【系統(tǒng)】系統(tǒng)仿真醫(yī)院排隊

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仿真模型概述顧客到達數(shù)量分析顧客的到達通常是一個一個的到達，當然也有批量的到達，但是顧客的到達肯定遵循一定的規(guī)律。即顧客的到達時間間隔符合一定的概率分布，比較常用的分布有：泊松分布、愛爾朗分布、等長分布等。而在排隊系統(tǒng)中，泊松分布通常是最為廣泛的，在這里采用泊松分布，泊松分布函數(shù)：是離散型概率函數(shù)。服務(wù)時間分析顧客是無論是一個一個到達還是批量到達，服務(wù)窗口對顧客的服務(wù)都是一個一個進行服務(wù)的，且對每一個顧客的服務(wù)時間不同，若將顧客接受服務(wù)的時間一概率分布來描述的，那么常見的分布有：指數(shù)分布、愛爾朗分布等。本文則以簡單的排隊服從指數(shù)分布建立模型。其分布函數(shù)為：其中，是指單位時間內(nèi)的平均服務(wù)率服務(wù)機構(gòu)銀行的服務(wù)機構(gòu)是指服務(wù)臺的個數(shù)，一般來講，多服務(wù)臺并聯(lián)是銀行系統(tǒng)中最為常見的模式。如圖1圖1服務(wù)規(guī)則銀行服務(wù)系統(tǒng)中遵循的規(guī)則常見的是先到先服務(wù)，但也不排除擁有優(yōu)先權(quán)顧客搶占先服務(wù)，比如，在銀行里會設(shè)置VIP客戶，但是通常VIP客戶有專門的VIP服務(wù)接待的洽談室。先到先服務(wù)是針對于大部分的顧客所使用的規(guī)則。顧客加入銀行，首先分為兩大類客戶：普通客戶和VIP客戶，VIP客戶直接由專門的人員接待，不需要等候，直接加入洽談室辦理銀行業(yè)務(wù)。普通客戶需要在叫號機排號相當于但隊列多服務(wù)臺模型。當然在某些銀行，如建設(shè)銀行也會有非人為服務(wù)臺，如自動存取款機。這種就要區(qū)別于叫號系統(tǒng)的排隊規(guī)則，屬于但隊列但服務(wù)臺。如果有多臺自動存取款機，一般情況下用戶會看哪個隊列較短選擇哪個隊列，這種屬于多隊列多服務(wù)臺。在這里只簡單討論建立但隊列多服務(wù)臺，人員服務(wù)的銀行排隊系統(tǒng)。一般情況下，客戶有以下四中業(yè)務(wù)辦理：存取款業(yè)務(wù)（60%）、辦卡業(yè)務(wù)（10%）、繳費業(yè)務(wù)（10%）、轉(zhuǎn)賬業(yè)務(wù)（20%）。因為數(shù)據(jù)不太清楚，假設(shè)服務(wù)時間分別服從Triangle（3，9，12）、Triangle（4，8，15）、Triangle（5，10，20）、Triangle（3，5，10），單位為分鐘；VIP客戶服務(wù)時間假設(shè)服從constant。建立這類銀行排隊系統(tǒng)的仿真模型的流程及模塊設(shè)計清單我們把實際問題的各個因素及其關(guān)系轉(zhuǎn)化成變量符號，對這類問題建立基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，從前面的分析可知，這類銀行排隊問題的基本模型就是M/M/n排隊模型。模型假設(shè)在系統(tǒng)中容量為n，有n個服務(wù)窗口，顧客的到達時間間隔服從參數(shù)為的指數(shù)分布；服務(wù)窗對顧客的服務(wù)時間分別服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且與顧客的到達時間間隔相互獨立；其中k為在超市排隊系統(tǒng)中的顧客數(shù)。顧客到達系統(tǒng)首先判斷是否為VIP客戶，若是這進行VIP服務(wù)，VIP服務(wù)結(jié)束后顧客離開系統(tǒng)，若非VIP客戶這進行普通模塊（如圖2），在子模塊（如圖3）中顧客首先叫號排隊，根據(jù)可得所辦理的業(yè)務(wù)不同接受不同的服務(wù)，接受完服務(wù)，顧客離開子模塊，經(jīng)記錄后離開系統(tǒng)。服務(wù)系統(tǒng)流程圖如下：模塊設(shè)計清單：Create模塊設(shè)置該模塊產(chǎn)生實體，表明客戶到達的過程，由以上分析可知客戶到達時間間隔平均值為8分鐘，服從指數(shù)分布。Decide模塊設(shè)置該模塊表示客戶的分流，本模型中到達的客戶VIP的概率為0.005，普通客戶的概率為0.995。該模塊表示將普通客戶的分流，辦理存取業(yè)務(wù)的0.6，辦理繳費業(yè)務(wù)的概率為0.1，辦理辦卡業(yè)務(wù)的0.1，辦理轉(zhuǎn)賬業(yè)務(wù)的有0.2。