yú).若在這200條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)有()A.3000條B.2200條C.1200條D.600條6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)97.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的“點(diǎn)數(shù)是6”8.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是()A.0.620B.0.618C.0.610D.10009.在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表示活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：請(qǐng)估算口袋中白球約是(

)只.A.8

B.9

C.12

D.1310.將A，B兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄如下：下面有三個(gè)推斷：①投籃30次時(shí)，兩位運(yùn)動(dòng)員都投中23次，所以他們投中的概率都是0.767.②隨著投籃次數(shù)的增加，A運(yùn)動(dòng)員投中頻率總在0.750附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A運(yùn)動(dòng)員投中的概率是0.750.③投籃達(dá)到200次時(shí)，B運(yùn)動(dòng)員投中次數(shù)一定為160次.其中合理的是()A.①B.②C.①③D.②③二 、填空題11.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球,它們除了顏色之外其他都沒(méi)有區(qū)別,其中含有3個(gè)紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是.12.在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是eq\f(1,3)，則n＝.13.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5014.下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況.移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率eq\f(m,n)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是(精確到0.1).15.下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率(精確到0.01)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是(精確到0.1).16.下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是（精確到0.1）.三 、解答題17.如圖是若干張卡片，它們的背面都一樣，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸一張卡片，摸到幾號(hào)卡片的頻率大？18.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?2)摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢？19.下面給大家介紹密碼破譯的知識(shí)：密碼破譯本質(zhì)上是一個(gè)尋找偶然事情規(guī)律的一種游戲.為了簡(jiǎn)明，我們以英語(yǔ)例子加以說(shuō)明.如果要傳遞的消息是用英語(yǔ)寫(xiě)的，你可以隨意地用兩個(gè)數(shù)字來(lái)代替英語(yǔ)中的一個(gè)字母，比如為敘述方便，用00，01，02，…25來(lái)代替26個(gè)英文字母，而每個(gè)單詞之間用26隔開(kāi).當(dāng)接到這樣編排密碼時(shí)首先要對(duì)所有的數(shù)碼在密碼中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，算出每個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的頻率.再逐步分析出每個(gè)數(shù)碼代表的是哪個(gè)字母，弄清了這個(gè)問(wèn)題，密碼也就能破譯出來(lái)了.假如你收到的密碼中有一段是：070015152426130422262404001726191426241420你能破譯出這段密碼嗎？20.下表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少(精確到0.1).(2)根據(jù)此概率，這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？21.在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；(精確到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=；(3)試驗(yàn)估算這個(gè)不透明的盒子里黑球有多少只？22.某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長(zhǎng)工程”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生家庭對(duì)其家長(zhǎng)進(jìn)行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的調(diào)查問(wèn)卷，將收回的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）求m，n的值；（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長(zhǎng)組成培訓(xùn)班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請(qǐng)你估計(jì)該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；（3）若在C類家庭中只有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請(qǐng)用列舉法求出C類中隨機(jī)抽出2個(gè)家庭進(jìn)行深度家訪，其中有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭的概率.

答案1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.D.8.B.9.C10.B.11.答案為：100.12.答案為：8.13.答案為：0.5.14.答案為：0.9.15.答案為：0.9.16.答案為：0.9.17.解：因?yàn)榻o出的六張卡片中，1號(hào)卡片有1張，2號(hào)有1張，3號(hào)有1張，4號(hào)有3張.所以摸到1號(hào)卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到2號(hào)卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到3號(hào)卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到4號(hào)卡片的頻率為eq\f(1,2).所以，摸到4號(hào)卡片的頻率大.18.解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)(1)事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P(E)="1/20=0.05(2)事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P(F)=9/20=0.45(3)事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P(G)=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺90×1-10×5=40，每月可賺1200元。19.解：由題意知，070015152426130422262404001726191426241420破譯為H，A，P，P，Y，26，N，E，W，26，Y，E，A，R，26，T，O，26，Y，O，U，∴密碼為HappynewYeartoyou。20.解：(1)投中的概率約是0.5.(2)622×0.5=311（次）.∴這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次.21.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.(2)∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑顏色的球有40×(1﹣0.6)=16.22.解：（1）參