2023學年完整公開課版有理數(shù)復習2

有理數(shù)總復習瀘溪縣二中初一數(shù)學2013-2014數(shù)軸相反數(shù)絕對值有關概念大小比較運算方法運算律運算有理數(shù)倒數(shù)一、知識提綱正數(shù)和負數(shù)1.正數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“+”號2.負數(shù)在正數(shù)前面加“—”的數(shù)叫做負數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)判斷：1）a一定是正數(shù)；2）－a一定是負數(shù)；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整數(shù)?！痢痢痢翜囟认陆?℃水位下降5m0m-3飲料含量的標準是600ml,最大含量是（600+30）ml，最小含量是（600-30）ml正數(shù)和負數(shù)2.溫度上升－9℃的實際意義是________________3.如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，則得80分應記作__________．1.如果水位升高8m記作8m，那么水位不升不降記作________，-5m表示_________________4.一種瓶裝飲料包裝上印有“（600±30）ml”的字樣，其含義是_______________________________________________________________________________________________________3、具有相反意義的量有理數(shù)1.有理數(shù)的意義：_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分數(shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)整數(shù)、分數(shù)2.有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).有理數(shù)正整數(shù)集合：負分數(shù)集合：｛，···｝負整數(shù)集合：正分數(shù)集合：｛-10，-8，-3，···｝把下列各數(shù)分別填在相應的集合里：-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14，｛6，5，+40，3，···｝｛3.14，···｝有理數(shù)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。4)數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的兩數(shù)的差的絕對值。數(shù)軸例4、下列各圖中，表示數(shù)軸的是()D無正方向沒有原點單位長度不一致數(shù)軸數(shù)軸-3–2–1

012341.+3表示的點與-2表示的點距離是____個單位。52.與原點的距離為3個單位的點有__個，他們表示的有理數(shù)分別是___和___。２+3-33.與+3表示的點距離2000個單位的點有___個，他們分別表示的有理數(shù)是______和______。２2003-1997...a0b

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖如圖所示1.指出a、b的符號2.比較a、b、-a、-b的大小，并用大于號連接。3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整數(shù)。.-b.-a數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的.如上圖：A點表示＿＿;B點表示＿＿;C點表示＿＿;D點表示＿＿;E點表示＿＿.只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，一個數(shù)乘以-1就變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；相反數(shù)相反數(shù)1、-5的相反數(shù)是

；8的相反數(shù)是

；0的相反數(shù)是

；2、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－x＝－6，那么x＝______；3、a+2的相反數(shù)是______；a-2的相反數(shù)是______；

+5-80+13+6-a-2-a+2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

1）a的倒數(shù)是（a≠0）；

3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；倒數(shù)8，，-1，+（-8），1，例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？絕對值

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;2）正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于0.3)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.絕對值︱a︱︱b︱0ab做一做1、0絕對值是_____。2、1絕對值是_____。3、絕對值最小的有理數(shù)是_____。4、絕對值是5的有理數(shù)是________。5、絕對值不大于3的整數(shù)是____________________。05或-50，±1，±2，±36、數(shù)軸上點A表示4，距離點A5個單位的數(shù)是_____。7、點A表示6，把它先向左移動7個單位，再向右移動3個單位后，點A最后的位置所表示的數(shù)是_____。9或-1210絕對值2、填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。|a+1|＝3，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___若(x+2)2+|y-2|＝0呢？

±3-15-3-22絕對值2或-41）在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)大小的比較正數(shù)都大于零負數(shù)都小于零正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)大于負數(shù)1.在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較它們的大小,將它們按從小到大的順序用“<”號連接.解：-4<-1<0<52、利用數(shù)軸求大于-9并且小于3.2的整數(shù)。3-9-8-7-6-5-4-3-2-10123.2根據(jù)數(shù)軸可看出大于-9并且小于3.2的整數(shù)有-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3練習：

1、判斷題：（1）兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小（）（2）-3.4>4（）(3)有理數(shù)中沒有最小的數(shù)（）（4）若|x|>|y|，則x>y()（5）若|x|=3，-x>0，則x=-3（）

