專題08一元一次方程（專題測(cè)試）（解析版）

專題08一元一次方程（專題測(cè)試）滿分：100分時(shí)間：90分鐘選擇題（每小題3分，共30分） 1．（2021秋?望城區(qū)期末）下列方程中是一元一次方程的是（）A．5x﹣3y＝6 B．＝3 C．2x+＝1 D．6x2＝25【答案】B【解答】解：A．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．（2021秋?中牟縣期末）已知等式a＝b，則下列式子中不成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a(chǎn)﹣2＝b+2 D．【答案】C【解答】解：A．∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＝b，∴3a＝3b，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵a＝b，∴a﹣2＝b﹣2，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵a＝b，∴＝，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．（2022春?黔江區(qū)期末）下列方程中解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0【答案】B【解答】解：A．將x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，故A不符合題意；B．將x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，故B符合題意；C．將x＝2代入，可得＝1≠2，故C不符合題意；D．將x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，故D不符合題意；故選：B．4．（2022春?朝陽區(qū)校級(jí)期末）若x＝1是方程ax+2x＝1的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣【答案】A【解答】解：將x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故選：A．5．（2021秋?巢湖市期末）方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括號(hào)變形正確的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝5【答案】D【解答】解：3x﹣2（x﹣3）＝3x﹣2x+3×2＝3x﹣2x+6＝﹣x+6，故選：D．6．（2021秋?宜春期末）若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【答案】C【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m﹣2|＝1且m﹣1≠0，即m＝3或1且m≠1，∴m＝3，故選：C．7．（2022春?嵩縣期末）解方程﹣＝1，以下去分母正確的是（）A．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 B．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6 C．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝3 D．3（x+1）﹣2x+3＝6【答案】B【解答】解：∵﹣＝1，∴（﹣）×6＝1×6，∴3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．故選：B．8．（2021秋?潼南區(qū)校級(jí)期末）如果單項(xiàng)式xyb+1與﹣xa+2y3的差是單項(xiàng)式、則關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2【答案】C【解答】解：∵單項(xiàng)式xyb+1與﹣xa+2y3的差是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式xyb+1與﹣xa+2y3是同類項(xiàng)，∴a+2＝1，b+1＝3，解得：a＝﹣1，b＝2，代入方程得：﹣x+2＝0，解得：x＝2．故選：C．9.（2022?江津區(qū)一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，則﹣6b+2a+2021值為（）A．2017 B．2027 C．2045 D．2029【答案】D【解答】解：把x＝3代入方程a﹣bx＝4得：a﹣3b＝4，所以﹣6b+2a+2021＝2（a﹣3b）+2021＝2×4+2021＝8+2021＝2029，故選：D．10．（2021秋?泰州期末）對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照這個(gè)規(guī)定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1或x＝﹣【答案】A【解答】解：∵min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，∴min{x，﹣x}＝x或﹣x．∴﹣2x﹣1＝x或﹣x，（1）﹣2x﹣1＝x時(shí)，解得x＝﹣，此時(shí)﹣x＝，∵x＜﹣x，∴x＝﹣符合題意．（2）﹣2x﹣1＝﹣x時(shí)，解得x＝﹣1，此時(shí)﹣x＝1，∵﹣x＞x，∴x＝﹣1不符合題意．綜上，可得：按照這個(gè)規(guī)定，方程方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解為：x＝﹣．故選：A．填空題（每小題3分，共15分）11．（2021秋?玄武區(qū)期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，則a＝．【答案】﹣1【解答】解：把x＝﹣1代入方程程2ax﹣5＝a﹣2得：﹣2a﹣5＝a﹣2，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．12．（2022春?銅仁市期末）我們知道可以寫成小數(shù)形式即0.