2023學年完整公開課版代入消元法3

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探究：

上一節(jié)我們列出了這樣一個方程組：

，兩個方程組中的x代表_________,y代表_______.天然氣費水費新課引言

兩個方程中的x代表相同的意義,y也代表相同的意義，怎樣解這個方程組呢？這節(jié)課我們來學習——代入消元法主題講解

主題一、解二元一次方程組的基本思想

方程組

中有兩個未知數，如果能消去一個未知數，變成一個一元一次方程，我們就能解決了。

你有辦法消去一個未知數嗎？

【分析1】若消去x,可以由（2）式或者（1）式用含有y的代數式表示x,由于兩個方程中的x代表相同的量，所以可以把另一個方程中的x替換掉?！窘狻坑桑?）得：x=y+20（3）,

把x=y+20代入（1）得：y+20+y=602y=40,y=20

把y=20代入(3),得：x=40所以方程組的解為：【分析2】若消去y,可以由（2）式或者（1）式用含有x的代數式表示y,由于兩個方程中的y代表相同的量，所以可以把另一個方程中的y替換掉?！窘狻坑桑?）得：y=60-x（3）,

把y=60-x代入（2）得：x-(60-x)=20x-60+x=20,2x=80,x=40

把x=40代入(3),得：y=20所以方程組的解為：應用遷移

1用代入法解二元一次方程組

【例1】解方程組：

注意！口算檢驗①②把代入②，得解把②代入①，得解得因此原方程組的一個解是思考：

用代入消元法解二元一次方程組的步驟是什么？代入消元法的步驟：(1)將一個方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數（形式為：x=…或y=…)(2)代入另一個方程消去一個未知數。(3)把這個未知數的值代入兩個方程中的任何一個，求出另一個未知數。(4)寫出方程組的解

把其中一個方程的某一個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，然后把它代入到另一個方程，便得到了一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫代入消元法。簡稱代入法。變形(x=…或y=…)代入(得到一個一元一次方程）解方程（求出一個未知數）解方程（求另一個寫出方程組的解【課堂練習】

1、把下列各方程變形為用一個未和數的代數式表示另一個未知數的形式.

（1）4x－y＝-1；（2）5x－10y＋15＝0.

【解】（1）y=4x+1,(2)x=2y-3.2、用代入消元法解下列方程組：

【解】（1）由（2）得：x=y+4,（3）把（3）代入（1）得：y+4+y=128,解得：y=62,把y=62代入（3）得：x=66所以方程組的解為：

注意！由（2)得到的式子不能代入（2）式?！窘狻浚?）把（2）代入（1）得：

3x+2(2x-1)=5,

解得：x=1,

把x=1代入(2)得：y=2×1-1=1

所以方程組的解為：

反思小結

這節(jié)課你有什么收獲？

解二元一次方程的思路是:消元；代入消元法的步驟是什么？（1）由一個方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數（x=…或y=…）;（2）代入

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