非均勻定常氣流對直升機(jī)擺振后模態(tài)阻尼的影響

非均勻定常氣流對直升機(jī)擺振后模態(tài)阻尼的影響

流場特性對直升機(jī)飛行性能的影響許多文獻(xiàn)對飛機(jī)的航空共振進(jìn)行了研究，包括飛機(jī)的航空共振、前飛的航空共振和減向運(yùn)動的非線性特征對飛機(jī)的空中共振的影響。通常，這項(xiàng)研究假設(shè)理學(xué)在穩(wěn)定的環(huán)境中飛行。直升機(jī)實(shí)際飛行時(shí)往往會遇到復(fù)雜氣流,如在艦面甲板上方跟隨艦船飛行、或在甲板上起降時(shí),由于艦橋及機(jī)庫的影響使艦面流場呈現(xiàn)非線性、非定常的流動形態(tài),艦面流場使直升機(jī)起降和飛行操縱復(fù)雜化,也增加了直升機(jī)響應(yīng)、操縱及穩(wěn)定性分析的困難。再比如,跟隨定翼機(jī)飛行時(shí),直升機(jī)的平衡操縱會受到飛機(jī)機(jī)翼尾渦的影響。流場特性不僅對直升機(jī)響應(yīng)及飛行操縱性能帶來影響,也會影響到直升機(jī)空中共振的動穩(wěn)定性,尤其是減擺器具有非線性特性的情況下,流場特性會改變槳葉擺振的動幅值,從而改變減擺器的復(fù)模量,進(jìn)而影響到旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。因此,為了分析流場特性對直升機(jī)空中共振的影響,在建立直升機(jī)動力學(xué)方程時(shí),必須計(jì)入槳葉的擺振自由度和減擺器的非線性特性。本文首先采用簡化的非均勻入流模型來描述垂直氣流的分布特點(diǎn),建立包含非均勻垂直氣流、槳葉擺振自由度和非線性減擺器的直升機(jī)動力學(xué)分析模型,分析減擺器非線性情況下,非均勻垂直氣流對直升機(jī)旋翼的響應(yīng)、平衡操縱以及對空中共振動穩(wěn)定性的影響,并與線性減擺器的情況進(jìn)行比較。1槳盤上的垂直流場分布大氣定常垂直流動在旋翼上的分布,可以表示為傅立葉級數(shù)的形式:u=u0+∑m=1∞(umcrmcosmψ+umsrmsinmψ)(1)u=u0+∑m=1∞(umcrmcosmψ+umsrmsinmψ)(1)式中,u0為平均垂直流速;umc和ums為各次諧量的幅值;r為槳盤上任一點(diǎn)到槳轂中心的距離;ψ為方位角。如果高階諧量對旋翼響應(yīng)及旋翼/機(jī)體耦合動穩(wěn)定性影響不大,那么垂直流場沿槳盤平面呈線性分布,式(1)可改寫為無因次形式:uˉ=uˉ0+rˉ(uˉccosψ+uˉssinψ)(2)uˉ=uˉ0+rˉ(uˉccosψ+uˉssinψ)(2)式中,uˉ0uˉ0為平均流速;uˉcuˉc和uˉsuˉs為沿槳盤前后和左右的非均勻流速。若計(jì)及槳葉的外伸量及擺振角,則垂直氣流作用在第k片槳葉上的速度為:uˉ=uˉ0+uˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk?ζk)+uˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk?ζk)(3)uˉ=uˉ0+uˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk-ζk)+uˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk-ζk)(3)式中,eˉeˉ為無因次當(dāng)量鉸外伸量;rˉ1rˉ1為槳葉剖面到當(dāng)量鉸的距離;ψk和ζk為第k片槳葉的方位角及擺振角(規(guī)定逆旋轉(zhuǎn)方向擺振為正)。2單頻及雙頻工作條件文獻(xiàn)根據(jù)粘彈減擺器單頻、對稱激振實(shí)驗(yàn)獲得的復(fù)模量數(shù)據(jù),對粘彈減擺器的非線性VKS模型進(jìn)行了參數(shù)識別;為使模型適用于單頻及雙頻條件,提出了一種考慮頻率修正的非線性VKS改進(jìn)模型,并用單頻及雙頻條件下的復(fù)模量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對分析模型進(jìn)行了驗(yàn)證,改進(jìn)模型可用來預(yù)估粘彈減擺器在單頻及雙頻條件下的復(fù)模量特性,因此模型適用于單頻及雙頻工作條件。改進(jìn)的非線性VKS模型如下:f(x,x˙)=K(x)x+C(x)x˙/ω3(4)f(x,x˙)=Κ(x)x+C(x)x˙/ω3(4)其中,K(x)及C(x)為減擺器瞬時(shí)位移x的非線性函數(shù),用多項(xiàng)式表示為:K(x)=k0+k1|x|+k2x2+k3|x|3+?