主元分析在空間數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用

主元分析在空間數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用

推鉛車是煤焦機(jī)的四種類型之一，是煤焦的重要設(shè)備。寶鋼二期煤焦推焦車是以液壓系統(tǒng)作為動力源,主要包括取門系統(tǒng)、平煤系統(tǒng)、爐門爐框清掃系統(tǒng)等,其中以取門系統(tǒng)工作壓力最高,結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜。煤焦設(shè)備長時間工作在高溫環(huán)境下,惡劣的工作環(huán)境,對液壓系統(tǒng)管路和器件的壽命造成極大的影響,系統(tǒng)常發(fā)生油液泄漏。由于現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜,工作人員難以及時發(fā)現(xiàn)泄漏故障,造成環(huán)境的極大污染和資源的巨大浪費(fèi)。以寶鋼二期煤焦推焦機(jī)液壓系統(tǒng)為例,每年泄漏造成的油液損失高達(dá)數(shù)萬元。主元分析(PCA)是一種利用數(shù)據(jù)相關(guān)原理建立描述系統(tǒng)低維模型的方法,該方法將高度相關(guān)的過程數(shù)據(jù)投影到低維空間,并保留原有的有用信息。PCA方法已在圖像識別、數(shù)據(jù)壓縮和故障檢測等領(lǐng)域得到應(yīng)用。區(qū)別于基于數(shù)學(xué)模型或知識的其它故障診斷方法,PCA方法具有不依賴于過程數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),通過采用HotellingT2統(tǒng)計(jì)量和平方預(yù)測誤差Q統(tǒng)計(jì)量(SPE統(tǒng)計(jì)量),對過程進(jìn)行監(jiān)測和故障診斷。1基于統(tǒng)計(jì)原理的故障監(jiān)控方法1.1空間特征提取主元分析的方法是研究如何通過少數(shù)幾個主分量(原始變量的線性組合)來解釋多變量方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu),可用于簡化變量群。通過導(dǎo)出幾個主分量、盡可能多地保留原始變量的信息,利用數(shù)據(jù)之間的相依性設(shè)法把維數(shù)降低,又不丟失過多的有用信息。X=ΤΡΤ+E=k∑i=1tipΤi+E(1)X=TPT+E=∑i=1ktipTi+E(1)?X=k∑i=1tipΤi(2)X?=∑i=1ktipTi(2)T=XP(3)R=1n-1XΤX(4)R=1n?1XTX(4)Rpi=λipi(5)T=[t1,t2,…,tk](6)x*i=xi-E(xi)(Var(xi))1/2i=1,2??,m(7)x?i=xi?E(xi)(Var(xi))1/2i=1,2??,m(7)X=[x*1,x*2,…,x*m](8)式中:E為殘差矩陣;T為核心矩陣;P為負(fù)載矩陣;R為協(xié)方差矩陣;X為采樣矩陣;?X為X的估計(jì);λi為協(xié)方差矩陣的特征值;x*1,x*2為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的采樣向量;t1,t2為核心向量;p1,p2為負(fù)載向量。采樣矩陣X為n×m的矩陣,其中n為采樣點(diǎn)數(shù),m為采樣變量的數(shù)目。在進(jìn)行主分量分析前要對采樣向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,將采樣向量轉(zhuǎn)化為均值為0,方差為1的標(biāo)準(zhǔn)采樣向量。核心陣T為正交矩陣。負(fù)載矩陣P由協(xié)方陣R的特征向量構(gòu)成,特征向量的選取根據(jù)特征向量在狀態(tài)空間的作用大小來確定,通過剔除不重要的特征向量實(shí)現(xiàn)主分量分析的數(shù)據(jù)空間降維。主元分析的過程從幾何上看就是尋找m維空間中橢球體的主軸。前k個主元所概括的所測變量的信息大小,可由k個主元的方差貢獻(xiàn)率來表示ηk=k∑i=1λi/m∑i=1λi(9)式中:ηk為方差貢獻(xiàn)率。1.2第二,trad計(jì)算方法當(dāng)主元模型建立后,筆者利用新的測量樣本xnew獲得新數(shù)據(jù)的tnew、?Xnew和Enew,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn),判定過程中是否發(fā)生故障,常用的統(tǒng)計(jì)有HotellingT2和Q統(tǒng)計(jì)兩種。