基于faia-oliver模型的混凝土單軸損傷模型等效模擬

基于faia-oliver模型的混凝土單軸損傷模型等效模擬

地震非線性動態(tài)分析是目前鋼筋混凝土橋梁抗護(hù)結(jié)構(gòu)的重要手段。鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)建模是進(jìn)行非線性動態(tài)分析的先決條件。目前，鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)建模方法可分為兩種類型。（1）實體建模：鋼筋用梁單元或桿單元模擬，混凝土用實體單元模擬，鋼筋與混凝土的相互作用通過接觸或接口單元模擬。這種方法可以充分考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的各種影響，但在地震的影響下，混凝土結(jié)構(gòu)模型、裂縫模型、鋼筋混凝土相互作用模型的模擬仍需進(jìn)一步研究。同時，對大型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震非線性動態(tài)分析計算成本非常高。（2）采用桿模型，即梁柱單元模型?，F(xiàn)在常用的模型包括集中塑料薄膜、多彈簧模型和纖維模型。纖維模型自然地考慮了鏈性能和雙向曲線的相互作用，從而實現(xiàn)了模擬精度與計算效率之間的平衡。同時，纖維模型僅需要兩種材料：鋼筋和混凝土的單軸模型，單軸模型的研究比多軸模型更成熟、更準(zhǔn)確。另一方面，混凝土損害模型是混凝土結(jié)構(gòu)模型領(lǐng)域的研究熱點之一。損傷模型可以通過引入內(nèi)部變量來模擬混凝土材料的各種力學(xué)行為，同時提供損傷的建模過程，使設(shè)計師能夠識別結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，預(yù)測結(jié)構(gòu)的潛在失敗模式。因此，混凝土單軸斷裂模型與單柱纖維模型的結(jié)合可以快速分析混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷，具有很高的實用性。Faria-Oliver模型是一個簡單而有效的多軸混凝土損傷模型,但由于其在描述混凝土單邊效應(yīng)方面效果欠佳,筆者嘗試將其修正并基于修正的多軸Faria-Oliver混凝土損傷模型提出了單軸損傷模型,進(jìn)而基于ABAQUS顯式分析模塊提供的用戶材料子程序接口VUMAT自編了混凝土單軸修正FariaOliver損傷模型與鋼筋的修正Menegotto-Pinto模型子程序,利用纖維模型的等效模擬方法,對混凝土橋墩的循環(huán)加載試驗與振動臺試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果良好,從而初步驗證了纖維模型等效模擬方法與單軸本構(gòu)模型的有效性,為大型鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及損傷分析奠定了基礎(chǔ).1單軸混凝土破壞模型1.1單軸有效拉應(yīng)力與有效壓應(yīng)力計算混凝土拉、壓等效有效應(yīng)力分別定義為式中:E0為混凝土彈性模量;σ+、σ-分別為單軸有效拉應(yīng)力與有效壓應(yīng)力;K為材料參數(shù).混凝土受拉、受壓損傷準(zhǔn)則為式中r+、r-均為當(dāng)前的損傷閾值.1.2材料模型及拉、壓損傷閾值本模型的內(nèi)變量包括損傷變量與塑性應(yīng)變.為了反映混凝土拉、壓損傷異性,分別用d+、d-描述拉、壓損傷.拉、壓損傷變量演化方程為式中:r0+、r0-分別為拉、壓損傷閾值初始值;A+、A-、B-均為模型參數(shù).假定塑性變形僅與混凝土受壓行為相關(guān),受拉卸載無塑性應(yīng)變產(chǎn)生.單軸塑性應(yīng)變εp演化方程為式中:β為材料塑性參數(shù);H(i)為Heaviside函數(shù).1.3從壓到拉工況根據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)原理,單軸有效拉應(yīng)力與有效壓應(yīng)力可分別表示為式中ε+、ε-分別為單軸拉、壓應(yīng)變.在循環(huán)荷載作用下,混凝土存在單邊效應(yīng).當(dāng)從拉到壓時,由于受拉裂紋閉合,剛度會發(fā)生完全恢復(fù);而從壓到拉時,由于受壓損傷屬于壓碎性破壞,剛度不能完全恢復(fù).