基于多元統(tǒng)計分析的安徽區(qū)域經(jīng)濟差異分析

基于多元統(tǒng)計分析的安徽區(qū)域經(jīng)濟差異分析

安徽位于中國東部的漢江附近。它連接著長江和淮河的中部和東部，連接著江蘇省和浙江省，西部連接著湖北和河南，南部靠近江西，北部靠近山東。全省國土面積14.01萬平方公里,現(xiàn)設(shè)合肥市、淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、淮南市、滁州市、六安市、馬鞍山市、巢湖市、蕪湖市、宣城市、銅陵市、池州市、安慶市、黃山市十七個省轄市,五個縣級市,56個縣。2007年,安徽省GDP為7364.18億元,人均12044.80元。改革開放三十年,安徽省的經(jīng)濟社會取得長足發(fā)展,人民生活水平逐步提高,但是,由于地理位置及歷史原因,安徽省內(nèi)各縣市之間的發(fā)展水平差異較大,尤其是區(qū)域經(jīng)濟差異,它是影響我省各地區(qū)發(fā)展不平衡的關(guān)鍵所在。此外,區(qū)域間教育和人力資源、醫(yī)療和社會保障及交通事業(yè)的不平衡也直接影響了各地區(qū)經(jīng)濟的均衡發(fā)展,因此,研究安徽省各地經(jīng)濟、教育和人力資源、醫(yī)療和社會保障及交通事業(yè)的區(qū)域差異狀況及協(xié)調(diào)發(fā)展對策,對安徽自身經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展和國家宏觀經(jīng)濟政策的制定都具有重要意義。一、構(gòu)建區(qū)域經(jīng)濟評價體系按照科學(xué)性、實用性、完備性和可行性的原則,我們分別對全省17個省屬市,從經(jīng)濟、教育和人力資源、醫(yī)療和社會保障及交通狀況四個方面,共選取41個指標構(gòu)成安徽區(qū)域經(jīng)濟的評價體系,如表1所列。按照以上所確定的指標,通過對參考文獻中的數(shù)據(jù)進行處理,得到各子系統(tǒng)中指標的原始數(shù)據(jù)。二、基于因子分析的指標體系分析的基本思路以上構(gòu)建的體系中,我們共選取了41個經(jīng)濟指標,分別從經(jīng)濟發(fā)展、教育、交通和醫(yī)療四個方面綜合反映了省內(nèi)各市的經(jīng)濟狀況,但是,各系統(tǒng)內(nèi)部各指標之間仍然存在一些相關(guān)性,按照因子分析的基本思想,可以首先在這些指標之間提取公共因子,它們之間具有較小的相關(guān)性且能夠很好的反映系統(tǒng)內(nèi)總體狀況,因此,我們首先采用因子分析進行分析。1.因子分析的應(yīng)用因子分析是利用降維的思想,從研究原始變量相關(guān)矩陣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā),把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多元統(tǒng)計分析方法。因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小將變量分組,使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高,不同組的變量相關(guān)性較低,每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu),用一個不可觀測的綜合變量表示,這個基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子.對于所研究的問題就可用最少個數(shù)的不可觀測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量,在實際問題的研究中,描述某一問題(或過程)的指標很多,有時多到幾十個.因子分析的另一個作用是對變量(或樣品)進行分類處理。我們可以根據(jù)因子得分值,在因子軸所構(gòu)成的空間中把變量(或樣品)點畫出來,形象直觀地達到分類的目的。通常將研究變量之間相互關(guān)系的因子分析稱為因子分析,而將研究樣品之間相互關(guān)系的因子分析稱為Q-型因子分析。