2、將有理數(shù)-|-1|，2，，0，-（）按從小到大的順序排列，用“<”號連接起來，并在數(shù)軸上表示出來。

3、寫出大于-3且絕對值不大于3的所有整數(shù)，并計算它們絕對值的和?！痢痢痢痢讨R的理解有理數(shù)大小的比較①利用有理數(shù)大小的比較法則a、正數(shù)都大于0；b、負數(shù)都小于0；c、正數(shù)都大于一切負數(shù)；②利用數(shù)軸比較———數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。③有理數(shù)大小比較除了以上方法外，還有其它的方法，如作差法（利用兩個數(shù)差的正負來判斷）。小結：1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.4.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字3.精確度:一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位.2..與實際完全符合的數(shù)是準確數(shù)，接近實際但又與實際數(shù)值有差別的數(shù)叫近似數(shù)。1.用科學記數(shù)法表示:605000,50302,

2.說出下列各數(shù)的有效數(shù)字:78.50.130493.6萬科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字65.342（保留3個有效數(shù)字）1.3999（保留3個有效數(shù)字）60700（保留1個有效數(shù)字）3.2473（精確到十分位）40.6985（精確到千分位）0.36481（精確到0.01）≈65.3≈1.40≈6×104≈3.2≈40.699≈0.36近似數(shù)1.60和1.6有什么不同？科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1、精確度不同；2、有效數(shù)字不同二、例題講解例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？

(1)132.4精確到______,有__個有效數(shù)字，分別為_________。十分位41,3,2,4萬分位35,7,2千位22,42,4千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。金鑰匙：(2)0.0572精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為_________。(3)2.4萬精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為__________。(4)2.4104精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為_______。①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。有理數(shù)的加減法1.加法法則②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；先定符號，再算絕對值。有理數(shù)的加減法2.加法練習先定符號，再算絕對值。①同號相加：

②異號相加③與0相加b+(-b)=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)5+（-3）=-5+（+3）a+0==+(5+3)=8=-(5+3）=-8+（5-3）=2=-（5-3）=-2（1）同號結合相加：3、加法運算技巧：有理數(shù)的加減法（2）相反數(shù)結合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)（3）湊整相加：5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結合；有理數(shù)加減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即:兩個變化：（1）減號變?yōu)榧犹枺?）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)4.減法法則a-ba=(-b)+計算：(-3)-(-5)解：(-3)-(-5)=(-3)+(+5)減數(shù)變相反數(shù)減號變加號=+(5-3)=2有理數(shù)加減法計算（1）18－（－3）（2）（－3）－18（3）0－（－3）（4）（－3）－（－18）

解：（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15有理數(shù)加減法加減法可以統(tǒng)一成加法有理數(shù)加減法把下式寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）

=－3－8＋6－7讀作“－3，－8，＋6，－7的和或負3減8加6減7-（-12）-（-25）-18+（-10）計算：有理數(shù)的加減法練習：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10=9=37-28計算：解：有理數(shù)的加減法練習：有理數(shù)的加減法練習：計算：解：（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.0有理數(shù)的加減法有理數(shù)加減法有理數(shù)的乘除法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.1.乘法法則a×0有理數(shù)乘法練習：2×3(-2)×3(-2)×(-3)2×(-3）有理數(shù)的乘除法①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.2.乘法的符號規(guī)律(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=24①除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.有理數(shù)的乘除法3.除法法則有理數(shù)的乘方

①求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。即a·a·a·····a=

n個冪指數(shù)

底數(shù)

有理數(shù)的乘方

1、計算：有理數(shù)的乘方

當x

=

-3時，等于()A、B、解:所以選A因為x·x1.運算順序1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）同級運算，按照從左往右順序進行。有理數(shù)的混合運算2.有理數(shù)的運算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的混合運算解題技能加法四結合1.湊整結合法2.同號結合法3.兩個相反數(shù)結合法4.同分母或易通分的分數(shù)結合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-221.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個，你能用科學記數(shù)法表示嗎?

