小學(xué)數(shù)學(xué)-《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)一、認(rèn)識(shí)天平師：在上課之前，老師先來(lái)問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕，這是什么？生：天平師：你了解的可真多。這節(jié)課我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)天平。師：現(xiàn)在天平兩邊都沒(méi)有放東西，現(xiàn)在天平是平衡的。如果我在天平左邊放入一個(gè)20克和一個(gè)30克的小木塊，現(xiàn)在天平會(huì)發(fā)生什么變化？生：天平會(huì)向左傾斜。師：天平為什么向左傾斜？生：因?yàn)樽筮呏亓恕煟悍浅：?！天平現(xiàn)在向左傾斜，現(xiàn)在天平不平衡了，那怎樣才能讓天平再次平衡呢？生：在右邊放入一個(gè)50克的物體。師：真是一個(gè)善于思考的孩子！一般情況，我們?cè)谔炱降挠疫呅枰湃腠来a，所以我們?cè)谔炱降挠疫呉湃胍粋€(gè)50克的砝碼。放入之后，天平會(huì)怎樣？生：天平又平衡了。師：你能用我們學(xué)過(guò)的算式來(lái)表示你看到的天平現(xiàn)象嗎？生：20+30=50師：像這樣用等號(hào)連接的式子就是等式。創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？生：大熊貓。師：對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，請(qǐng)看情景圖，動(dòng)物園里的飼養(yǎng)員叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來(lái)看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：盛米粉的碗重20克。這只熊貓一次需要喂一碗米粉。師：觀(guān)察的非常仔細(xì)。請(qǐng)你根據(jù)情景圖，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。生：米粉重多少克？合作探究，獲取新知1、借助天平，理解含有字母的等式和不等式。師：這是一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題，我們一塊來(lái)解決。飼養(yǎng)員叔叔用什么來(lái)稱(chēng)米粉？生：天平。師：那我們就借助天平來(lái)研究。首先，我們?cè)谔炱阶筮叿湃脒@碗米粉，右邊放入一個(gè)50克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)什么？生：左邊重。師：天平左邊是什么的重量？生：米粉和碗師：你能不能用一個(gè)式子表示出現(xiàn)在的天平現(xiàn)象？生：碗的重量+米粉的重量＞50克師：能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？生：x+20>50師：x表示什么?生：米粉的重量師：你為什么用來(lái)表示米粉的重量呢？生：因?yàn)槊追鄣闹亓坎恢?。師：哦，我們?cè)谒哪昙?jí)學(xué)過(guò)可以用字母來(lái)表示未知數(shù)，能學(xué)以致用，非常好！這樣用不等號(hào)連接的式子我們叫它不等式。師：我們繼續(xù)來(lái)看天平，現(xiàn)在飼養(yǎng)員叔叔把天平右邊換成了100克的砝碼，你來(lái)觀(guān)察現(xiàn)在的天平平衡嗎？生：不平衡師：哪邊重？生：右邊重師：你能用一個(gè)算式表示現(xiàn)在天平的現(xiàn)象嗎？生：x+20＜100師：非常好！飼養(yǎng)員叔叔現(xiàn)在把天平右邊換成了一個(gè)50克，一個(gè)20克的砝碼，現(xiàn)在天平平衡嗎？生：平衡師：說(shuō)明什么？生：天平左右兩邊的重量相等。師：你能用一個(gè)算式表示現(xiàn)在天平的現(xiàn)象嗎？生：x+20=50+20師：用了一個(gè)等式來(lái)表示天平左右相等。師：你學(xué)會(huì)用算式表示天平的現(xiàn)象嗎？生：學(xué)會(huì)了師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察天平圖，說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式。第一個(gè)。生：100+100=200師：你同意嗎？生：同意。師：第二個(gè)誰(shuí)來(lái)說(shuō)生：x+10=15。引導(dǎo)分類(lèi)，建構(gòu)方程的意義①式子分類(lèi)，揭示方程的意義。師：剛剛我們根據(jù)天平現(xiàn)象寫(xiě)了一些算式，請(qǐng)你按照你喜歡的方法分類(lèi)整理，并在小組內(nèi)討論交流。開(kāi)始吧（合作探索）師：剛剛大家討論的非常激烈，哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法。生：我們把2、3分為一類(lèi)，把1、4、5、6分為一組。師：你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？生：我們是按照等式和不等式分的。