麥頂小學(xué)郭蓉

教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。2.會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。4.能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實際問題。教材說明本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)，求比值與化簡比，及其比的應(yīng)用。本單元的內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)知識。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用本單元由三小節(jié)組成，各小節(jié)內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下圖所示。例1

（教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義）教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數(shù)乘法，同時改編成用除法計算的問題，得出兩個相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問題無論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

“做一做”讓學(xué)生根據(jù)已知的分?jǐn)?shù)乘法算式，直接寫出兩個相應(yīng)除法算式的商，旨在通過練習(xí)，鞏固對分?jǐn)?shù)除法意義的認(rèn)識。例2

（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）通過折紙幫助學(xué)生理解算理。分兩個層次教學(xué)，先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，由此體會到用整數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子的方法不是總能計算出得數(shù)，通?？梢赞D(zhuǎn)化成乘這個整數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）例題以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計算方法的探索與理解。其中計算小明平均每小時走的路程“”是探索的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：已知2/3小時走了2km，可以先求出1/3小時走了1km，算式是；2×(1/2)再求1小時即3個(1/3)小時走了多少千米，算式是2×(1/2)×3。

由于數(shù)據(jù)簡單，便于口算，整個推算過程處在學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，就可以依次類推，再來解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，即通過，求出小紅平均每小時走的路程。最后教材以小精靈提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。例4

（分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算）以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過解決實際問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。教學(xué)中給老師們的建議1.充分利用教材，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)他們展開類比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學(xué)中，落實學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。

為了引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)除法計算方法的過程，教材設(shè)計了折紙與畫圖的教學(xué)活動。教學(xué)時，教師要用好這些直觀手段，給學(xué)生動手的機(jī)會和較充分的時間，讓更多的學(xué)生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。而要提高這些教學(xué)活動的有效性，還需要教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上得出算法，進(jìn)而掌握算法。3.抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，組織針對性練習(xí)。我們知道，計算分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵步驟，是把除轉(zhuǎn)化為乘；列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵，則在于