原模型對從壓到拉的單邊效應(yīng)描述欠佳,本文引入剛度影響因子s,考慮受壓損傷對受拉剛度的影響.修正的單軸總應(yīng)力σ表達(dá)式為式中剛度影響因子s定義為式中:<>為Macaulay括號,即<x>=(x+|x|)/2;比例系數(shù)s0由試驗標(biāo)定,其取值范圍為,取0表示不考慮受壓損傷對受拉剛度的影響,即原模型,取1表示受壓損傷對受拉剛度產(chǎn)生的影響程度最高.圖1給出了修正混凝土單軸損傷本構(gòu)模型的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線,同時給出了原模型.可以看出修正模型考慮了受壓損傷對受拉剛度的影響.1.4約束混凝土受力分析采用密排箍筋來約束混凝土,可以顯著提高混凝土的抗壓強(qiáng)度與延性.假定約束混凝土損傷演化規(guī)律仍為式(3),以參數(shù)A-、B-體現(xiàn)混凝土約束效應(yīng).采用式(8)計算約束混凝土受壓強(qiáng)度與相應(yīng)的應(yīng)變,即式中:fcm為約束混凝土受壓強(qiáng)度,εcm為相應(yīng)的應(yīng)變;fc0為無約束混凝土受壓強(qiáng)度,εc0為相應(yīng)的應(yīng)變;k為約束引起的提高系數(shù).1.5材料參數(shù)的初步驗證根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]的試驗結(jié)果,采用了與原試驗相同的混凝土材料參數(shù),采用本模型分別計算得到了單調(diào)受拉(圖2(a))、循環(huán)受壓(圖2(b))兩種工況的應(yīng)力應(yīng)變曲線,同時給出了試驗曲線做對比,從圖2中可看出,結(jié)果吻合較好,初步驗證本模型的有效性.2緩沖器持續(xù)型鋼筋單軸本構(gòu)模型采用修正Menegotto-Pinto模型.Menegotto-Pinto模型的基本公式為式中:(εr,σr)為應(yīng)變轉(zhuǎn)折點;(ε0,σ0)為彈性漸近線與屈服漸近線的交點;hE為硬化模量;Es為彈性模量;εm為加載歷史中應(yīng)變的最大值或最小值(取決于當(dāng)前應(yīng)變的增減);R0、a1、a2由試驗確定.為了考慮等向硬化效應(yīng),Filippou等對原模型做了修正,在屈服漸進(jìn)線中引入了移動應(yīng)力式中:εmax為應(yīng)變轉(zhuǎn)折點處絕對值最大應(yīng)變;εy、σy分別為屈服應(yīng)變與屈服應(yīng)力;a3、a4等參數(shù)由試驗確定.模型的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示.3abaqus用戶的子程序序列和纖維模型3的等效模擬4鋼筋混凝土砌塊的循環(huán)加載試驗?zāi)M4.1有限元模型采用筆者建立的材料單軸模型及纖維模型等效模擬方法模擬Kawashima等所做的鋼筋混凝土橋墩試件循環(huán)加載試驗.試件尺寸及配筋如圖4(a)和圖5(a)所示,材料參數(shù)如表1所示.在墩頂施加150,kN豎向壓力,在距墩頂400,mm處側(cè)向施加水平荷載,采用位移控制,加載時程曲線如圖6所示.鋼筋混凝土橋墩試件有限元模型如圖4(b)所示,墩身用疊加的梁單元模擬,墩底固結(jié).橋墩試件截面模擬模型如圖5(b)所示,約束混凝土采用矩形截面梁單元模擬,邊長為320,mm;無約束混凝土采用箱形截面梁單元模擬,厚度為40,mm;鋼筋采用箱形截面梁單元模擬,厚度為2.07,mm;以上梁單元均采用ABAQUS中的B31單元.約束混凝土與無約束混凝土采用單軸修正Faria-Oliver損傷模型,其中0s取0.5;鋼筋采用Menegotto-Pinto模型.4.2混凝土、鋼筋強(qiáng)度退化模型數(shù)值模擬與試驗得到的加載位置處水平位移與水平反力的滯回曲線分別如圖7(a)、(b)所示.從圖7可看出模擬與試驗所得的滯回曲線形狀基本一致,但試驗中最后一組循環(huán)加載的滯回曲線出現(xiàn)了一定的剛度、強(qiáng)度退化,模擬結(jié)果沒有體現(xiàn),原因可能是循環(huán)加載試驗最后縱筋屈曲和粘結(jié)滑移所致,而本模型中鋼筋采用的本構(gòu)模型沒有包含屈曲效應(yīng)、纖維模型等效模擬方法未考慮混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)滑移.在本分析中,每根混凝土纖維損傷分布趨勢相似,可大致反映橋墩試件的損傷發(fā)展與分布情況,典型纖維的最終受拉、受壓損傷分布如圖8所示.