對于因子分析基本思想的數(shù)學(xué)表述及因子分析模型的建立等問題,參考文獻中都已詳盡給出,在此不做累述。我們選用Q-型因子分析。2.方差貢獻率因子本節(jié)通過SPSS13.0統(tǒng)計分析軟件包,分別對各經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)中的指標做因子分析,對各市的發(fā)展狀況作出評價,同時找到各系統(tǒng)內(nèi)部的公共因子,為下一章的聚類分析做準備。(1)經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)因子分析首先,對該子系統(tǒng)中每項指標的原始值用法進行標準化處理,公因子進行方差最大化旋轉(zhuǎn),表2為旋轉(zhuǎn)后公因子對應(yīng)特征值的方差貢獻率。以特征根大于1為標準提取公因子,可以發(fā)現(xiàn),前兩個公因子的累計方差貢獻率達到,能夠反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。因此,可以用這兩個因子代替上面10個指標對安徽省各市經(jīng)濟發(fā)展狀況進行綜合評價,分別記為F1_1和F2_2。F1_1=0.9591X1-0.1481X2+0.7672X3+0.7266X4+0.9546X5+0.9367X6+0.4854X7+0.5418X8+0.2045X9+0.7910X10F2_2=0.2147X1+0.9667X2+0.5794X3+0.0478X4+0.1659X5+0.3018X6+0.8459X7+0.7914X8+0.9501X9+0.5623X10分析以上矩陣發(fā)現(xiàn),第一個因子F1_1擁有50.43%的說明量,對X1、X3、X4、X5、X6、X10有較大載荷,主要反映了經(jīng)濟均量和國有企業(yè)的經(jīng)濟狀況,第二個因子F1_2擁有40.02%的說明量,對X2、X7、X8、X9有較大載荷,主要反映了經(jīng)濟總量的狀況。通過以上載荷矩陣可以計算出經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)中10個原始指標的因子得分,然后,用F1_1和F2_2各自的特征值加權(quán)得到E=5.0436F1_1+4.0017F1_2,即為兩個因子F1_1和F1_2的綜合得分,某市E值的大小反映了該市經(jīng)濟發(fā)展狀況在安徽省內(nèi)的相對位置。最終,可以F1_1和F1_2的因子得分及加權(quán)后的綜合得分(見表3),對各市的經(jīng)濟發(fā)展狀況做出綜合評價。三、聚類分析算法聚類分析是研究事物分類的一種多元統(tǒng)計分析方法,其目的是把分類對象按一定規(guī)則分成若干類,所分成的類是根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特征確定的。聚類分析法根據(jù)變量(或樣品或指標)的屬性或特征的相似性,用數(shù)學(xué)方法把它們逐步地劃類,最后得到一個能夠發(fā)現(xiàn)樣品之間或指標之間親疏關(guān)系的客觀分類系統(tǒng)圖,成為譜系聚類圖。聚類分析的步驟有:數(shù)據(jù)變換,計算個樣品兩兩之間的距離,先分為一類,在剩下的個樣品計算距離,按照不同距離最小的原則,增加分類的個數(shù),減小所需要分類的樣品的個數(shù),循環(huán)下去,直到類的個數(shù)為時為止。根據(jù)類之間距離,畫出譜系聚類圖。其實質(zhì)就是按照距離的遠近將數(shù)據(jù)分為若干個類別,以使得類別內(nèi)數(shù)據(jù)的差異盡可能小,類別間的差異盡可能大。本文在前面因子分析的基礎(chǔ)上,利用分別對各子系統(tǒng)綜合得分再次進行因子分析。初始數(shù)據(jù)見表7。1.fact和zhs3的載荷矩陣按照特征值大于的公因子選取原則,選取兩個公因子,累計方差貢獻率為,說明其對安徽省內(nèi)區(qū)域經(jīng)濟差異情況具有很強說服力。