第3節(jié)　氣體的等壓變化和等容變化

第3節(jié)氣體的等壓變化和等容變化核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道氣體的等壓變化，了解蓋-呂薩克定律并能應(yīng)用于簡單問題。(2)知道氣體的等容變化，了解查理定律并能應(yīng)用于簡單問題。(3)了解理想氣體模型，知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看成理想氣體。(4)能用分子動(dòng)理論和統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)解釋氣體實(shí)驗(yàn)定律。科學(xué)思維根據(jù)蓋-呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容理解V-T圖像和p-T圖像的物理意義。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任領(lǐng)悟物理探索的基本思路，培養(yǎng)科學(xué)的價(jià)值觀。一、氣體的等壓變化1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，_____隨_____變化的過程。2．蓋-呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在_________的情況下，其______與____________成正比。體積溫度壓強(qiáng)不變體積V熱力學(xué)溫度T3．等壓線(如圖所示)二、氣體的等容變化1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在_____不變時(shí)，______隨_____變化的過程。2．查理定律(1)文字表述：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，______與_____________成正比。體積壓強(qiáng)溫度壓強(qiáng)p熱力學(xué)溫度T(3)圖像表達(dá)：(4)適用條件：氣體的______不變，氣體的______不變。三、理想氣體和氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．理想氣體(1)定義：在______溫度、______壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。(2)理想氣體與實(shí)際氣體：質(zhì)量體積任何任何2．氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋玻意耳定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的_________是一定的。在這種情況下，體積減小時(shí)，分子的_______增大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大蓋-呂薩克定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的_________增大；只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的________減小，才能保持______不變查理定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的_______保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，分子的_________增大，氣體的_____就增大平均動(dòng)能數(shù)密度平均動(dòng)能數(shù)密度壓強(qiáng)數(shù)密度平均動(dòng)能壓強(qiáng)1．全國熱氣球錦標(biāo)賽是國內(nèi)規(guī)模最大、競賽水平最高、參與人數(shù)最多的熱氣球賽事，也是國內(nèi)熱氣球界最具吸引力和影響力并受新聞媒體關(guān)注的重要賽事。請(qǐng)對(duì)以下說法作出判斷：(1)熱氣球的內(nèi)部與外部是相通的，熱氣球內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)與外部大氣壓強(qiáng)是相等的。

()(2)在熱氣球內(nèi)部加熱空氣時(shí)，氣球內(nèi)部氣體的質(zhì)量不變。

()(3)熱氣球內(nèi)部溫度越高，內(nèi)部空氣密度越小。

()(4)當(dāng)熱氣球所受浮力大于其總重力時(shí)，熱氣球?qū)⑾蛏仙稹?/p>

()√×√√2．我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即用一個(gè)小罐，將紙燃燒后放入罐內(nèi)，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上，如圖。如何解釋上述現(xiàn)象。提示：這是由于火罐內(nèi)的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強(qiáng)減小，故在大氣壓力作用下被“吸”在皮膚上。3．如圖所示，為一存有高壓氣體的儲(chǔ)氣罐，請(qǐng)對(duì)以下說法作出判斷。(1)儲(chǔ)氣罐內(nèi)的高壓氣體可看作理想氣體。

()(2)儲(chǔ)氣罐內(nèi)的高壓氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律。

()(3)儲(chǔ)氣罐在放氣過程中，若溫度不變，則罐內(nèi)氣體數(shù)密度減小，壓強(qiáng)減小。()(4)儲(chǔ)氣罐內(nèi)的高壓氣體，在溫度很低的情況下可能變?yōu)橐簯B(tài)。

()××√√新知學(xué)習(xí)(一)|蓋-呂薩克定律的理解及應(yīng)用[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖所示，用水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體。當(dāng)給封閉氣體加熱時(shí)能看到什么現(xiàn)象？為什么？[答案]

(1)1.1×105Pa

(2)330K/方法技巧/應(yīng)用蓋-呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉氣體。(2)分析狀態(tài)變化過程，明確初、末狀態(tài)，確認(rèn)在狀態(tài)變化過程中氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變。(3)分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。(4)根據(jù)蓋-呂薩克定律列方程求解。(5)分析所求結(jié)果是否合理。答案：B

2．如圖所示，圓柱形導(dǎo)熱汽缸內(nèi)有一光滑活塞，密封了一定質(zhì)量的理想氣體。

用一彈簧測(cè)力計(jì)掛在活塞上，將整個(gè)汽缸懸掛在天花板上。測(cè)得此時(shí)彈簧

測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p。若外界大氣壓始終保持不變，

那么隨著外界溫度的升高

(

)A．F變大，p變大

B．F變大，p不變C．F不變，p變大

D．F不變，p不變解析：彈簧測(cè)力計(jì)上的拉力跟汽缸和活塞的總重力大小相等，當(dāng)外界溫度升高時(shí)，不影響彈簧彈力大小，所以示數(shù)F不變；以汽缸為研究對(duì)象，最終達(dá)到平衡時(shí)，汽缸的重力與汽缸內(nèi)氣體壓力之和等于大氣壓力，因?yàn)橹亓痛髿鈮毫蛔?，所以汽缸?nèi)氣體壓力不變，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p不變，故D正確。答案：D

