第2章 二元一次方程組

第2章二元一次方程組（基礎(chǔ)30題專(zhuān)練）一．選擇題（共10小題）1．（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列方程是二元一次方程的是（）A．y＝x B．x+＝2 C．xy＝6 D．x﹣y＝z﹣52．（2021秋?威寧縣校級(jí)期末）下列各組數(shù)中是方程x+2y＝17的解的是（）A． B． C． D．3．（2021春?濱江區(qū)校級(jí)期末）已知二元一次方程組有整數(shù)解，m為正整數(shù)，則m2的值為（）A．4 B．49 C．4或49 D．1或494．（2021春?濱江區(qū)校級(jí)期末）在長(zhǎng)為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．則花圃的面積為（）A．16 B．8 C．32 D．245．（2021春?嘉興期末）已知是方程mx﹣y＝3的解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．（2021春?浦江縣期末）已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A． B． C． D．7．（2021春?重慶期末）下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝1 B．x+＝2 C．2x+y＝3z D．2x+＝48．（2021春?拱墅區(qū)期末）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲；乙是甲現(xiàn)在年齡時(shí)，甲20歲，則（）A．甲比乙大6歲 B．乙比甲大6歲 C．甲比乙大4歲 D．乙比甲大4歲9．（2021春?慈溪市期末）已知關(guān)于x，y的方程2x﹣y＝a+3有一個(gè)解為，則a的值為（）A．8 B．2 C．0 D．﹣210．（2021春?鄞州區(qū)期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程2x+y＝3的解，則k為（）A．﹣3 B．3 C． D．二．填空題（共10小題）11．（2021春?樂(lè)清市期末）已知二元一次方程﹣3x+y＝7，用含x的代數(shù)式表示y：．12．（2021春?溫州期末）已知方程組，則x+y的值是．13．（2021?南潯區(qū)模擬）《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金兩．14．（2021春?東陽(yáng)市期末）當(dāng)a＝時(shí)，方程組的解x，y的值互為相反數(shù)．15．（2021春?上城區(qū)期末）已知是方程x+3y＝1的一個(gè)解，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出這個(gè)方程的一個(gè)解．16．（2021春?吳興區(qū)期末）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y＝ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且1*2＝5，2*3＝10，則3*4＝．17．（2021?嘉興）已知二元一次方程x+3y＝14，請(qǐng)寫(xiě)出該方程的一組整數(shù)解．18．（2021春?余姚市期末）已知方程2x﹣3y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．19．（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)期中）已知是方程mx+3y＝2的一個(gè)解，則m＝．20．（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)期中）將方程2x+y＝2變成用x的代數(shù)式表示y，則y＝．三．解答題（共10小題）21．（2021春?拱墅區(qū)月考）已知方程組與有相同的解，求a，b的值．22．（2021春?仙居縣期末）小明同學(xué)解方程組的過(guò)程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以這個(gè)方程組的解是你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步的依據(jù)；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．23．（2019春?諸暨市月考）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若x，y的值互為相反數(shù)，求a的值；（2）若2x+y+35＝0，解這個(gè)方程組．24．（2015春?杭州期末）已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝2的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝﹣；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；④若z＝﹣xy，則z的最小值為﹣1．請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．25．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）解下列方程組：（1）；（2）．26．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為80元、200元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷(xiāo)售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)．（2）若超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，售完后該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為8000元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（2020秋?即墨區(qū)期末）某汽車(chē)制造廠(chǎng)生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠(chǎng)決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？（2）若工廠(chǎng)現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃？28．（2019?錦江區(qū)校級(jí)自主招生）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱(chēng)空調(diào)彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值（千元）432問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高最