《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察思考、動手操作等活動，認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關(guān)系，并且學(xué)會用圓規(guī)正確畫圓。2、通過直觀教學(xué)和動手操作，在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)動手操作能力、觀察能力、空間想象能力以及抽象概括能力。3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，再一次感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，并能利用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教學(xué)重點：圓的基本特征。教學(xué)難點：半徑與直徑的相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)用具：課件、圓形紙片、球、圓規(guī)、繩子、直尺。教學(xué)設(shè)計：通過復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有哪些？（用課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形）對比發(fā)現(xiàn)：圓是平面上的一種曲線圖形?；貞洠簣A是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。讓學(xué)生舉例，鞏固認(rèn)識。師：在我們的生活中，你還知道哪些物體的形狀是圓形的？學(xué)生自由發(fā)言。結(jié)合學(xué)生舉例，用課件出示圓桌會議并介紹。（如有學(xué)生說球是圓，可以出示實物彈力球，說明其是立體圖形，而不是圓，并指出它的截面是一個圓）【設(shè)計意圖：充分關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，從貼近學(xué)生生活的情境入手，喚起學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生列舉生活中哪些物體的形狀是圓形的，使其體會圓無處不在，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！繋煟簲?shù)學(xué)家們都說圓是最美的圖形，今天就讓我們一起來認(rèn)識圓。（板書課題：圓的認(rèn)識）動手操作、研究特征組織、引導(dǎo)學(xué)生畫圓。師：生活中有這么多的圓形物體，同學(xué)們想不想畫一個圓看看？（想）現(xiàn)在就請你動手試一試。（學(xué)生畫圓，教師了解用不同方法畫圓的情況）師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎么畫圓的？（介紹的順序是：用手畫的，用圓形物體畫的，用圓規(guī)畫的）教師表揚(yáng)介紹前兩種方法的學(xué)生肯動腦筋，重點讓用圓規(guī)畫圓的學(xué)生介紹畫圓的具體過程。結(jié)合學(xué)生介紹，歸納用圓規(guī)畫圓的方法：（1）定長；（2）定點；（3）旋轉(zhuǎn)。（注意提醒學(xué)生，用圓規(guī)畫圓時注意安全！）師：同學(xué)們真棒！想出這么多的方法畫圓。比較一下，哪一種方法畫圓既方便又正確？（用圓規(guī)畫圓既方便又正確）師：現(xiàn)在就請每位同學(xué)用圓規(guī)在白紙上再畫一個圓。教師展示幾幅學(xué)生作品，集體進(jìn)行評價。（表揚(yáng)畫的好的學(xué)生）觀察、歸納圓的特征。認(rèn)識圓的圓心。師：請大家剪下你剛剛畫的圓，跟著老師把它對折，再對折，打開看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)兩條折痕相交于一點，就是針尖所在的點，也是對稱軸的交點。師：對，針尖所在的點叫做圓的圓心，一般用字母O表示。學(xué)生點出自己畫的圓的圓心，并寫上字母O。師：如果以后你們遇到?jīng)]有標(biāo)出圓心的圓，是不是也可以用這種方法找到圓心？（是）觀察你們剛剛畫的兩個圓，發(fā)現(xiàn)有什么不一樣？（圓的大小不一樣，圓在紙上的位置也不一樣。無論學(xué)生說哪一點，教師都要組織學(xué)生討論：畫在紙上的位置為什么不一樣）生：圓規(guī)的針尖放在紙上的位置不同。師：由此可知圓心的作用是什么？生：圓心決定圓的位置。師：什么決定了圓的大?。可簣A規(guī)兩個角叉開的大小決定了圓的大小。認(rèn)識圓的半徑。師：能否用一條線段在圓中表示出圓規(guī)兩個角之間的距離？在圓中試一試怎樣表示。學(xué)生嘗試畫圓的半徑。師：誰愿意告訴告訴大家怎樣表示？