師：這個(gè)小組按照等式和不等式分成了兩組，有理有據(jù)。還有不同的分組嗎？生：我們把1、4分為了一組，把2、3、5、6分為了一組。師：你們是按照什么方法分的？生：我們是按照含未知數(shù)和不含未知數(shù)分的。師：這個(gè)小組按照是不是含有未知數(shù)分成了兩組，不錯(cuò)的想法。還有不同的分組嗎？生：我們分成了三組，1、4一組，2、3一組，5、6一組。師：那你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的呢？生：我們先按等式和不等式分成了兩組，發(fā)現(xiàn)等式里面有含未知數(shù)的有不含未知數(shù)的，我們又把它們分成了兩組。師：想的非常全面。同學(xué)們你們認(rèn)為哪種分法好？生：第三種師：為什么？生：因?yàn)樗鼈兎值暮芫唧w。師：那我們就一塊來(lái)看看這種分法。首先，按照等式和不等式分為了兩類(lèi)，等式里面有不含未知數(shù)，還有含有未知數(shù)的。我們今天重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)這種含有未知數(shù)的等式，它叫做方程，這也就是我們今天學(xué)習(xí)的方程的概念，我們一塊來(lái)說(shuō)。生：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。（板書(shū)課題：方程的意義）師：要想知道這個(gè)算式是不是方程，應(yīng)該怎樣判斷呢？生：必須含有未知數(shù)，必須是等式。（板書(shū)：未知數(shù)，等式）師：所以說(shuō)方程的這兩個(gè)條件缺一不可。②揭示等式與方程的關(guān)系。師：既然方程和等式有關(guān)系，那它們到底有什么關(guān)系呢？師：方程一定是等式？生：是師：那等式一定是方程嗎？生：不一定，等式里面還有不含未知數(shù)的。師：所以我們就可以說(shuō)：等式不一定是方程，而方程一定是等式。這兩者之間的關(guān)系可以用我們之前學(xué)過(guò)一個(gè)圖來(lái)表示嗎？生：韋恩圖師：看來(lái)大家對(duì)之前的知識(shí)掌握的非常熟練！可以用韋恩圖來(lái)表示，看這個(gè)圖，還可以怎樣說(shuō)它們之間的關(guān)系？生：等式包括方程師：等式包含方程！真是一個(gè)善于總結(jié)的孩子。方程的歷史非常悠久，我們一塊來(lái)了解一下。古代人是不是非常有智慧啊，希望大家能認(rèn)真學(xué)習(xí)這個(gè)有智慧的知識(shí)，學(xué)好方程，利用方程解決更多的生活問(wèn)題。師：你現(xiàn)在理解方程的意義了嗎？那接下來(lái)，老師就要出題考考大家了，大家有信心嗎？鞏固應(yīng)用師：我們來(lái)看第一個(gè)，這里有一些式子，大家來(lái)判斷它是不是方程，第一個(gè)。生：不是師：為什么呢？生：因?yàn)樗皇堑仁?。師：第二個(gè)生：不是師：為什么？生：它不含未知數(shù)師：掌握的真好！下一個(gè)生：不是……師：大家判斷的既快速有準(zhǔn)確，你是如何判斷的？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：掌握的真熟練！我們來(lái)看下一個(gè)挑戰(zhàn)。師：這里有三個(gè)小動(dòng)物在玩蹺蹺板，左邊有一只小兔子和一只小猴子，右邊有一只大熊貓?，F(xiàn)在蹺蹺板的狀態(tài)是怎樣的？生：平衡的師：說(shuō)明什么？生：小兔子的重量+小猴子的重量=大熊貓的重量。師：說(shuō)的真好，一語(yǔ)中的，一下就把圖中的相等關(guān)系說(shuō)出來(lái)了。你能根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，列一個(gè)方程嗎？生：4+X=43師：方程列的非常標(biāo)準(zhǔn)！我們進(jìn)入最后一個(gè)挑戰(zhàn)：我給大家一個(gè)方程，你來(lái)用生活中的實(shí)例來(lái)描述一下。4x=68，老師先來(lái)舉例，一個(gè)書(shū)包x元，買(mǎi)了4個(gè)，一共花了68元。生：……大家的例子舉的都非常準(zhǔn)確，也貼近我們的生活，由于時(shí)間關(guān)系，我們不在課堂上說(shuō)了，可以課下再來(lái)交流。師：下一個(gè)方程：a-7+10=13。老師先來(lái)舉例，坐公交車(chē)，本來(lái)有a個(gè)人，到站后，下去了7人，又上來(lái)了10人，現(xiàn)在公交車(chē)上一共有13人。生：師：我們班同學(xué)的舉例豐富多彩，老師大開(kāi)眼界！總結(jié)擴(kuò)展師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了方程，你有什么收獲呢？生：……師：大家的收獲真多了收獲了知識(shí)，認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)和生活中的聯(lián)系，大家以后要多多觀(guān)察生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，做學(xué)習(xí)的有心人。我們這節(jié)課就上到這里，下課?！