新知學(xué)習(xí)(二)|查理定律的理解及應(yīng)用[重點(diǎn)釋解]1．對(duì)查理定律的理解(1)查理定律是實(shí)驗(yàn)定律，是由法國科學(xué)家查理通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。(2)適用條件：氣體質(zhì)量一定，體積不變，壓強(qiáng)不太大(小于幾個(gè)大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏度)。(3)一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，升高(或降低)相同的溫度，所增大(或減小)的壓強(qiáng)是相同的。[典例體驗(yàn)][典例]

(選自魯科版新教材“例題”)如圖所示，固定的豎直汽缸內(nèi)有一個(gè)活塞，活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，并在活塞上緩慢加沙子，使活塞位置保持不變。忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，已知汽缸內(nèi)氣體的初始熱力學(xué)溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。試求當(dāng)所加沙子的質(zhì)量為M時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度。[拓展]

(1)上述[典例]中是在活塞上緩慢加沙子，以確保汽缸的活塞位置不變。如果活塞上方是靠一根固定的輕桿頂著，當(dāng)溫度升高到T時(shí)輕桿對(duì)活塞的推力為多少？(2)在上述[典例]中，已知最初缸內(nèi)氣體的高度為h0。如果保持活塞上方所加的沙子不變，繼續(xù)對(duì)汽缸緩慢加熱，活塞緩慢向上移動(dòng)距離h，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體溫度是多少？/方法技巧/1．查理定律的推論2．應(yīng)用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。(4)根據(jù)查理定律列式求解。(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)。

[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·江蘇響水中學(xué)期末)一定質(zhì)量的理想氣體，保持體積不變，壓強(qiáng)減為原來的一半，則其溫度由原來的27℃變?yōu)?/p>

(

)A．127K

B．150KC．13.5℃ D．－23.5℃答案：B2．(2022·安徽太湖中學(xué)高二月考)如圖所示，A、B是兩個(gè)容積相同

的密閉容器，由細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段汞柱(不計(jì)細(xì)玻璃管

內(nèi)氣體體積)。當(dāng)A容器氣體溫度為0℃，B容器內(nèi)氣體溫度為10℃，汞柱在管中央靜止。若分別給A、B容器加熱，使它們的溫度都升高10℃，管內(nèi)汞柱將

(

)A．向右移動(dòng)

B．向左移動(dòng)C．保持不動(dòng)

D．無法確定答案：A

3．(2022·濟(jì)南高二調(diào)研)2020年12月8日，中國和尼泊爾共同宣布了珠穆朗瑪峰海拔的最新測(cè)定數(shù)據(jù)：8848.86米，這展示了我國測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展成果，對(duì)于珠峰地區(qū)的生態(tài)環(huán)境保護(hù)等具有重大意義。登山隊(duì)員在攀登高峰的時(shí)候必須帶上專業(yè)的登山裝備，某隊(duì)員戴了登山手表攀登珠穆朗瑪峰，手表是密封的，表內(nèi)溫度27℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa(常溫下的大氣壓強(qiáng)值)，當(dāng)他登上峰頂時(shí)，峰頂氣壓為4.0×104Pa，表內(nèi)溫度為－23℃。則此登山手表表面玻璃可以承受的內(nèi)外壓強(qiáng)差至少為

(

)A．8.3×104Pa

B．8.3×105PaC．4.3×104Pa D．1.23×105Pa答案：C

新知學(xué)習(xí)(三)|V-T圖像和p-T圖像[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]

(1)對(duì)于一定質(zhì)量的某種氣體，p-T圖中的等容線是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線，怎樣判斷各等容線代表的體積大小關(guān)系？(2)V-T圖中的等壓線是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線，怎樣判斷各等壓線代表的壓強(qiáng)大小關(guān)系？[重點(diǎn)釋解]1．等壓變化的圖像(1)一定質(zhì)量的氣體等壓變化的圖線在V-T圖上是一條(延長線)過原點(diǎn)的直線。如圖1所示。①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。②圖像：過原點(diǎn)的直線。③特點(diǎn)：斜率越大，壓強(qiáng)越小，即p1>p2。(2)一定質(zhì)量的氣體等壓變化的圖線在V-t圖上是一條(延長線)過與t軸交點(diǎn)為－273.15℃的直線。如圖2所示。①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積與攝氏溫度t成線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15,0)，連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，即p1>p2。(3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV與攝氏溫度的變化量Δt成正比，一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等壓變化時(shí)，升高(或降低)相同的溫度，增大(或減小)的體積是相同的。2．等容變化的圖像(1)一定質(zhì)量的氣體，其等容線在p-T圖像上是一條(延長線)過原點(diǎn)的直線。如圖1所示。①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。②圖像：過原點(diǎn)的直線。③特點(diǎn)：斜率越大，體積越小，即V1>V2。(2)一定質(zhì)量的氣體，其等容線在p-t圖像上是一條(延長線)過t軸上坐標(biāo)點(diǎn)－273.15℃的直線。如圖2所示。①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15,0)，連線的斜率越大，體積越小，即V1>V2。[典例體驗(yàn)][典例]如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa。

