重慶中考數(shù)學(xué)第18題專題訓(xùn)練(含答案)

PAGEPAGE4重慶中考18題專題訓(xùn)練1．含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量．在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克．可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：去分母，去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：所以：2.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。解：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，=，整理得（b-a）x=6（b-a），x=63.設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤．從這兩塊合金上切下重量相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相等，則切下的合金重（）A．12公斤B．15公斤C．18公斤D．24公斤考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)含銅量甲為a乙為b，切下重量為x．根據(jù)設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解．解：設(shè)含銅量甲為a，乙為b，切下重量為x．由題意，有=，

解得x=24．切下的合金重24公斤．故選D．4.一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車每次運(yùn)貨物的噸數(shù)之比為1：3；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了120噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了180噸．則這批貨物共噸．解：設(shè)貨物總噸數(shù)為x噸．甲每次運(yùn)a噸，乙每次運(yùn)3a噸，丙每次運(yùn)b噸．

，=，解得x=240．故答案為：240．5.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了朵．解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆．

由題意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，

把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黃花一共用了4380朵．5.一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）．若同時(shí)打開2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開3個(gè)出水管，則5分鐘后水池空．那么出水管比進(jìn)水管晚開分鐘．考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x分鐘，進(jìn)水管的速度為y，出水管的速度為z，

則有：，

兩式相除得：，

解得：x=40，

即出水管比進(jìn)水管晚開40分鐘．

故答案為：40．6.（1）一種商品原來(lái)的銷售利潤(rùn)率是47%．現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 ．（2）某商品現(xiàn)在的進(jìn)價(jià)便宜20％，而售價(jià)未變，則其利潤(rùn)比原來(lái)增加了30個(gè)百分點(diǎn)，那么原來(lái)的利潤(rùn)率為。7.某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40％，每件乙種商品的利潤(rùn)率為60％，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是50％；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是。考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；方程思想．：解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件．

=0.5，

解得a=1.5b，

∴售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y．

這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為===45%．

故答案為：45%．分析：設(shè)去年四種檔次的轎車銷售額共a元，其中緊湊級(jí)轎車銷售額是60%a元，則豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共（1-60%）a元；設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為x，則今年緊湊級(jí)轎車銷售額是60%（1+x）a元，豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共（1-60%）（1-30%）a元，根據(jù)今年的總銷售額與去年持平，列方程求解．解答：解：設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a，解得：x=0.2=20%．答：今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加20%．15.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格比為1：2：2，因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購(gòu)買費(fèi)用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為分析：設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y；z，根據(jù)因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購(gòu)買費(fèi)用），可列出方程求解．解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y：z，ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%），0.2x=0.3（y+z），（y+z）：x=2：3．故答案為：2：3．16.(2010巴蜀)超市出售某種蔗糖每袋可獲利20%，由于近來(lái)西南地區(qū)蔗糖產(chǎn)地連續(xù)干旱，導(dǎo)致這種蔗糖進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)了25%，超市將這種蔗糖的售價(jià)提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價(jià)后的利潤(rùn)率為16%．分析：由題意，y-x（1+25%）=x?20%，可到y(tǒng)值，有利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)從而得到答案．解：設(shè)原來(lái)每袋蔗糖的進(jìn)價(jià)是x，進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)后為y，則由題意得：利潤(rùn)率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%．17.（巴蜀2010—2011下期二次模）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種商品若干件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元作為標(biāo)價(jià)，可售出全部商品的65%，然后將標(biāo)價(jià)下降10%，這樣每件仍可以獲利18元，又售出全部商品的25%，為了確保這批商品總的利潤(rùn)不低于25%，則剩余商品的售價(jià)最低應(yīng)為元/件.75。解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，（1-10%）×（x+30）=x+18x=90設(shè)剩余商品售價(jià)應(yīng)不低于y元，（90+30）×65%+（90+18）×25%+（1-65%-25%）×y≥90×（1+25%）y≥75剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于75元18.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔分鐘開出一輛公共汽車．考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．解法1：設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時(shí)間為t．

則根據(jù)題意，得

，由，得V1=V2，④將①、④代入②，解得t=8．故答案是：8．解法2：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時(shí)間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過說(shuō)明當(dāng)公交車與其相遇時(shí)，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上兩個(gè)公式可以求出x=3/5y再隨便代入上面兩個(gè)任一式子就可以得出a=8也就是說(shuō)公車每8分鐘開出一班。這一題主要是要會(huì)畫草圖，也就是時(shí)間速度軸，讓車的相對(duì)位置直觀。解法3:這是屬于追及問題：公公汽車的發(fā)車間隔不變，抓住這個(gè)不變量即可解答這個(gè)問題。設(shè)兩班車間的距離為S，小風(fēng)騎車的速度為V1，公共汽車的速度為V2公共汽車間隔時(shí)間為t。則有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2間的關(guān)系V1=3/5V2，帶入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案為8分鐘。19.小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是分鐘．解：設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一班車．二輛車之間的距離是：at車從背后超過是一個(gè)追及問題，人與車之間的距離也是：at那么：at=6（a-b）①車從前面來(lái)是相遇問題，那么：at=3（a+b）②

①÷②，得：a=3b所以：at=4at=4即車是每隔4分鐘發(fā)一班．20.小王騎自行車在環(huán)城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面想后開過，每隔30