第2節(jié) 氣體的等溫變化

第2節(jié)氣體的等溫變化核心素養(yǎng)點(diǎn)擊物理觀念(1)知道氣體的等溫變化。(2)知道玻意耳定律的內(nèi)容和公式，知道定律的適用條件。(3)理解氣體等溫變化的p-V圖像的物理意義?？茖W(xué)思維能用玻意耳定律求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?？茖W(xué)探究學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究問(wèn)題，探究物理規(guī)律，學(xué)習(xí)用圖像對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，體驗(yàn)科學(xué)探究過(guò)程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)對(duì)氣體等溫變化規(guī)律的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與實(shí)事求是的科學(xué)精神。一、探究氣體等溫變化的規(guī)律1．填一填(1)等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其

與

變化時(shí)的關(guān)系。(2)實(shí)驗(yàn)探究①實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示。壓強(qiáng)體積⑤實(shí)驗(yàn)結(jié)果：壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成

，即壓強(qiáng)與體積成

。空氣柱反比乘積壓力表正比2．判一判(1)在探究氣體壓強(qiáng)、體積兩個(gè)狀態(tài)參量之間關(guān)系時(shí)采用控制變量法。

(

)(2)在保持氣體溫度不變的情況下，氣體的壓強(qiáng)跟體積一定成反比。

(

)(3)要保證注射器內(nèi)空氣柱的溫度不變，改變氣柱體積時(shí)應(yīng)緩慢操作。

(

)√×√2．判一判(1)玻意耳定律是英國(guó)科學(xué)家玻意耳和法國(guó)科學(xué)家馬略特各自通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。

(

)(2)公式pV＝C中的C是常量，是一個(gè)與氣體無(wú)關(guān)的參量。

(

)(3)對(duì)于溫度不同的同種氣體，C值是相同的。

(

)反比pVp2V2質(zhì)量√××3．選一選(多選)一定質(zhì)量的氣體，在等溫變化過(guò)程中，下列物理量發(fā)生變化的是 (

)A．分子的平均速率

B．單位體積內(nèi)的分子數(shù)C．氣體的壓強(qiáng)

D．分子總數(shù)解析：由于發(fā)生等溫變化，溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，分子的平均速率不發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于是一定質(zhì)量的氣體，所以氣體的分子總數(shù)也不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在等溫變化中，p和V發(fā)生變化，單位體積內(nèi)分子數(shù)也發(fā)生變化，故選項(xiàng)B、C正確。答案：BC(1)連通器原理：在連通器中，同種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的，如圖1連通器在同一液面的C和D兩點(diǎn)處的壓強(qiáng)pC＝pD。(2)玻璃管靜止開(kāi)口向上，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖2，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0＋ρgh。應(yīng)特別注意h是表示液面間的豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度。(3)玻璃管靜止開(kāi)口向下，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖3，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0－ρgh。(4)在做托里拆利實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于操作不慎，玻璃管上方混入氣體，水銀槽液面與玻璃管內(nèi)液面的豎直高度差為h，如圖4，則氣體的壓強(qiáng)為p4＝p0－ρgh。(5)求由固體封閉(如汽缸或活塞封閉)的氣體壓強(qiáng)，一般對(duì)此固體(如汽缸或活塞)進(jìn)行受力分析，列出力的平衡方程。2．容器變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法和步驟(1)取封閉氣體接觸的液體(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象。(并不是以氣體為研究對(duì)象)(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(氣體對(duì)研究對(duì)象的作用力寫(xiě)成F＝pS形式)。(3)對(duì)研究對(duì)象建立直角坐標(biāo)系并進(jìn)行受力分解。(4)分別在x軸和y軸上列牛頓第二定律方程。(5)解方程。提示：玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρgh，玻璃管口處的壓強(qiáng)p2＝p0＋ρgL。(2)以玻璃管內(nèi)的液體為研究對(duì)象，分析氣體的壓強(qiáng)是多少？

[答案]

65cmHg

60cmHg求氣體壓強(qiáng)關(guān)鍵是分清容器是否為平衡狀態(tài)，進(jìn)而選擇研究對(duì)象(整體或隔離)進(jìn)行受力分析，列對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程。若容器處于平衡狀態(tài)，則列方程F合＝0；若容器有一定加速度，則列方程F合＝ma。在確定研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法交替使用。答案：C

答案：A

解析：(1)p1＝p0－ρgh＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg。(2)p2＝p0－ρgh′＝76cmHg－5cmHg＝71cmHg。(3)p3＝p0＋ρgh2－ρgh1＝76cmHg＋10cmHg－5cmHg＝81cmHg。答案：(1)66cmHg

