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文檔簡介

一元二次方程的應(yīng)用（二）鐘水中學(xué)劉牛生一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:

找出相等關(guān)系.回顧：

試一試：如圖，小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？本題的數(shù)量關(guān)系是：邊長2＝面積

解：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，則長方體的底面邊長為___________，依題意得：

(10－2x)2＝8110－2x＝±9∴x1＝x2＝(10－2x)cm(不合題意，舍去)答：剪去的正方形的邊長為0.5cm。

練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm，要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。200cm230－2x20－2x例：一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩形，在中間有一個由4根鐵條組成的菱形，如圖，菱形的水平方向的對角線比豎直方向的對角線長20cm，并且菱形的面積是護(hù)窗正面矩形面積的。(1)求菱形的兩條對角線的長度；(2)求組成菱形的每一根鐵條的長度分析本題的等量關(guān)系是：菱形的面積=_____________________兩條對角線長的積的一半練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？

解：設(shè)水渠應(yīng)挖x

m寬，則矩形小塊的長為m，寬為m，依題意得：化為一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合題意，舍去)答：水渠應(yīng)挖1m寬。小結(jié)：1、在解關(guān)于圖形面積的應(yīng)用題時，常用到的數(shù)量關(guān)系是：圖形的面積公式。2、在運(yùn)用一元二次方程解實(shí)際問題時，一定要注意檢查求得的方程的解是否符合實(shí)際情況。練習(xí)：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的

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