2800萬個=2.8×103（萬個)

或2800萬個=28000000個=2.8×107個1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1030000）（有7位整數(shù)）例7下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6×104（5）6.0×104解：（1）43.8精確到十分位.有3個有效數(shù)字：4，3，8；（2）0.03086精確到十萬分位，有四個有效數(shù)字：3，0，8，6；（3）2.4萬精確到千位，有2個有效數(shù)字：2，4；（4）6×104精確到萬位，有1個有效數(shù)字：6；（5）6.0×104精確到千位，有2個有效數(shù)字：6，0；解題技能乘法三結合1、積為整數(shù)結合2、兩個倒數(shù)結合3、能約分的結合分配律分配律反著用73、=-29=3=4.58=-1=3200分配律計算技巧=-179.25=15.4=-4536/19=5/6(2)(－72)－(－37)－(－22)－17(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）(4)－（－）－（＋）+0.25－1.加法法則:2.加法運算律;3.減法法則;4.減法與加法的關系;省略加號和的形式4、計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有沒有簡便的方法，給大家說一說嗎？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]

=(-20)+(50)+0=30誰簡便？兩種解法的結果一樣嗎？根據(jù)什么？計算:①(-8)+(-9),(-9)+(-8)②4+(-7)，(-7)+4活動2：運算律的探究==加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

(a+b)＋c=a+(b+c)

③[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]

④[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]==a、b、c表示有理數(shù)？1.乘法法則:2.乘法運算律;3.除法法則;4.除法與乘法的關系;5.乘方的概念。（－1）×（－2）＝4÷（－0.25）＝0×（－2）2009＝（－1）2009＝02009＝練習、計算：有理數(shù)的混合運算

(2)(3)(4)(1)想一想：等于本身的數(shù)？絕對值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-1(2)(1)挑戰(zhàn)二(4)“三角形”表示運算a-b+c,“方框”表示運算X-y+z-w,則×=_____用代數(shù)式表示下列各題：1.x的-3倍是_______2.正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_______3.商店里賣出a臺電腦，商店共獲得b元，每臺元。-3x2a2b/a2014年有理數(shù)加強練習版1.如零下30C記作-30C，那么120C應作

。2.指出下列各數(shù)的符號：+26的符號是

。-3.5的符號是

。的符號是

。3.數(shù)學考試85分以上為優(yōu)秀，老師將第一組的四名學生的成績以85分為標準，分別簡記為+10,0，-8，+2，則他們的實際成績分別為

。4.寫出三個小于2的整數(shù)

。5.某天早晨氣溫是-70C，中午上升了110C，則中午的氣溫是

0C120c正負正95.85.78.87-1，-2,14你的進步是老師的最大的收獲6.比2大-3的數(shù)是

。7.已知A點表示負數(shù)，且距離原點4個單位長度，已知B點距離A兩個單位長度，則B點表示的是

。8.求a-3的相反數(shù)是-7，求a=

.9.求m+3的相反數(shù)是

。10.-（-3）=

。11.如x的相反數(shù)是-3，則-x=

。12.已知a-3與-6互為相反數(shù)，則a的值為

。-1-2或-610-m-333913.計算｜-2.4｜=

。｜-4｜=

。14.-6的絕對值是

。絕對值是6的數(shù)有

。15.已知a,b互為相反數(shù)，則｜a+b｜=

.16.如x>3,則｜x-3｜=.

