第1節(jié) 交變電流

第三章|交變電流

第1節(jié)交變電流核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)認識交變電流，知道生產(chǎn)生活中使用的大多數(shù)是正弦式交變電流。(2)了解發(fā)電機是將機械能轉化為電能的裝置?？茖W思維(1)經(jīng)歷建立正弦式交變電流模型，用右手定則和法拉第電磁感應定律推理得出正弦式交變電流方向和大小的規(guī)律的過程。(2)會用圖像和公式描述正弦式交變電流?？茖W探究能根據(jù)教材探究交變電流的表達式并進行分析整理?？茖W態(tài)度與責任通過推導正弦式交變電流的表達式體會建立模型與推理分析的思維方法。一、交變電流1．波形圖：在顯示屏上顯示的電壓(或電流)隨_____變化的圖像。2．交變電流：隨時間做_______變化的電流，簡稱交流。3．直流：______不隨時間變化的電流，如電池供給的電流、日常使用的各種充電器輸出的電流等。交變電流的電動勢、電壓、電流都隨時間做周期性變化，不僅方向做周期性變化，其大小也可能做周期性變化。

時間周期性方向二、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸轉動。(2)線圈轉動時產(chǎn)生的感應電流隨時間變化的曲線。2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(1)表達式：①e＝__________；②u＝_________；③i＝__________。其中Em、Um、Im分別為電動勢、電壓、電流的峰值。(2)圖像(如圖所示)UmsinωtImsinωtEmsinωt正弦式交變電流產(chǎn)生過程中的兩個重要平面：(1)中性面：線圈轉到與磁場方向垂直時的平面，此時感應電動勢、電壓、電流的值都為0。(2)和中性面垂直的平面：線圈平面與磁場方向平行，此時感應電動勢、電壓、電流都達到最大值。

三、交流發(fā)電機1．交流發(fā)電機的構造由產(chǎn)生感應電動勢的______

(通常叫作電樞)和產(chǎn)生磁場的磁體兩部分組成。2．發(fā)電機類別(1)旋轉電樞式發(fā)電機：______轉動，_____不動的發(fā)電機。輸出電壓一般不超過500V。(2)旋轉磁極式發(fā)電機：______轉動，______不動的發(fā)電機。輸出電壓可達幾萬伏。線圈電樞磁極磁極電樞1.根據(jù)圖中甲、乙電流變化的圖像，判斷下列說法的正誤。(1)甲、乙兩圖都表示交變電流。

()(2)甲是交變電流，乙不是交變電流。

()(3)甲不是交變電流，乙是交變電流。

()××√3．如圖，設線圈t＝0時剛好轉到與中性面垂直的位置，設線圈轉動

的角速度為ω，線圈匝數(shù)為N，線圈面積為S，經(jīng)過時間t，線圈

轉過角度θ＝ωt。(1)線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值是多少？(2)寫出經(jīng)過時間t，交變電流電動勢的瞬時值表達式。(3)畫出一個周期內(nèi)線圈中產(chǎn)生的交變電流電動勢的變化圖像。新知學習(一)|正弦式交變電流的產(chǎn)生[任務驅動]如圖所示是交流發(fā)電機模型。采取哪些措施可以使它產(chǎn)生的電動勢增大？提示：(1)增大磁鐵的磁性。(2)增加線圈的匝數(shù)。(3)增大線圈的轉速。

3．兩個特殊位置

中性面中性面的垂直位置圖示位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行磁通量最大0磁通量的變化率0最大感應電動勢0最大感應電流0最大電流方向改變情況改變不變續(xù)表[典例體驗][典例]一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中。通過線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是

(

)A．t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變B．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大D．t2、t4時刻線圈中感應電動勢最小[解析]

t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于0，線圈中感應電流方向改變，A正確，B錯誤；t2、t4時刻磁通量為0，線圈與磁場平行，磁通量變化率最大，產(chǎn)生的感應電動勢最大，線圈中感應電流方向沒有改變，C、D錯誤。[答案]

A/方法技巧/分析圖像問題的兩個關鍵點(1)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，開始計時時線圈所處的位置不同，得到的i-t或e-t圖像也就不同。(2)分析有關交變電流的圖像問題時，要注意從圖像中找出兩個特殊位置(中性面和垂直中性面位置)所對應的時刻。[針對訓練]1．(2022·杭州高二檢測)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金

屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，如圖所示，穿

過該線圈的磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化。則

(

)A．t＝0時，線圈位于中性面位置B．t＝0.5s時，線圈中的磁通量變化率為零C．t＝0.8s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢處于減小的過程中D．t＝1.0s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢為零解析：t＝0時，線圈位于和中性面垂直的位置，A錯誤；t＝0.5s時，線圈中的磁通量變化率為零，B正確；t＝0.8s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢處于增大的過程中，C錯誤；t＝1.0s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大，D錯誤。答案：B