，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.可以寫成分?jǐn)?shù)形式．一般地，任何一個(gè)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．以無限循環(huán)小數(shù)0.為例：設(shè)0.＝x，由0.＝0.666可知，10x＝6.666???，所以10x﹣x＝6，解方程得x＝，即x＝，于是0.＝．運(yùn)用以上方法，可以將0.化成分?jǐn)?shù)形式為．【答案】【解答】解：設(shè)0.＝x，由0.＝0.212121...可知，100x＝21.2121...，所以100x﹣x＝21，解得x＝，即x＝，于是0.＝，故答案為：．13．（2022春?南陽期末）規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b＝ab+1．若﹣2⊕x＝7，則x的值為．【答案】﹣3【解答】解：∵a⊕b＝ab+1，﹣2⊕x＝7，∴﹣2x+1＝7，移項(xiàng)，可得：﹣2x＝7﹣1，合并同類項(xiàng)，可得：﹣2x＝6，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣3．故答案為：﹣3．14．（2021秋?鞏義市期末）關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝6，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為．【答案】2或4【解答】解：2x+m＝6，移項(xiàng)，得2x＝6﹣m，系數(shù)化為1，得x＝，∵m是正整數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m＝2或4．故答案為：2或4．15．（2022春?方城縣期末）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”．若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為23，則滿足條件的最小的x值為．【答案】3【解答】解：由題意可知，當(dāng)輸入x時(shí)，3x﹣1＝23，解得：x＝8，當(dāng)3x﹣1＝8時(shí)，解得：x＝3，當(dāng)3x﹣1＝3時(shí)，解得：x＝．∵輸入的值x為正整數(shù)，∴滿足條件的最小的x值為3．故答案為：3．解答題（共55分）16．（8分）（2021秋?三原縣期末）解方程：（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2；（2）．【解答】解：（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2，3x﹣6+8x＝2，3x+8x＝2+6，11x＝8，x＝；（2），2（x+2）﹣（3x﹣1）＝6，2x+4﹣3x+1＝6，2x﹣3x＝6﹣4﹣1，﹣x＝1，x＝﹣1．17．（8分）（2021秋?青羊區(qū)期末）若方程2x﹣3＝11與關(guān)于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值．【解答】解：方程2x﹣3＝11，移項(xiàng)合并得：2x＝14，解得：x＝7，把x＝7代入得：28+5＝3k，整理得：3k＝33，解得：k＝11．18．（8分）（2021秋?長(zhǎng)沙期末）馬小虎同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程＝﹣1去分母時(shí)，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為x＝﹣2，請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)求出a的值，并求出原方程正確的解．【解答】解：根據(jù)題意，x＝﹣2是方程2x﹣1＝x+a﹣1的解，將x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1，解得：a＝﹣2，把a(bǔ)＝﹣2代入原方程得＝﹣1，解得：x＝﹣4．19．（10分）（2022春?泰州期末）如果a⊕b＝c，則ac＝b，例如2⊕8＝3，則23＝8．（1）根據(jù)上述規(guī)定，若3⊕27＝x，則x＝；（2）記3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c，求a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：（1）∵a⊕b＝c，則ac＝b，∴3⊕27＝x，則3x＝27，∴x＝3，故答案為：3；（2）由3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c可得：3a＝5，3b＝6，3c＝90，∵3×5×6＝90，∴3×3a×3b＝3c，即31+a+b＝3c，∴1+a+b＝c，即a+b﹣c＝﹣1，∴a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為a+b﹣c＝﹣1．20．（10分）（2022春?萬州區(qū)期末）對(duì)a、b、c、d規(guī)定一個(gè)運(yùn)算法則為：（等號(hào)右邊是普通的減法運(yùn)算）．（1）計(jì)算：＝，＝；（2）求出滿足等式的x的值．【解答】解：（1）＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝2（2m+n）﹣（m﹣n）×（﹣4）＝8m﹣2n，故答案為：﹣2，8m﹣2n；（2）由題意得，，解得．21．（11分）（2022春?無錫期末）對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算a*b＝例如3*2，因?yàn)?＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．（1）計(jì)算：（﹣2）*5；（2）若（x+3）*2＝3，求x；（3）記M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判斷M和N的大小關(guān)系，并說明理由．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）*5＝﹣10﹣5＝﹣15；（2