(5)C(x)=c0+c1|x|+c2x2+c3|x|3+?(6)Κ(x)=k0+k1|x|+k2x2+k3|x|3+?(5)C(x)=c0+c1|x|+c2x2+c3|x|3+?(6)其中:ω3=ω1?(ω1?ω2)e?βδ1/δ2(7)ω3=ω1-(ω1-ω2)e-βδ1/δ2(7)式中,ω3為修正頻率;δ1和δ2分別為與激振頻率ω1及ω2對應(yīng)的動幅值;β為比例系數(shù)。3系統(tǒng)運(yùn)動方程的推導(dǎo)旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)表現(xiàn)為低頻自激振動,因此穩(wěn)定性分析時(shí)僅考慮槳葉的揮舞及擺振基階模態(tài)。采用有外伸量的當(dāng)量鉸模型,垂直鉸與水平鉸附加彈性約束。機(jī)體只考慮其剛體滾轉(zhuǎn)及俯仰運(yùn)動。對空中共振來說,轉(zhuǎn)動中心可假定為機(jī)體的重心。文獻(xiàn)采用Pitt-He渦流模型分析直升機(jī)軸流及前飛狀態(tài)的氣動/機(jī)械穩(wěn)定性,與采用Pitt-Peters動力入流模型的分析結(jié)果進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)兩者之間的差別很小。因此,對于分析旋翼/機(jī)體耦合動穩(wěn)定性來說,Pitt-Peters動力入流模型可以反映出非定常氣動力對旋翼擾動運(yùn)動的影響,若計(jì)及槳葉的外伸量及擺振角,則槳葉上任一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度為:vˉ=vˉ0+vˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk?ζk)+vˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk?ζk)(8)vˉ=vˉ0+vˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk-ζk)+vˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk-ζk)(8)式中,vˉ0vˉ0為槳盤上平均誘導(dǎo)速度;rˉ1rˉ1為槳葉剖面到當(dāng)量鉸的距離;eˉeˉ為無因次當(dāng)量鉸外伸量;ψk和ζk為第k片槳葉的方位角及擺振鉸;vˉsvˉs和vˉcvˉc分別為旋翼氣動滾轉(zhuǎn)力矩和俯仰力矩變化引起的誘導(dǎo)速度。旋翼擾動引起的誘導(dǎo)速度為:δvˉ=δvˉ0+vˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk?ζk)+δvˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk?ζk)(9)δvˉ=δvˉ0+vˉs(rˉ1+eˉ)sin(ψk-ζk)+δvˉc(rˉ1+eˉ)cos(ψk-ζk)(9)計(jì)入粘彈減擺器的直升機(jī)旋翼/機(jī)體耦合運(yùn)動方程的推導(dǎo)方法詳見文獻(xiàn),采用同樣方法可以導(dǎo)出計(jì)入垂直氣流后的系統(tǒng)運(yùn)動方程。穩(wěn)定性分析時(shí),采用Floquet理論計(jì)算直升機(jī)前飛狀態(tài)的模態(tài)阻尼。4彈性軸承、自由拉拔雙軌槳葉某直升機(jī)旋翼有4片槳葉,剖面弦長0.385m,剖面翼型為NACA0012,旋翼半徑5.965m,每片槳葉的質(zhì)量42.3kg,揮舞/擺振鉸外伸量0.23m,槳葉靜矩125.8kg·m、慣性矩456kg·m2,洛克數(shù)7.5,彈性軸承揮舞面、擺振面約束剛度分別為8700Nm/rad和600Nm/rad,柔性臂擺振面剛度857500Nm/rad,粘彈減擺器距彈性軸承0.35m,機(jī)體重心距槳轂中心2.4m,全機(jī)質(zhì)量3850kg,機(jī)體滾轉(zhuǎn)及俯仰慣性矩分別為3742kg·m2及13463kg·m2,旋翼額定轉(zhuǎn)速360r/min。4.1前進(jìn)比和懸停比對擺振落后型模態(tài)阻尼的影響設(shè)直升機(jī)旋翼處于額定轉(zhuǎn)速、前進(jìn)比μ=0～0.1,定常氣流均勻垂直地流過旋翼槳盤平面,并忽略對機(jī)身氣動力的作用,平均氣流速度u0=0,1,2m/s(向下穿過槳盤為正)。圖1為垂直氣流速度不同時(shí),旋翼平均誘導(dǎo)速度隨前進(jìn)比的變化,圖2為擺振后退型模態(tài)阻尼隨前進(jìn)比的變化。