圖8中直觀地給出了混凝土纖維的最終受拉、受壓損傷分布信息,顯示了橋墩試件底部出現(xiàn)開裂、壓碎損傷的實際情況.5鋼筋混凝土試驗的振動臺試驗?zāi)M5.1限元模型采用筆者建立的單軸材料模型及纖維模型等效模擬方法模擬Nishida等所做的混凝土橋墩試件振動臺試驗.試件尺寸及配筋如圖9(a)和圖10(a)所示,材料參數(shù)如表2所示,墩頂附加質(zhì)量31t.鋼筋混凝土橋墩試件有限元模型見圖9(b),橋墩墩帽及墩頂附加質(zhì)量用剛性梁單元模擬,墩身用疊加的梁單元模擬,墩底固結(jié).橋墩試件截面模擬模型見圖10(b),約束混凝土采用圓形截面梁單元模擬,直徑為520,mm;無約束混凝土采用環(huán)形截面梁單元模擬,厚度為40,mm;鋼筋采用環(huán)形截面梁單元模擬,厚度為1.92,mm;以上梁單元均采用ABAQUS中的B31單元.約束混凝土與無約束混凝土采用修正Faria-Oliver單軸損傷模型,其中s0取0.5;鋼筋采用Menegotto-Pinto模型.采用瑞雷阻尼模型,阻尼比0.05.根據(jù)文獻(xiàn)采用Kobe波雙向加載(x方向輸入東西分量;y方向輸入南北分量),輸入地震波幅值為原記錄的80%,時間壓縮為15,s.5.2混凝土纖維受力損傷演化規(guī)律數(shù)值模擬與試驗得到的墩頂附加質(zhì)量質(zhì)心處x、y方向位移時程曲線如圖11所示.由圖11可見,數(shù)值模擬得到的時程曲線雖與試驗曲線有一定的差別,但基本趨勢與試驗曲線相符.在本分析中,鋼筋混凝土橋墩截面不同混凝土纖維的損傷演化過程雖不完全一致但趨勢相似,可大致反映整個橋墩損傷發(fā)展過程.本文中給出了典型混凝土纖維的受拉損傷演化圖,如圖12所示.纖維在0.85,s時底部出現(xiàn)受拉損傷,之后損傷快速發(fā)展直到1.5,s,之后受拉損傷發(fā)展較慢,直到15,s時損傷稍有發(fā)展.可發(fā)現(xiàn)此纖維在橋墩位移響應(yīng)達(dá)到峰值前便發(fā)生較大損傷,之后纖維處裂紋只是在反復(fù)開閉,因此損傷發(fā)展變慢.分析表明,混凝土纖維受壓損傷較小,其最終分布如圖13所示.6abaqus技術(shù)概述(1)提出了混凝土單軸修正Faria-Oliver損傷模型并進(jìn)行了修正以更好地描述混凝土單邊效應(yīng),給出了單軸損傷模型的相關(guān)公式,并編制了相應(yīng)的材料子程序,為以后基于纖維模型的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)地震損傷分析奠定了基礎(chǔ).(2)以大型有限元軟件ABAQUS為平臺,將混凝土單軸修正Faria-Oliver損傷模型及經(jīng)典的修正Menegotto-Pinto鋼筋模型編制為材料子程序VUMAT,采用纖維模型等效模擬方法,可以實現(xiàn)基于梁柱單元的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及損傷分析.(3)將纖維模型或纖維模型等效模擬方法與混凝土單軸損傷模型結(jié)合,對鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震損傷分析,不僅建模方便、計算效率高,而且提供了地震損傷演化過程信息,便于設(shè)計人員識別結(jié)構(gòu)抗震薄弱部位,具有較強(qiáng)的工程實用性.大型通用有限元軟件ABAQUS包含隱式(Standard)、顯式(Explicit)兩大模塊,同時提供了分別適用于隱式與顯式模塊的用戶材料子程序接口UMAT與VUMAT,以滿足用戶的特殊需要.由于混凝土結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及損傷過程的非線性程度很強(qiáng),顯式求解不存在收斂問題從而具有更好的適用性.在材料子程序接口VUMAT中,需編程給出應(yīng)力更新算法;同時在輸入文件中,使用關(guān)鍵詞“*USERMATERIAL”提供相應(yīng)的材料模型參數(shù)值.本文對混凝土單軸修正Faria-Oliver損傷模型與鋼筋單軸修正Menegotto-Pinto模型,利用Fortran語言編制了相應(yīng)的材料子程序VUMAT添加到ABAQUS中,以用于基于梁柱單元模型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震損傷分析.對于梁柱單元,截面內(nèi)力是由截面點的應(yīng)力經(jīng)數(shù)值積分而得到,常規(guī)纖維模型的截面積分方法實質(zhì)為矩