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣為:fact_1=0.964zh1+0.953zh2-0.039zh3+0.312zh4fact_2=0.095zh1+0.131zh2+0.947zh3+0.878zh4第一個因子擁有48.41%的說明量,在zh1、zh2上有較大載荷,主要反映了經(jīng)濟和教育狀況,第二個因子擁有42.32%的說明量,在zh3、zh4上有較大載荷,主要反映了交通和醫(yī)療保障的狀況。分析結(jié)果見表8。2.各子系統(tǒng)的綜合得分的聚類分析(1)聚類分析方法提取因子分析中子系統(tǒng)中各市的因子綜合得分作為新的指標,對其進行聚類分析,參考文獻中介紹了層次聚類分析和快速聚類分析兩種方法,本文選用得到層次聚類分析,在系統(tǒng)中實現(xiàn),得到聚類分析的冰柱圖和樹形圖,見圖1、圖2。(2)各市的fact2因子得分情況對以上結(jié)果進行分得發(fā)現(xiàn),根據(jù)本文所作分析,可將安徽省內(nèi)17個省屬市的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展情況分為四個梯隊,第一梯隊是合肥市,該市fact_1和fact_2因子的得分均大于2明顯高于其它市,說明其經(jīng)濟、教育、交通和醫(yī)療等各方面都有較強實力,在省內(nèi)處于前列;第二梯隊包括馬鞍山市、蕪湖市和銅陵市,這三個市的fact_1因子得分均大于1,但是fact_2因子得分則較低,均小于0,說明這類地區(qū)經(jīng)濟和教育事業(yè)發(fā)展水平較高,但是在交通和醫(yī)療保障方面則相對滯后;第三梯隊包括宿州市、六安市、亳州市、安慶市和阜陽市,這六個市的fact_2的因子得分均大于0,但是fact_1的因子得分均小于0,說明這類地區(qū)交通和醫(yī)療保障發(fā)展較好,但是經(jīng)濟和教育事業(yè)相對落后;第四輪梯隊包括蚌埠市、淮南市、宣城市、黃山市、池州市、淮北市、巢湖市和滁州市,這類地區(qū)的因子得分普遍較低,除蚌埠、淮南兩市的fact_1因子得分(分別為0.2803和0.2722)略大于0外,其它各項因子得分均小于0,說明其各方面發(fā)展水平均比較靠后。四、關(guān)于因子分析的作用通過以上分析可以發(fā)現(xiàn),安徽省內(nèi)各省屬市之間的經(jīng)濟發(fā)展水平存在較大差異,呈現(xiàn)出明顯的不平衡性。其中,合肥市作為省會,在經(jīng)濟發(fā)展各個方面都具有得天獨厚的條件,因而,各經(jīng)濟要素的發(fā)展水平均居省內(nèi)前列,與此同時,其他市的經(jīng)濟社會發(fā)展則存在諸多不足,二類地區(qū)的馬鞍山、蕪湖和銅陵,由于地緣和產(chǎn)業(yè)方面的優(yōu)勢,其經(jīng)濟發(fā)展狀況較好,同時帶動教育及人力資源的進步,因而fact_1因子得分較高,但交通和醫(yī)療保障的發(fā)展卻略顯不足,第三梯隊的5個地區(qū)則存在與此相反的情況,另外,第四梯隊的8個市的兩個因子得分都較低,占到了城市總數(shù)的一半以上,這恰恰暴露出我省經(jīng)濟社會發(fā)展中所存在的突出問題。針對以上情況,本文對安徽區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展給出以下政策建議:首先,對于省會合肥,在繼續(xù)保持現(xiàn)有發(fā)展水平的情況下,應(yīng)著力提高其作為省會城市在經(jīng)濟社會發(fā)展中的影響力,特別應(yīng)同其周邊的城市,如六安、蕪湖、巢湖等市開展交流合作,發(fā)展交通網(wǎng)絡(luò),爭取形成一個以合肥為中心的省會經(jīng)濟圈,在帶領(lǐng)各地發(fā)展的同時,增強自身影響力,帶動全省經(jīng)濟協(xié)調(diào)快速健康發(fā)展。其次,對于二、三、四類城市,則應(yīng)做到揚長補短,全面發(fā)展。如馬鞍山、蕪湖的地緣優(yōu)勢,銅陵在有色金屬方面的優(yōu)勢,亳州、安慶等地的文化教育優(yōu)勢和黃山的旅游資源優(yōu)勢,各地都應(yīng)該充分挖掘;當然,在發(fā)揮自身優(yōu)勢的同時,更應(yīng)該彌補自身的不足,早日實現(xiàn)經(jīng)濟社會的協(xié)調(diào)健康發(fā)展。