.2.446±60X-3A.+1B.-219.兩個相反數(shù)之和為_____.20.計算0減去一個數(shù)得這個數(shù)的_____21.根據(jù)加法法則計算（-2）+4+（-1）+（-5）=_0相反數(shù)-42.填空。設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（1）甲、乙兩數(shù)的立方和為

；（2）甲、乙兩數(shù)和的立方為

；（3）甲、乙兩數(shù)的平方差與甲、乙兩數(shù)的差的平方比是

。x3+y3(x+y)3(x2-y2):(x-y)2下面是一對數(shù)值轉換機，寫出左圖的輸出結果;寫出右圖的運算過程?！?-3代數(shù)式求值

例1.求代數(shù)式x2-1的值(1)x=2時，(2)x=1/2時，解(1)當x=2時x2-1=22-1=4-1=3從這個例題可以看到，(1)求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算。(2)代數(shù)式有乘方運算，當?shù)讛?shù)中的字母用分數(shù)來代數(shù)時，要添上括號。(2)當x=1/2時x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4代數(shù)式的求值

例2.當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當x=2，y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這個例題可以看到，(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運算，當其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復“×”號。知識擴展19.若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-1720.若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____|

7|=（），|-

7|=（）21.絕對值是7的數(shù)是（）若|3-|+|4-|=_______±７７７1練習22.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作

.-2：1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對值小于3的非負整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、計算：小測試股民小王上星期五買進某股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1.5-2.5-6（1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元，最低價是每股多少元？（3）已知買進股票時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？知識的遷移知識的運用一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某天從A地出發(fā)到晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天記錄如下（單位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,請根據(jù)計算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？（結果保留三個有效數(shù)字)例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得：今年的年產(chǎn)值為a（1+10%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為a（1+10%）（1+10%）=1.21a（億元）若去年的年產(chǎn)值是2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21×2=2.42（億元）答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預算明年的年產(chǎn)值是2.42元。練一練:有一個農(nóng)民家?guī)齑媪?0袋小麥，以每袋100千克數(shù)記作負數(shù)，稱重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，問這10袋小麥的總重量是多少？

例4.當a=4，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

(3)a2+b2；(4)a2-b2

解(1)

a=4，b=-2時(a+b)2=[4+(-2)]2=22=4(2)

a=4，b=-2時(a-b)2=[4-(-2)]2=62=36(3)

a=4，b=-2時a2+b2=42+(-2)2

=16+4=20(4)

a=4，b=-2時a2-b2=42-(-2)2

=16-4=12從這個例題可以看到：當a、b的值相同時，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把這兩個代數(shù)式混為一談。同樣：當a、b的值相同時，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把這兩個代數(shù)式混為一談。四、歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解：當x=2，y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例3.當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：(1)代入負數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號。3.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一個邊長為x厘米的小正方形,做成一個無蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10x解：二、選擇題1.在下列四個數(shù)比0小的數(shù)是（）A.0.5B.-2C.1D.32.-200不是（）A.有理數(shù)B.整數(shù)C.負有理數(shù)D.自然數(shù)3.下列說法正確的為（）A.非負數(shù)是正數(shù)B.分數(shù)是小數(shù)C.小數(shù)是分數(shù)D.非正數(shù)小于0BDC知識提升A.1B.2C.3D.45.下列各對關系中，不具有相反意義的量是（）。A.上升和增加B.溫度升高20C和降低30CC.收入10元和支出10元D.向東走3米和向西走1米CAD9.在數(shù)軸上原點及原點左邊的點表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B負數(shù).C.非正數(shù)D.非負數(shù)CBCD理解運用11.如-a不是負數(shù)，則a一定是（）A.一定為正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.以上都不對12.一個正數(shù)與其倒數(shù)相反數(shù)正確的大小關系（）13.相反數(shù)是本身的數(shù)是（）A.1B.0C.-1或+1D.0或1或-1（）A.-1B.非負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)CDBD15.下列互為相反數(shù)的為（）A.-(-4)和-｜-4｜B.｜-3｜和｜+3｜C.-(-2)和｜-2｜D.｜a｜和｜-a｜16.已知a與-1互為相反數(shù)，則｜a+2｜等于（）A.3B.-3C.1D.-1AA17.已知︱m︱=︱n︱則m與n的關系式是（）A.m=nB.m=-nC.m=±nD.不能比較C18.下列語句中，含有相反意義的兩個量（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米C19.如果零上6。c記作+3，則這個問題中，基準（