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4.6.2三角函數(shù)的性質(zhì)一、正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)性質(zhì)

圖象

奇偶性

周期性

對(duì)稱性對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心

單調(diào)性奇偶二、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)性質(zhì)

奇偶性

周期性圖象單調(diào)性奇xy0,,例４．求函數(shù)y=sinx+cosx的（1）最小正周期（2）判斷它的奇偶性（3）對(duì)稱軸方程和對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（4）單調(diào)遞增區(qū)間變題1：若函數(shù)改為呢？變題2：求函數(shù)的最小正周期和最小值,并寫出該函數(shù)在[0,]上的單調(diào)遞增區(qū)間1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π/2)上為增函數(shù)且以π為周期的是()(A)y=sin(x/2)(B)y=sin2x(C)y=-tanx(D)y=-cos2x

2.將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的圖像向左平移2個(gè)單位，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么一定有()(A)f(x+2)是奇函數(shù)(B)f(x+2)是偶函數(shù)(C)f(x-2)是奇函數(shù)(D)f(x-2)是偶函數(shù)3.已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4，當(dāng)f(2001)=5時(shí)，f(2002)=()(A)1(B)3(C)5(D)7DAB速度訓(xùn)練：4.函數(shù)y=2sin2x+cos2x是()(A)以2π為周期的奇函數(shù)(B)以2π為周期的非奇非偶函數(shù)(C)以π為周期的奇函數(shù)(D)以π為周期的非奇非偶函數(shù)5.下列命題中正確的是()(A)若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ(B)函數(shù)y=sinx·cotx的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-π/2，2kπ+π/2)，k∈Z(C)函數(shù)y=(1-cos2x)/sin2x的最小正周期是2π(D)函數(shù)y=sinxcos2φ-cosxsin2φ的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ=kπ/2+π/4，k∈ZDD小

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