最后,為服務(wù)于經(jīng)濟社會發(fā)展,各地應(yīng)加強基礎(chǔ)建設(shè)和社會保障體系建設(shè),同時大力發(fā)展教育事業(yè),尤其應(yīng)該培養(yǎng)和引進當?shù)亟?jīng)濟建設(shè)緊缺的專業(yè)技術(shù)人才,為地方經(jīng)濟發(fā)展做好服務(wù)。利用方差極大法對因子載荷矩陣進行旋轉(zhuǎn),利用旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以用表示為如下形式:對表3作如下分析:因子F11主要反映經(jīng)濟均量和國有企業(yè)的經(jīng)濟狀況,通過對該因子得分的排序發(fā)現(xiàn),馬鞍山市的F11因子得分最高,說明其經(jīng)濟均量和國有企業(yè)發(fā)展水平處于全省的前列,其后依次為:銅陵市、蕪湖市、淮南市、合肥市、淮北市、黃山市、池州市、宣城市、安慶市、蚌埠市、六安市、巢湖市、滁州市、亳州市、阜陽市、宿州市。因子F12主要反映了經(jīng)濟總量的基本狀況,按得分高低排序依次為合肥市、安慶市、蕪湖市、蚌埠市、滁州市、阜陽市、馬鞍山市、巢湖市、宣城市、宿州市、六安市、亳州市、淮南市、黃山市、淮北市、池州市、銅陵市。通過對經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)綜合得分的排序,可以得到各市經(jīng)濟發(fā)展狀況的綜合排名:合肥市、馬鞍山市、銅陵市、蕪湖市、淮南市、安慶市、淮北市、蚌埠市、宣城市、黃山市、滁州市、巢湖市、六安市、池州市、阜陽市、亳州市、宿州市。(2)教育及人力資源子系統(tǒng)因子分析同上述分析的方法,提取三個公因子,記為F21、F22和F23,其累計方差貢獻率為84.47%,說明這三個公因子對安徽省內(nèi)各市的教育及人力資源狀況具有較強強說服力。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣為:第一個因子擁有38.82%的說明量,對Y3、Y4、Y5、Y6、Y8有較大載荷,主要反映了受教育程度和國有企業(yè)職工工資的綜合狀況,第二個因子擁有23.29%的說明量,對Y9、Y10有較大載荷,主要反映了集體經(jīng)濟企業(yè)職工和農(nóng)村人均收入的綜合狀況,第三個因子擁有22.35%的說明量,對Y1、Y2、Y7有較大載荷,主要反映人口總體狀況和專業(yè)技術(shù)人才情況。計算該子系統(tǒng)中各市對F21、F22、F33的因子得分及其對兩個因子的綜合得分得到表4。由表4可知,因子F21得分的排序結(jié)果為銅陵市、合肥市、蚌埠市、蕪湖市、安慶市、馬鞍山市、淮南市、黃山市、池州市、巢湖市、六安市、宿州市、阜陽市、宣城市、淮北市、滁州市、亳州市;因子F22得分的排序結(jié)果為馬鞍山市、淮北市、蕪湖市、合肥市、淮南市、黃山市、宣城市、巢湖市、滁州市、池州市、亳州市、阜陽市、安慶市、六安市、宿州市、銅陵市、蚌埠市;因子F23得分的排序結(jié)果為合肥市、阜陽市、六安市、宿州市、安慶市、亳州市、淮南市、蕪湖市、蚌埠市、巢湖市、馬鞍山市、滁州市、淮北市、宣城市、黃山市、銅陵市、池州市;教育和人力資源子系統(tǒng)中個因子的綜合得分排序為合肥市、銅陵市、蕪湖市、馬鞍山市、蚌埠市、淮南市、安慶市、黃山市、淮北市、巢湖市、阜陽市、六安市、宣城市、宿州市、池州市、滁州市、亳州市。(3)交通狀況子系統(tǒng)因子分析前三個公因子的累計貢獻率為90.12%,可以比較準確的反應(yīng)該系統(tǒng)中各原始指標的總體情況,分別記這三個公因子為F31、F32和F33,對其因子載荷矩陣進行旋轉(zhuǎn)得因子載荷矩陣如下:第一個因子F31擁有的說明量,對Z5、Z6、Z7、Z8、Z9、Z10有較大載荷,主要反映機動車保有量和通信方面的綜合狀況,第二個因子F32對Z1、Z2有較大載荷,反映了公路里程的情況,第三個因子F33對Z3、Z4有較大載荷,主要反映了客貨周轉(zhuǎn)的情況。輸出各因子得分及系統(tǒng)綜合得分見表5。對上表中各項得分排序,因子F31的得分順序為合肥市、阜陽市、亳州市、宿州市、六安市、安慶市、馬鞍山市、淮南市、淮北市、銅陵市、黃山市、蕪湖市、巢湖市、滁州市、蚌埠市、宣城市、池州市;因