(2)71cmHg

(3)81cmHg探究(二)玻意耳定律的理解及應(yīng)用

[問(wèn)題驅(qū)動(dòng)](1)玻意耳定律成立的條件是氣體的溫度不太低、壓強(qiáng)不太大，那么為什么在壓強(qiáng)很大、溫度很低的情況下玻意耳定律就不成立了呢？提示：當(dāng)壓強(qiáng)很大、溫度很低時(shí)氣體分子間的距離很小，分子間的作用力不可忽略，氣體分子本身所占的體積也不可忽略，由玻意耳定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差別較大。(2)氣體的質(zhì)量變化時(shí)，還能使用玻意耳定律嗎？提示：可以使用，可以把發(fā)生變化的所有氣體作為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律列方程求解。

[重難釋解]1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實(shí)驗(yàn)定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2．常量C：玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式pV＝C中的常量C不是一個(gè)普適恒量，它與氣體的種類(lèi)、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大。3．應(yīng)用玻意耳定律的思路(1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿(mǎn)足玻意耳定律成立的條件。(2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程：p1V1＝p2V2，代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程。(5)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要舍去。運(yùn)用玻意耳定律的解題關(guān)鍵應(yīng)用玻意耳定律求解時(shí)，要明確研究對(duì)象，確認(rèn)溫度不變，根據(jù)題目的已知條件和求解的問(wèn)題，分別找出初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，其中正確確定壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵。解析：水位升高，封閉氣體體積減小，由玻意耳定律pV＝C可知壓強(qiáng)變大，選項(xiàng)B正確。答案：B答案：1.3×105Pa探究(三)等溫變化的圖像及應(yīng)用[問(wèn)題驅(qū)動(dòng)](1)若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小、壓強(qiáng)增大的特點(diǎn)，能否斷定壓強(qiáng)與體積成反比？2．同一坐標(biāo)系內(nèi)不同p-V圖線(xiàn)的比較玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一個(gè)普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線(xiàn)離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖乙所示，4條等溫線(xiàn)的關(guān)系為T(mén)4>T3>T2>T1。3．兩種等溫變化圖像的比較[答案]

C答案：AB

解析：因?yàn)榈葴鼐€(xiàn)是雙曲線(xiàn)的一支，說(shuō)明壓強(qiáng)與體積成反比，A正確；一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)一定時(shí)，溫度越高，體積越大，所以不同溫度下的等溫線(xiàn)是不同的，B、D正確，C錯(cuò)誤。答案：ABD解析：由于同一等溫線(xiàn)上的各點(diǎn)pV值相同，而pV值較大的點(diǎn)所在的雙曲線(xiàn)離坐標(biāo)原點(diǎn)較遠(yuǎn)，因而對(duì)應(yīng)的溫度也較高。由題圖可知A、B兩點(diǎn)的pV值相同，A、B兩點(diǎn)應(yīng)在同一等溫線(xiàn)上，而AB直線(xiàn)中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的pV值比氣體在A、B狀態(tài)時(shí)的pV值大，即溫度比氣體在A、B狀態(tài)時(shí)高，故氣體由狀態(tài)A沿直線(xiàn)AB變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，溫度先升高后降低，C正確。答案：CA．20%

B．30%C．40% D．50%解析：氣體做等溫變化，由玻意耳定律得pV＝1.2p(V－ΔV)，pV＝p′(V－2ΔV)，解得p′＝1.5p，其壓強(qiáng)增大50%，故D正確。答案：D二、注重學(xué)以致用和思維建模1．各種卡通形狀的氦氣球，受到孩子們的喜歡，小孩一不小心松手，氦氣球就會(huì)飛向天空，上升到一定高度會(huì)脹破，這是因?yàn)? (

)A．球內(nèi)氦氣溫度升高 B．球內(nèi)氦氣壓強(qiáng)增大C．球外空氣壓強(qiáng)減小

D．以上說(shuō)法均不正確解析：氣球上升，由于高空處空氣稀薄，球外氣體的壓強(qiáng)減小，球內(nèi)氣體要膨脹，到一定程度時(shí)，氣球就會(huì)脹破，故選C。答案：C解析：在藥液從B瓶中流出時(shí)，B瓶中封閉氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律知，氣體壓強(qiáng)減小，A瓶中氣體將A瓶中藥液壓入B瓶補(bǔ)充，所以B中流出多少藥液，A瓶就會(huì)有多少藥液流入B瓶，所以B瓶液面高度保持不變，直到A瓶藥液全部流入B瓶，所以A瓶藥液先用完，故A、B正確；A瓶瓶口處壓強(qiáng)和大氣壓相等，但液面下降，藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，因此A瓶?jī)?nèi)封閉氣體壓強(qiáng)增大，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：ABC

(1)如何求解火箭發(fā)射升空瞬間容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p?(2)若讓火箭豎直升空，打氣筒需要打氣多少次？解析：(1)容器口的橫截面積為S，升空瞬間容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，對(duì)橡膠塞受力分析，有：pS＝p0S＋f解得：