(1)說出A→B過程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖中TA的值。(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖像，并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過程。[答案]

(1)壓強(qiáng)不變200K

(2)見解析[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·河南洛陽高二檢測(cè))(多選)一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如

圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過程，其中bc的延長線通過原點(diǎn)，

cd垂直于ab且與橫軸平行，da與bc平行，則氣體體積在

(

)A．a(chǎn)b過程中不斷減小B．bc過程中保持不變C．cd過程中不斷減小D．da過程中保持不變答案：BC

新知學(xué)習(xí)(四)|氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋[重點(diǎn)釋解]1．玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大，如圖所示。2．查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：體積不變，則分子的數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁單位面積的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大，如圖所示。3．蓋-呂薩克定律(1)宏觀表觀：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大；溫度降低，體積減小。(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。[針對(duì)訓(xùn)練]1．在一定的溫度下，一定質(zhì)量的氣體體積減小時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大，下列說法正確的是

(

)A．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)分子對(duì)器壁碰撞的次數(shù)增多B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對(duì)器壁的吸引力變大C．每個(gè)氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力都變大D．氣體密度增大，單位體積內(nèi)分子重量變大解析：氣體壓強(qiáng)的微觀表現(xiàn)是氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁的碰撞而產(chǎn)生的作用力，是由分子的平均動(dòng)能和分子的數(shù)密度共同決定的。溫度不變說明氣體分子的平均動(dòng)能不變，氣體體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度變大，故氣體的壓強(qiáng)增大。故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。答案：A

2．(多選)如圖，封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體，如果保持體積不

變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是

(

)A．氣體的密度增大B．氣體的壓強(qiáng)增大C．氣體分子的平均動(dòng)能減小D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多答案：BD

3．(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的

p-V圖線，若其狀態(tài)為A→B

→C→A，且A→B等容變化，B→C等壓變化，C→A等溫變化，則氣體

在A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)

(

)A．單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)nA＝nB＝nCB．氣體分子的平均速率vA>vB>vCC．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁的平均作用力FA>FB，F(xiàn)B＝FCD．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁碰撞的次數(shù)是NA>NB，NA>NC解析：由題圖可知B→C，氣體的體積增大，密度減小，A錯(cuò)誤；C→A為等溫變化，分子平均速率vA＝vC，B錯(cuò)誤；B→C為等壓過程，pB＝pC，F(xiàn)B＝FC，由題圖知，pA>pB，則FA>FB，C正確；A→B為等容降壓過程，密度不變，溫度降低，NA>NB，C→A為等溫壓縮過程，溫度不變，分子數(shù)密度增大，應(yīng)有NA>NC，D正確。答案：CD

一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——實(shí)際氣體與理想氣體的認(rèn)識(shí)1．(選自粵教版新教材“討論與交流”)有人做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，取空氣、氫氣、一氧化碳和二氧化碳各1dm3，分別將它們等溫壓縮至其壓強(qiáng)均為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，測(cè)其體積，計(jì)算pV的乘積，結(jié)果如下表所示。氣體壓強(qiáng)和體積的乘積氣體空氣氫氣一氧化碳二氧化碳pV0.999771.000280.999740.99720觀察表中數(shù)據(jù)，實(shí)際氣體壓縮過程是否嚴(yán)格遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律？提示：從表中數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)際氣體在壓縮過程中并不是嚴(yán)格遵偱氣體實(shí)驗(yàn)定律，只有在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下才可將實(shí)際氣體視為理想氣體。

科學(xué)思維——等壓變化規(guī)律的應(yīng)用2．(選自粵教版新教材課后練習(xí))如圖所示，一個(gè)敞口的瓶子被放在空氣中，氣溫為27℃?，F(xiàn)對(duì)瓶子加熱，由于瓶子中的空氣受熱膨脹，一部分空氣被排出。當(dāng)瓶子中空氣的溫度上升到57℃時(shí)，瓶中剩余空氣的質(zhì)量是原來的多少？解析：對(duì)瓶子內(nèi)的氣體分析，初狀態(tài)：T0＝(273＋27)K＝300K，體積為V0。末狀態(tài)：T1＝(273＋57)K＝330K，體積為V1＝V0＋V，

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——煤氣泄漏爆炸問題3．(選自滬科版新教材課后練習(xí))一戶居民因家中廚房管道煤氣泄漏發(fā)生爆炸事故。事后技術(shù)人員估計(jì)爆炸時(shí)廚房溫度從常溫迅速升高到1800℃。試估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)約為大氣壓的多少倍。答案：7倍二、新題目精