斗匠痰囊饬x》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，并知道了等式。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用?！斗匠痰囊饬x》效果分析本節(jié)課，通過(guò)認(rèn)識(shí)天平、情景導(dǎo)入、合作探究、自主練習(xí)、總結(jié)歸納等方面的教學(xué)，讓學(xué)生能理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì)用生活中的實(shí)例來(lái)描述方程，整節(jié)課學(xué)生掌握效果良好?！斗匠痰囊饬x》教材分析《方程的意義》一課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》中的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是根據(jù)天平寫(xiě)出式子，理解方程的意義，并通過(guò)類(lèi)比分析歸納出方程的概念，并根據(jù)概念學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)式子是不是方程以及利用方程概念解決問(wèn)題。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問(wèn)題到方程解決問(wèn)題的過(guò)渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用?！斗匠痰囊饬x》評(píng)測(cè)練習(xí)下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。X+5（）15+5=20（）X÷5<20（）3Y=12（）8-n=6（）10÷m=2（）2X+3>10（）3X+5X=160（）24+6Y=540（）仔細(xì)觀(guān)察下圖，說(shuō)出圖中存在的相等關(guān)系。并列出方程。4千克χ千克43千克4千克χ千克43千克兔子的體重+猴子的體重=熊貓的體重4+X=43用生活中的具體實(shí)例描述下列方程。4X=68ɑ-7+10=32《方程的意義》課后反思本節(jié)課，我執(zhí)教的《方程的意義》，這是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來(lái)有一定的難度，我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：（1）借助天平直形象，有助于學(xué)生理解等式的意義。等式是一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。通過(guò)天平直觀(guān)形象的表示左右兩邊物體的質(zhì)量寫(xiě)出相等的式子和不相等的式子，幫助學(xué)生理解等式及不等式的意思，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程做好準(zhǔn)備。在分類(lèi)比較的過(guò)程中認(rèn)識(shí)方程。課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)小組合作探究，把不同的式子按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。加深了對(duì)等式和不等式兩個(gè)概念的理解。同時(shí)，二次分類(lèi)突出本課的難點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)方程與等式的關(guān)系，使學(xué)生印象深刻，認(rèn)識(shí)了方程的特征，歸納出方程的意義。本節(jié)課從課堂整體來(lái)看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說(shuō)?？蛇€有部分學(xué)生不敢說(shuō)，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練，在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。《方程的意義》課標(biāo)分析課標(biāo)要求：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系(如3x+2=5，2x-x=3)，了解方程的作用。”“了解等式的意義，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。課標(biāo)解讀:“簡(jiǎn)易方程”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“代數(shù)”中的重要內(nèi)容。通過(guò)本單元的教學(xué)，要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系；初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系并解決間題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇算法的意識(shí)和能力。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)