從圖1看到,誘導(dǎo)速度隨前進(jìn)比的增加而下降,垂直氣流速度增加(相當(dāng)于垂直爬升速度增加),誘導(dǎo)速度下降。從圖2看到,前進(jìn)比從0增加到0.06,即直升機(jī)從懸停轉(zhuǎn)入前飛時(shí),擺振后退型模態(tài)阻尼迅速下降,這主要是由減擺器非線性特性引起的,從懸停到前飛,減擺器從單頻工作狀態(tài)變?yōu)殡p頻工作狀態(tài),耗能模量嚴(yán)重下降,造成擺振后退型模態(tài)阻尼下降;而均勻的垂直氣流對旋翼的變距、揮舞及擺振運(yùn)動的定常響應(yīng)沒有影響(曲線略),因此對擺振后退型模態(tài)阻尼幾乎沒有影響。4.2氣動對減擺器性能的影響假設(shè)非均勻垂直氣流由平均項(xiàng)和周期項(xiàng)合成,平均項(xiàng)的速度(向下流過槳盤)u0=1m/s,周期項(xiàng)按(uc,us)=(1,0),(0,1),(-1,0)和(0,-1)分成四種情況,即按旋翼方位角區(qū)分的話,最大垂直速度依次位于0°,90°,180°和270°。圖3和圖4表示各種氣流分布時(shí),為配平需要的周期變距?？梢园l(fā)現(xiàn),平靜大氣中定直前飛時(shí),需左壓駕駛桿、前推駕駛桿;縱向不對稱垂直氣流主要改變了橫向周期變距(圖3),橫向不對稱垂直氣流主要影響了縱向周期變距(圖4)。與基本情況(無垂直氣流)相比,旋翼后區(qū)有較大下沖氣流(uc=1m/s)時(shí),橫向周期變距需增加1.44°,即需要增加左壓桿位移量;旋翼前區(qū)有較大下沖氣流(uc=-1m/s)時(shí),橫向周期變距減小1.44°,即要減小左壓桿位移量;旋翼右側(cè)有較大下沖氣流(us=1m/s)時(shí),縱向周期變距需增加1.45°,從正常操縱時(shí)的前推駕駛桿改為后拉駕駛桿;旋翼左側(cè)下沖氣流較大時(shí),縱向周期變距減少1.45°,即需要進(jìn)一步前推駕駛桿。圖5是垂直氣流速度分布對減擺器定常動幅值δΩ的影響,圖6是減擺器非線性情況時(shí),系統(tǒng)的擺振后退型模態(tài)阻尼隨前進(jìn)比的變化。與基本情況相比(帶實(shí)心矩形的曲線),旋翼前區(qū)有較大下沖氣流(uc=-1m/s)時(shí),減擺器動幅值減小,模態(tài)阻尼增加(圖5、圖6帶下三角的曲線),μ>0.04時(shí),模態(tài)阻尼增加1.12～1.40s-1,相對增加33%～38%左右;垂直氣流在旋翼后半?yún)^(qū)有較大下沖(uc=1m/s)及橫向分布不對稱時(shí),減擺器的動幅值增加,而模態(tài)阻尼下降。其中,當(dāng)旋翼后半?yún)^(qū)有較大下沖時(shí),減擺器的動幅值增加最多,而模態(tài)阻尼下降也最多,與基本情況相比阻尼下降了0.62～1.32s-1,相對下降19%～27%左右?？梢钥闯?減擺器具有非線性特性時(shí),垂直氣流的非均勻分布對直升機(jī)的擺振后退型模態(tài)阻尼有顯著影響。為分析減擺器特性對模態(tài)阻尼的影響,采用線性減擺器計(jì)算了系統(tǒng)擺振后退型模態(tài)阻尼。假定減擺器的儲能模量G′=2000N·mm-1、耗能模量G″=600N·mm-1,圖7是垂直氣流分布對模態(tài)阻尼的影響。將圖6與圖7進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)減擺器特性不同時(shí),垂直氣流分布對系統(tǒng)的擺振后退型模態(tài)阻尼的作用有懸殊的差別。減擺器具有線性特性時(shí),與基本情況相比(圖7帶實(shí)心矩形的曲線),旋翼前區(qū)有較大下沖氣流(uc=-1m/s),模態(tài)阻尼下降(圖7帶下三角的曲線);旋翼后區(qū)有較大下沖氣流(uc=1m/s),模態(tài)阻尼增加(圖7帶空心圓的曲線),正好與非線性減擺器的情況相反;因?yàn)榫€性減擺器的等效剛度和阻尼不隨其動幅值的改變而改變,擺振后退型模態(tài)阻尼的變化量主要受垂直氣流及誘導(dǎo)速度的影響,這個(gè)影響相對較小,從計(jì)算結(jié)果看,模態(tài)阻尼的最大變化量僅0.016s-1,相對變化量只有0.5%左右。5流非均勻?qū)︼w行的影響直升機(jī)在實(shí)際飛行時(shí)可能會遇到復(fù)雜的大氣流場,本文應(yīng)用簡單的“入流型”模型描述了垂直定常氣流的非均勻分布,初步分析了非均勻垂直氣流對直升機(jī)平衡操縱的影響,并就減擺器線性及非線性特性的情況,分析了垂直氣流非均勻分布對直升機(jī)空中共振的影響。從分析結(jié)果發(fā)現(xiàn):(1)均勻分布的垂直氣流會影響旋翼的平均誘導(dǎo)速度,而對旋翼的定常響應(yīng)及平衡操縱基本上沒