華師大版九年級上期末數(shù)學(xué)?？荚囶}100題

?-菁優(yōu)網(wǎng) 【文庫獨(dú)家】華師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)?？荚囶}100題一、選擇題（共30小題）1．（?武漢）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1B．x≥1C．x≤﹣1D．x＞12．（?佛山）化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．（?煙臺）如果，則（）A．a(chǎn)＜B．a(chǎn)≤C．a(chǎn)＞D．a(chǎn)≥4．（?東莞）下列式子運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．（?荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．（?烏魯木齊）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或17．（?黔南州）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2﹣6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A．11B．13C．11或13D．不能確定8．（?蘭州）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=99．（?煙臺）設(shè)a，b是方程x2+x﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A．B．C．D．10．（?青海）在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=011．（?裕華區(qū)模擬）如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）12．（?威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2B．3C．4D．513．（?同安區(qū)質(zhì)檢）如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A．鄰邊不等的矩形B．等腰梯形C．有一個(gè)角是銳角的菱形D．正方形14．（?煙臺）正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）15．（?雅安）如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則“炮”位于點(diǎn)（）上．A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）16．（?煙臺）已知點(diǎn)P（3，﹣2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）17．（?貴陽）如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）A．P1B．P2C．P3D．P418．（?新民市一模）如圖，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若∠A=20°，則∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°19．（?蘭州）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（）A．B．C．D．220．（?日照）一位園藝設(shè)計(jì)師計(jì)劃在一塊形狀為直角三角形且有一個(gè)內(nèi)角為60°的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖所示的五種設(shè)計(jì)方案．其中可以滿足園藝設(shè)計(jì)師要求的有（）A．2種B．3種C．4種D．5種21．（?東城區(qū)）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）A．B．C．D．22．（?南漳縣模擬）一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A．B．C．D．23．（?棗莊）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．24．（?蘭州）二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）25．（?呼和浩特）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．26．（?蘭州）拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位27．（?天水）將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（）A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+228．（?泰安）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣2729．（?蘭州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A．B．C．D．30．（?棗莊）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)bc＞0C．a(chǎn)+b+c＞0D．b2﹣4ac＞0二、填空題（共30小題）31．（?福州）計(jì)算：（+1）（﹣1）=_________．32．（?福州）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_________．33．（?湘西州）對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=_________．34．（?河池）化簡：=_________．35．（?山西）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣1|+=_________．36．（?永州）方程x2﹣2x=0的解為_________．37．（?常州）已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a=_________．38．（?淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是_________．39．（?無錫）方程x2﹣3x+1=0的解是_________．40．（?江蘇）某縣年農(nóng)民人均年收入為7800元，計(jì)劃到年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9100元．設(shè)人均年收入的平均增長率為x，則可列方程_________．41．（?廈門）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=_________厘米．42．（?聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為_________（用n表示）．43．（?鹽城）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是_________．44．（?盤錦）線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________．45．（?嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．46．（?揚(yáng)州）若梯形的面積為12cm2，高為3cm，則此梯形的中位線長為_________cm．47．（?本溪模擬）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)﹣點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9．則△ABC的面積是_________．48．（?阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周長是_________．49．（?煙臺）將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_________度．50．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．51．在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是_________度．52．（?金華）從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是_________．53．（?徐州）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）_________P（奇數(shù)）．54．（?中山）在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是，則n=_________．55．（?天津）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________．56．（?宿遷模擬）若二次函數(shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=_________．57．（?新疆）當(dāng)x=_________時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x﹣2有最小值．58．（?南開區(qū)二模）老師給出一個(gè)函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減??；丁：當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_________．59．（?日照）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正確的命題是_________．（只要求填寫正確命題的序號）60．（?慶陽）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的說法有_________．（請寫出所有正確的序號）三、解答題（共40小題）61．（?潘集區(qū)模擬）觀察下列等式：①；②；③；…回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計(jì)算：．62．（?廣州）如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：．63．某同學(xué)作業(yè)本上做了這么一道題：“當(dāng)a=時(shí)，試求a+的值”，其中是被墨水弄污的，該同學(xué)所求得的答案為，請你判斷該同學(xué)答案是否正確，說出你的道理．64．﹣+﹣0﹣．65．把下列各式化成最簡二次根式：（1）；（2）．66．．67．（?漳州）解方程：x2﹣4x+1=0．68．（?江津區(qū)）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長．69．（?中山）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及k值．70．（?泰州）先化簡，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．71．（?揚(yáng)州）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？72．光華機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，1999年的產(chǎn)量為2000件，經(jīng)過技術(shù)改造，2001年的產(chǎn)量達(dá)到2420件，平均每年增長的百分率是多少？73．（?鄖西縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動，請回答下列問題：（1）填表：P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．（3）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)_________秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）74．（?宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．（1）如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，觀察EF的位置，聯(lián)想三角形中位線的性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質(zhì)？證明你的結(jié)論．（2）如果點(diǎn)E分線段AB為=，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結(jié)論求出EF=_________（直接填寫結(jié)果）；（3）如果點(diǎn)E分線段AB為=，EF∥BC交CD于F，AD=a，BC=b，求EF的長．75．（?濰坊）已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．（1）求的值；（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．76．（?濟(jì)寧）在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．77．（?北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（6，0），C（0，4），延長AC到點(diǎn)D，使CD=AC，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動的速度是它在直線GA上運(yùn)動速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）78．（?泉州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．（1）請?jiān)賹懗鰣D中另外一對相等的角；（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．79．（?泰安模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t秒．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？80．（?湘西州）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M．（1）填空：AC=_________，AB=_________．（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．81．（?陜西）某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？82．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求證：AB2=AD?AC，BD2=AD?DC．83．（?哈爾濱）已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，求證：FG+DC=AD；（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_________；（3）在（2）的條件下，若AG=，DC=3，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(diǎn)（如圖3），連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點(diǎn)，若NG=，求線段PQ的長．84．（?巴中）如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，求角α的正弦值．85．（2000?上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個(gè)動點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．86．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度數(shù)；（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），在（2）的條件下，試問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其度數(shù)；若改變，請說明理由．87．（?鄭州模擬）國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時(shí)及未超過1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？（2）“沒時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人？88．（?臨夏州）某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到_________元購物券，至多可得到_________元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．89．（?安順）下表為抄錄北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：比賽項(xiàng)目票價(jià)（張/元）足球1000男籃800乒乓球x依據(jù)上列圖表，回答下列問題：（1）其中觀看足球比賽的門票有_________張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的_________%；（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是_________；（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的價(jià)格．90．如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高和中線，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=，求的值．91．（?南安市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．（1）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；（4）請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．92．（?鹽城）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣x+．（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．93．（?泰州）已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，5）（1）求b的值并寫出當(dāng)1＜x≤3時(shí)y的取值范圍；（2）設(shè)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，①當(dāng)m=4時(shí)，y1、y2、y3能否作為同一個(gè)三角形三邊的長？請說明理由；②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，y1、y2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長，請說明理由．94．（?青島）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動，點(diǎn)P也