2．(多選)如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關于這個實驗，下列說法正確的是

(

)A．線圈每轉動一周，指針左右擺動一次B．圖示位置為中性面，線圈中無感應電流C．線圈逆時針轉動到圖示位置時，ab邊的感應電流方向為a→b

D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為0解析：線圈在磁場中勻速轉動時，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次，A正確；圖示位置為與中性面垂直的位置，線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則，ab邊的感應電流方向為a→b，B錯誤，C正確；線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為0，磁通量的變化率最大，D錯誤。答案：AC

3．如圖所示，矩形線圈繞垂直于勻強磁場的對稱軸做勻速轉動，經(jīng)過中性面時，以下說法錯誤的是

(

)A．線圈平面與磁感線方向垂直B．線圈中感應電流的方向將要發(fā)生改變C．通過線圈平面的磁通量最大D．通過線圈的感應電流最大解析：中性面，就是磁場方向與線圈平面垂直的位置，A正確；經(jīng)過中性面時，電流減為0，經(jīng)過中性面電流方向將發(fā)生改變，B正確；經(jīng)過中性面時，磁場垂直于線圈平面，此時磁通量最大，C正確；經(jīng)過中性面時，線圈平面與磁場方向垂直，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢，感應電流為0，D錯誤。答案：D

新知學習(二)|交變電流的變化規(guī)律[重點釋解]1．交變電流的峰值(1)由交變電動勢的表達式e＝NBSωsinωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω。(2)交變電動勢的最大值，由線圈匝數(shù)N、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關，但轉軸必須垂直于磁場，因此如圖所示幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。3．正弦式交變電流的圖像：(從中性面開始計時)(1)正弦式交變電流電動勢e隨時間變化的圖像如圖甲所示。(2)正弦式交變電流電壓u隨時間變化的圖像如圖乙所示。(3)正弦式交變電流電流i隨時間變化的圖像如圖丙所示。[典例體驗][典例]有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖所示，垂直于線圈平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T。(線圈轉動從中性面開始計時)(1)求該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別為多少？(2)線圈從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式。[答案]

(1)6.28V

6.28A

(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πt(V)[拓展]對應[典例]中的情境，如果從線圈與中性面垂直的位置開始計時，正弦式交變電流的感應電動勢瞬時值的表達式是什么？提示：e＝NBSωcosωt＝6.28cos10πt(V)[針對訓練]1．(多選)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是

(

)A．圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零C．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D．感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大解析：由圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，A正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，B錯誤，C正確；感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，D正確。答案：ACD2．(2022·濟南高二檢測)一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法正確的是

(

)A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻，磁通量的變化率達到最大C．t＝0.02s時刻，交流電動勢達到最大D．該線圈相應的交流電動勢圖像如圖乙所示答案：B3．在如圖所示的交流發(fā)電機線圈中，如果ab邊長為l1，bc邊長為

l2，線圈轉動的角速度為ω，線圈匝數(shù)為n，磁感應強度為B，

從圖示位置開始轉動，線圈電阻不計。(1)求交變電動勢的峰值Em。(2)求通過電阻R的電流的瞬時值表達式。

一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

物理觀念——對中性面的認識1．(選自滬科版教材課后練習)有人說，導電線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，因而線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大；導電線圈平面跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為零，因而線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為零。這種說法是否正確？為什么？提示：不正確，導電線圈轉到中性面位置，磁通量最大，但磁通量的變化率為零，故感應電動勢為零。導電線圈轉到跟中性面垂直的瞬間，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，故感應電動勢為最大值。

科學思維——交變電流圖像的分析2．(選自粵教版教材課后練習)如圖所示是電動勢隨時間變化的圖像，圖中Oa、ab、bc、cd分別對應交變電流產(chǎn)生過程中的哪一個過程？提示：Oa表示線圈從中性面到與中性面垂直；ab表示線圈從與中性面垂直再轉到中性面；bc表示線圈從中性面再轉到與中性面垂直；cd表示線圈從與中性面垂直再轉到中性面。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．風力發(fā)電機為一種新能源產(chǎn)品，功率為200W到15kW，廣泛應用于分散住戶。若風力發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，當線圈通過中性面時，下列說法正確的是

(

)A．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大B．穿過線圈的磁通量等于0，線圈中的感應電動勢最大C．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢等于0D．穿過線圈的磁通量等于0，線圈中的感應電動勢等于0解析：當線圈通過中性面時，線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，但線圈的磁通量變化率為0，感應電動勢為0，C正確。答案：C

2．大型發(fā)電機幾乎都是旋轉磁極式發(fā)電機，如圖所示為其原理

簡圖。豎直平面