三角形的三邊關(guān)系

2.1三角形及其邊生活中有許多使用三角形的實(shí)例你能從下圖中找出三角形嗎？嗎？1、三角形的定義-------不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所構(gòu)成的圖形，叫做三角形。2、三角形的表示法：ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”例

說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號(hào)“△”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是

。3、三角形的頂點(diǎn)ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。A、B、C

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。4、三角形的邊ABCAB、AC、BC△ABC的三邊,也可用a、b、c來(lái)表示.一般的∠A所對(duì)的邊記作a,∠B所對(duì)的邊記作b,∠C所對(duì)的邊記作cABCabc對(duì)邊5、三角形的角:三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角，我們用∠A,∠B,∠C來(lái)表示。ABCD請(qǐng)你說出△ABD的三個(gè)內(nèi)角。在ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：BCA∠CBC★再說幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形和各自的邊角2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE練習(xí)4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC三角形中，有的三邊各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等。有兩邊相等的三角形

叫作等腰三角形腰腰底邊底角底角頂角ABC等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒牵磕甓禧溙锱缓镁蜁?huì)走出一條小路來(lái)。你說小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊學(xué)校麥田探究用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個(gè)三角形？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：練一練試一試2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。

例1、如圖，D是ABC的

邊AC上一點(diǎn)，AD=BD,試

判斷AC與BC的大小。ABCD解：（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）又AD=BD則BD+DC=AD+DC=AC所以AC>BC草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說明理由。拓展與應(yīng)用！ADCBHH′1.你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?看誰(shuí)最聰明！建房子時(shí)，木工

師傅在方框上訂以根木

條，這是為什么呢？用三根木棒釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無(wú)法改變這個(gè)三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個(gè)三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用