tnew=PTxnew(10)如果過程正常情況下的測量數(shù)據(jù)X滿足正態(tài)分布,則主元應(yīng)滿足式(11)。T2<Tα(11)Τ2=tΤnewΛ-1tnew=k∑i=1t2iλ2i(12)式中:Λ-1為特征值矩陣的逆矩陣;tnew為新的核心向量。T2統(tǒng)計(jì)量的上限Tα可以通過F分布獲得Τα=k(n-1)n-kFα(k,n-k)(13)基于HotellingT2統(tǒng)計(jì)方法能夠檢測主元空間的變量變動,但是因?yàn)榻?jīng)過降維處理,部分變量不能夠很好地體現(xiàn)在主元模型中,此時可以通過分析測量數(shù)據(jù)的殘差來進(jìn)行故障監(jiān)測,常采用平方預(yù)報(bào)誤差Q(SquaredPredictionError)監(jiān)測誤差變化。Q=‖(I-PPT)xnew‖2(14)Q統(tǒng)計(jì)的上限Qα可以通過其近似分布獲得Qα=θ1[cα√2θ2h20θ1+1+θ2h0(h0-1)θ21]1/h0(15)h0=1-2θ1θ33θ22(16)θi=m∑j=k+1λij(17)式中:α為置信度值;cα為α置信度下的正態(tài)分布值;λj為第j個負(fù)載向量對應(yīng)的特征值。2取門客車液壓回路寶鋼二期煤焦共有6臺推焦車,其液壓系統(tǒng)由德國公司設(shè)計(jì)制造,液壓系統(tǒng)正常工作壓力為7MPa。推焦車包括取門系統(tǒng)、平煤系統(tǒng)、爐門爐框清掃系統(tǒng)等,每個系統(tǒng)均由獨(dú)立的液壓回路進(jìn)行控制。取門動作過程包括取門臺車前進(jìn)、掛鉤、壓門栓、提門及再提門等步驟,整套動作由液壓力驅(qū)動完成。整個泄漏監(jiān)控裝置包括數(shù)據(jù)采集卡、24V直流穩(wěn)壓電源、壓力傳感器、流量傳感器和信號轉(zhuǎn)換放大器等,如圖1所示。試驗(yàn)中以推焦車系統(tǒng)中故障發(fā)生率最高的取門臺車液壓回路為試驗(yàn)對象,圖2為取門臺車液壓回路的系統(tǒng)圖。其中測量點(diǎn)1、2為流量監(jiān)測點(diǎn),測量點(diǎn)3、4、5為壓力監(jiān)測點(diǎn)。3現(xiàn)場泄漏試驗(yàn)寶鋼二期煤焦推焦車的液壓系統(tǒng)故障多為滲漏故障,其泄漏量一般情況小于系統(tǒng)總流量的3%,采用對流量信號進(jìn)行直接觀測的方法,難以及時有效地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)泄漏故障。選取系統(tǒng)無故障時的20組流量、壓力和控制信號作為樣本數(shù)據(jù),建立泥炮監(jiān)測的主元模型。試驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率為5Hz,每組數(shù)據(jù)的記錄時間為20s,生成包含2000個采樣點(diǎn)的樣本空間,該空間覆蓋系統(tǒng)正常操作過程。表1為試驗(yàn)中系統(tǒng)所監(jiān)測的信號。在測量點(diǎn)2與測量點(diǎn)4之間,設(shè)置一個泄漏旁路,采用泄漏旁路模擬系統(tǒng)的泄漏事故。圖3為泄漏旁路的流量曲線,7s時突然打開泄漏模擬閥,其泄露流量約占系統(tǒng)流量的1.5%。圖4為HotellingT2統(tǒng)計(jì)曲線,可以看到在泄漏模擬閥門開啟后,系統(tǒng)監(jiān)測量的T2統(tǒng)計(jì)迅速上升,大大超過了T2統(tǒng)計(jì)量的上限Tα。圖5為系統(tǒng)的平方預(yù)報(bào)誤差Q的變化曲線,當(dāng)系統(tǒng)泄漏模擬閥打開后,系統(tǒng)監(jiān)測量的Q統(tǒng)計(jì)也迅速上升并超越誤差上限Qα,此時系統(tǒng)的T2統(tǒng)計(jì)和Q統(tǒng)計(jì)量都超過設(shè)定上限,此時可判定系統(tǒng)出現(xiàn)泄漏故障。推焦車液壓設(shè)備經(jīng)過長時間運(yùn)轉(zhuǎn)后,由于磨損、老化等原因,泄漏量故障時常發(fā)生,而復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境,造成現(xiàn)場維護(hù)人員難以快速發(fā)現(xiàn)泄漏故障?，F(xiàn)將泄漏監(jiān)控裝置應(yīng)用到寶鋼二期煤焦推焦車液壓系統(tǒng)當(dāng)中,取得了良好的效果。表2為監(jiān)測系統(tǒng)的實(shí)施效果,泄漏故障的正確診斷率達(dá)到了82%。4不依賴過程數(shù)學(xué)模型的建立