第4節(jié) 研究平拋運動的規(guī)律

第4節(jié)研究平拋運動的規(guī)律核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)知道平拋運動的受力特點。(2)理解平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動的軌跡是拋物線?？茖W思維(1)會用運動的合成與分解的方法對平拋運動進行理論分析。(2)會計算平拋運動的速度及位移，會解決與平拋運動相關的實際問題。(3)認識平拋運動研究中等效替代的思想和“化繁為簡”的思想?？茖W態(tài)度與責任通過對平拋運動規(guī)律的研究，能認識物理學是人們有意識探究而形成的對自然現象的描述與解釋；認識到平拋運動的普遍性，有學習物理的內在動力，體會物理學的應用價值。一、平拋運動的實驗研究1．探究平拋運動豎直分運動的特點(1)如圖所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，

做平拋運動，同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。(2)觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。(3)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復實驗，

記錄實驗現象。2．對平拋運動頻閃照片的研究(1)如圖(a)所示，截取鋼球做平拋運動的部分圖像，并適當放大。(2)將鋼球球心的各位置用一條平滑的曲線連接起來。(3)以初速度的方向為x軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標系。(4)標出小球各位置的x坐標和y坐標，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5。(5)測量x方向的相等時間間隔的位移，發(fā)現Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，說明鋼球沿x軸方向的分運動為勻速直線運動。(6)測量y方向相等時間間隔的位移，發(fā)現Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5＝1∶3∶5∶7∶9。說明鋼球沿y方向的分運動是初速度為0的勻加速直線運動。二、平拋運動的理論探究1．平拋運動中的位移(1)水平方向：x＝

。(2)豎直方向：y＝

。2．平拋運動中的速度(1)水平方向：

。(2)豎直方向：

。3．物體做平拋運動的軌跡v0tvx＝v0vy＝gt拋物線1. 如圖所示，運動員在球場上多次從同一高度以不同的水平速度擊出網球，且網球落在同一水平面內。請對以下結論作出判斷：(1)網球的初速度越大，下落得越快。

()(2)網球的初速度越大，拋出的水平距離越大。

()(3)網球做平拋運動到落地的時間與初速度大小無關。

()(4)所有網球做平拋運動的過程中速度變化量都相同。

()×√√√2．由靜止釋放后的小球將從桌子的邊緣沿水平方向飛出，開始做平拋運動。(1)小球的運動軌跡能否被看作是一條拋物線？(2)小球具有什么受力特點？(3)為了研究方便，我們可以將平拋運動轉化為哪兩個方向的直線運動？提示：(1)可以看作一條拋物線。(2)只受重力作用。(3)水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。新知學習(一)

|對平拋運動的理解[重點釋解]1．平拋運動的性質：加速度為g的勻變速曲線運動。2．平拋運動的特點(1)受力特點

只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計。(2)運動特點

①加速度：a＝g，平拋運動是勻變速曲線運動。

②速度：初速度v0方向水平；任意時刻的瞬時速度的水平分量都等于初速度v0，豎直分量都等于自由落體運動的速度。

③速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。(3)軌跡特點：運動軌跡是拋物線。[特別提醒]平拋運動中任意兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同，但是速率的變化卻不相等。[針對訓練]1．(多選)在空氣阻力可忽略的情況下，下列物體的運動可視為平拋運動的是(

)A．沿水平方向擊出的排球

B．沿斜向上方投出的籃球C．沿水平方向拋出的小石子

D．沿豎直方向向上拋出的橡皮解析：沿水平方向擊出的排球，相對地面初速度沿水平方向，且只受重力，是平拋運動，故A項正確；沿斜向上方投出的籃球的初速度不是沿水平方向，所以不是平拋運動，故B項錯誤；沿水平方向拋出的小石子相對地面初速度方向水平，且只受重力，是平拋運動，故C項正確；沿豎直方向向上拋出的橡皮的初速度沿豎直方向，不是平拋運動，故D項錯誤。答案：AC

2．(2023·廣東1月學考)(多選)某次演習中，救援飛機水平勻速飛行，朝前方落水者釋放救生設備，該設備越過了落水者。再次釋放時，設釋放點與落水者間的水平距離不變，忽略空氣阻力，為了使救生設備準確落到落水者處，則飛機可采取的措施有(

)A．高度不變，適當降低飛行速度B．高度不變，適當增加飛行速度C．速度不變，適當降低飛行高度D．速度不變，適當增加飛行高度答案：AC新知學習(二)|平拋運動的規(guī)律及推論[重點釋解]1．研究方法(1)由于平拋運動是勻變速曲線運動，速度、位移的方向時刻發(fā)生變化，無法直接應用運動學公式，因此研究平拋運動問題時采用運動分解的方法。(2)平拋運動一般分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。2．運動規(guī)律續(xù)表[典例體驗][典例]

(2022·北京高考改編)體育課上，甲同學在距離地面高h1＝2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為v0＝8.0m/s；乙同學在離地h2＝0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。取重力加速度g＝10m/s2。不計空氣阻力。求：(1)排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向。[答案]

(1)4.8m

(2)10.0m/s，方向與水平方向夾角tanθ＝0.75/方法技巧/解決平拋運動問題的一般思路(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等。這種處理問題的方法可以變曲線運動為直線運動，變復雜運動為簡單運動，使復雜問題的解決過程得到簡化。

[針對訓練]答案：B

新知學習(三)|平拋運動與斜面相結合的模型[典例1·沿著斜面平拋]如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從A點水平飛出，落到斜坡上的B點。A、B兩點間的豎直高度h＝45m，斜坡與水平面的夾角α＝37°，不計空氣阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)運動員水平飛出時初速度v0的大?。?2)運動員落到B點時瞬時速度v1的大小和方向。[內化模型]平拋運動與斜面結合的兩類模型比較類型沿著斜面平拋對著斜面平拋情景圖例如圖甲所示，物體從斜面上某一點水平拋出以后，又重新落在斜面上如圖乙所示，做平拋運動的物體垂直打在斜面上關聯關系位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角處理方法抓住位移的分解抓住速度的分解續(xù)表[針對訓練]1. 如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端分別以v0和2v0的速度水平拋出a、b兩個小球，若兩個小球都落在斜面上且不發(fā)生反彈，不計空氣阻力，則a、b兩球(

)A．水平位移之比為1∶2B．下落的高度之比為1∶2C．在空中飛行的時間之比為1∶2D．落到斜面時速度方向與斜面夾角之比為1∶2一、好素材分享

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科學思維——步槍打靶問題1．(選自魯科版新教材課后練習)如圖所示，兩支步槍先后在同一位

置沿水平方向各射出一顆子彈，打在100m遠處的靶子上，兩彈

孔在豎直方向相距5cm，其中A為甲槍的子彈孔，B為乙槍的子彈孔。 (1)哪支槍射出的子彈速度較大？為什么？ (2)若甲槍子彈射出時的速度為500m/s，取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，求乙槍子彈射出時的速度。

科學思維——飛機投彈問題2．(選自人教版新教材例題)如圖，某同學利用無人機玩“投彈”

游戲。無人機以v0＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某

時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h＝

20m，空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。 (1)求小球下落的時間。 (2)求小球釋放點與落地點之間的水平距離。分析：忽略空氣阻力，小球脫離無人機后做平拋運動，它在豎直方向的分運動是自由落體運動，根據自由落體運動的特點可以求出下落的時間，根據勻速直線運動的規(guī)律可以求出小球釋放點與落地點之間的水平距離。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1. (多選)套