（教師有意不直接從圓心畫到圓上，從而迫使學(xué)生說出圓的半徑的定義）師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，一般用字母r表示。現(xiàn)在你們明白是什么決定圓的大小了嗎？生：圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。師：認(rèn)識了圓的圓心和半徑，現(xiàn)在進(jìn)行一次畫圖比賽，十秒鐘，你能在圓中畫多少條半徑？學(xué)生在自己畫的圓中畫半徑，并匯報各自畫的條數(shù)。師：如果沒有時間限制，在圓中你一共能畫多少條半徑？生：無數(shù)條。師：仔細(xì)觀察、比較畫出的半徑，想一想，它們有什么特點？你是怎么證明的，說給同桌聽。（所有半徑的長度都相等，可用尺量、把圓對折……）結(jié)合學(xué)生回答，教師把大小不同的兩個圓的半徑做比較，出現(xiàn)不符合學(xué)生說法的現(xiàn)象，學(xué)生補(bǔ)充：在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，所有的半徑的長度都相等。師：對！研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)謹(jǐn)性。（指明：在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，所有半徑的長度都相等）認(rèn)識圓的直徑。師：圓上不僅有半徑，還有直徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，一般用字母d表示。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：直徑就相當(dāng)于折痕，它和圓的對稱軸重合了。師：你們可真善于觀察！現(xiàn)在在自己的圓中畫出幾條直徑，觀察、比較，直徑有什么特點？學(xué)生回答，師生共同小結(jié)：在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，所有的直徑的長度都相等。認(rèn)識半徑與直徑間的關(guān)系。師：同一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑和直徑，那直徑和半徑有什么關(guān)系？你能證明嗎？生：一條直徑由兩條半徑組成，對折、測量……師：直徑一定是半徑的2倍嗎？那你手中圓的直徑會不會是黑板上圓的半徑的2倍呢？結(jié)合學(xué)生敘述，用圓形紙片演示同圓或等圓中直徑和半徑之間的關(guān)系并出示：在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，用字母表示是d＝2r。在同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，用字母表示是r＝d/2?！驹O(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過思考和親自動手操作演示，積累豐富的感性經(jīng)驗，從而自行發(fā)現(xiàn)圓心與半徑的作用。學(xué)生和教師一起探究直徑和半徑的特征和關(guān)系。學(xué)生在愉快的活動中獲得知識，經(jīng)歷知識的形成過程，同時體驗成功的快樂。學(xué)生對半徑、直徑的特征的探究經(jīng)歷了從具體上升到抽象的過程，有效地培養(yǎng)學(xué)生的概括能力?！繋煟浩鋵嵾@個規(guī)律在很久以前的古代就已經(jīng)有人提出，在墨子的《墨經(jīng)》中曾有記載：“圓，一中同長也?！闭l來解釋一下，什么是“一中同長”？生：“一中”表示圓有一個圓心，而“同長”指的是同一個圓中半徑的長度相等。（教師隨著學(xué)生解釋，用不同的方法畫圓：用手畫、用繩子畫，體現(xiàn)“一中同長”的特點。）運(yùn)用新知，解決問題半徑與直徑間的關(guān)系。師：現(xiàn)在告訴你一個圓的半徑的長度，你能求出它的直徑嗎？反過來行不行？好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑，看誰的反應(yīng)快，好嗎？半徑：3cm直徑：6cm直徑：10cm高：3.5cm學(xué)生配合教師回答。畫定長的圓。（d＝4cm）【設(shè)計意圖：通過體驗畫定長圓的過程，進(jìn)一步體會圓與其他圖形的不同，強(qiáng)化學(xué)生對圓本質(zhì)特征的認(rèn)識。借助圖形的直觀幫助學(xué)生鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！克?、動手操作、設(shè)計圖案師：圓在我們生活中有很多用處，我們可以用它來設(shè)計圖案。下面先請同學(xué)們欣賞圓的美，再自己預(yù)習(xí)教材“做一做”后面的內(nèi)容。五、