Process模塊設(shè)置該模塊表示服務(wù)服務(wù)窗口向客戶提供的服務(wù)過程，存取款業(yè)務(wù)（60%）、辦卡業(yè)務(wù)（10%）、繳費業(yè)務(wù)（10%）、轉(zhuǎn)賬業(yè)務(wù)（20%）。因為數(shù)據(jù)不太清楚，假設(shè)服務(wù)時間分別服從Triangle（3，9，12）、Triangle（4，8，15）、Triangle（5，10，20）、Triangle（3，5，10），單位為分鐘；VIP客戶服務(wù)時間假設(shè)服從constant。VIP服務(wù)模塊，表示貴賓辦理業(yè)務(wù)過程叫號服務(wù)模塊，表示顧客叫號過程存取業(yè)務(wù)服務(wù)模塊，表示顧客辦理存取業(yè)務(wù)過程辦卡業(yè)務(wù)服務(wù)模塊，表示顧客辦理辦卡業(yè)務(wù)過程繳費業(yè)務(wù)服務(wù)模塊，表示顧客辦理繳費業(yè)務(wù)過程匯款業(yè)務(wù)服務(wù)模塊，表示顧客辦理匯款業(yè)務(wù)過程Record模塊設(shè)置該模塊用于在模擬過程中記錄辦理每個業(yè)務(wù)的人數(shù)。RecordCustomerStayTime模塊用于記錄總時間。DepositAndWithDringN模塊用于記錄辦理存取業(yè)務(wù)的人數(shù)，其他業(yè)務(wù)記錄模塊同本模塊。Assign模塊設(shè)置該模塊用于在模擬過程中卻分顧客Dispose模塊設(shè)置該模塊用于在模擬過程中表示客戶接受完服務(wù)后離開此分行仿真模型圖1為整體模型，圖2為子模塊模型圖2圖3運行仿真模型及結(jié)果分析圖4圖4中數(shù)據(jù)單位為hours，有圖表中數(shù)據(jù)可知顧客接受服務(wù)的平均時間是0.1469h，平均等待時間是0.06418h，平均逗留時間為0.1469+0.0618=0.211h，即顧客從來到銀行到離開銀行的平均有時約為12.7min。圖5由圖5可知，在模擬三次之后進入系統(tǒng)的總?cè)藬?shù)約為21829，出系統(tǒng)的總顧客數(shù)約為21828人，平均等待隊長為2人。根據(jù)模型得出的結(jié)果會有一些誤差，在誤差范圍內(nèi)即可。由于本人對銀行的具體營業(yè)績效以及各種業(yè)務(wù)服務(wù)時間的分布不夠明確，所以在上文中直接假設(shè)個服務(wù)時間服從的分布不一定正好適用于銀行，在此方面有待提高。隊列：圖6由圖6可知該排隊系統(tǒng)的各個業(yè)務(wù)服務(wù)的平均等待時間和平均等待隊長。存取款等待時間為0.0992h，辦卡平均等待時間為0.01h，繳費業(yè)務(wù)平均等待時間約為：0.017h，匯款業(yè)務(wù)平均等待時間為0.0096h；平均等待隊列長度每個都不到1，說明服務(wù)臺的利用率比較低，可以嘗試著將多個業(yè)務(wù)放在一個服務(wù)臺辦理減少服務(wù)臺數(shù)量，提高利用率，降低成本。圖7圖7是總數(shù)統(tǒng)計，統(tǒng)計整個的等待時間，以及在此次模擬中各業(yè)務(wù)分別服務(wù)了多少顧客。收獲及體會銀行排隊系統(tǒng)仿真在網(wǎng)上會有很多這樣的案例，但是直接看網(wǎng)上的案例不去考察不去體驗還是搞不懂銀行具體排隊系統(tǒng)以及相關(guān)業(yè)務(wù)的運作情況，為了做這次作業(yè)專門到學(xué)校附近的建設(shè)銀行和中國銀行去辦理了存取款的業(yè)務(wù)，但是由于對銀行的其他業(yè)務(wù)不太熟悉，就憑自己對銀行的理解來進行銀行排隊系統(tǒng)的真。又由于在做作業(yè)的前期調(diào)研不足，缺少實際的銀行運作數(shù)據(jù)以及對銀行服務(wù)時間的隨機函數(shù)的確定不夠明確到時實驗結(jié)果與實際情況差別比較大，但是我認為，上機實驗的目的不單純是做出一個正確的系統(tǒng)，而是你對這個系統(tǒng)真正的理解，以及對仿真軟件的學(xué)習(xí)的熱情，掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧。通過學(xué)習(xí)這門課程，金老師上課對問題的認真和熱情深深地打動著我。讓我對系統(tǒng)仿真的學(xué)習(xí)充滿帶著熱情。學(xué)習(xí)這門課程讓我了解到知識是系統(tǒng)的，是一點一滴的積累起來的，并不是一天兩天抱著課本看就能學(xué)到的，那樣學(xué)到的不是知識而是了解到的信息。所以對于我們這些馬上要結(jié)束大學(xué)生活的大三學(xué)生更加需要珍惜在大學(xué)的每一分鐘時光，去好好學(xué)習(xí)，積累知識，增加閱歷。通過這次系統(tǒng)仿真作業(yè)我深刻感受到理論和實際的差