第2節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

第2節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力，了解洛倫茲力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。(2)了解顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理?？茖W(xué)思維(1)能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。(2)經(jīng)歷由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式的過(guò)程，體會(huì)模型建構(gòu)與演繹推理的方法。(3)經(jīng)歷一般情況下洛倫茲力表達(dá)式的得出過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)矢量分析的方法?？茖W(xué)探究通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究影響洛倫茲力的方向和大小的因素。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任認(rèn)識(shí)電子束的磁偏轉(zhuǎn)，體會(huì)物理知識(shí)與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力：_________在磁場(chǎng)中受到的力。2．洛倫茲力方向的判斷左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指______，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓________從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向___電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)_____所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受_________的方向。

(1)正電荷所受洛倫茲力方向用左手定則判定，和安培力的方向判斷方法類似。(2)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向與正電荷相反。

運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁感線拇指正洛倫茲力二、洛倫茲力的大小1．電荷量為q的粒子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向_____，則F＝______。2．當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)的方向與_____的方向夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝_________。3．當(dāng)電荷沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)(即θ＝0或v∥B)時(shí)，F(xiàn)＝___。三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、__________和熒光屏組成。垂直qvB磁場(chǎng)qvBsin

θ0偏轉(zhuǎn)線圈2．顯像管的原理(1)電子槍______________。(2)磁場(chǎng)使電子束_____。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。[微點(diǎn)撥]磁偏轉(zhuǎn)的原因是洛倫茲力的方向與粒子速度方向始終垂直。1.觀察陰極射線管中電子束的運(yùn)動(dòng)，判斷電子束的偏轉(zhuǎn)情況。(1)沒(méi)有加磁場(chǎng)時(shí)，電子束呈__________。(2)加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡發(fā)生_____。(3)改變磁場(chǎng)方向，電子束會(huì)向_________彎曲。發(fā)射高速電子偏轉(zhuǎn)一條直線彎曲相反方向2．如圖是導(dǎo)體中的電流所受安培力和導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子

所受洛倫茲力示意圖，怎樣由此圖推導(dǎo)洛倫茲力的公式？新知學(xué)習(xí)(一)|洛倫茲力方向的判斷[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的裝置，等離子體中含有大量的正、負(fù)帶電粒子，思考下列問(wèn)題：(1)等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)粒子偏轉(zhuǎn)方向是否相同？(2)A、B板哪一個(gè)是電源的正極？提示：(1)正、負(fù)粒子偏轉(zhuǎn)方向相反。(2)根據(jù)左手定則，B板是電源的正極。

[重點(diǎn)釋解]1．決定洛倫茲力方向的三個(gè)因素：電荷的正負(fù)、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。2．洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面。即F、B、v三個(gè)量的方向關(guān)系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直。3．當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。4．用左手定則判定負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力方向時(shí)，應(yīng)注意將四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。[典例體驗(yàn)][典例]

(多選)一帶電粒子(重力不計(jì)，圖中已標(biāo)明粒子所帶電荷的正負(fù))進(jìn)入磁場(chǎng)中，下列關(guān)于磁場(chǎng)方向、速度方向及帶電粒子所受的洛倫茲力方向的標(biāo)示正確的是

(

)[解析]

A中，帶負(fù)電荷的粒子向右運(yùn)動(dòng)，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，A正確；B中，帶正電荷的粒子向下運(yùn)動(dòng)，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，B正確；C中，帶正電荷粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行，此時(shí)不受洛倫茲力的作用，C錯(cuò)誤；D中，帶負(fù)電荷的粒子向右運(yùn)動(dòng)，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，D錯(cuò)誤。[答案]

AB/易錯(cuò)警示/判斷洛倫茲力方向時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)(1)注意電荷的正負(fù)，尤其是判斷負(fù)電荷所受洛倫茲力方向時(shí)，四指應(yīng)指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。(2)洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面。[針對(duì)訓(xùn)練]1．一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進(jìn)入如圖所示的磁場(chǎng)，分離

為1、2、3三束粒子流，則下列選項(xiàng)不正確的是

(

)A．1帶正電荷

B．1帶負(fù)電荷C．2不帶電

D．3帶負(fù)電荷解析：根據(jù)左手定則，帶正電荷的粒子向左偏，即粒子流1帶正電荷；不偏轉(zhuǎn)說(shuō)明不帶電，即粒子流2不帶電；帶負(fù)電荷的粒子向右偏，說(shuō)明粒子流3帶負(fù)電荷，B不正確。答案：B

2．(選自魯科版教材課后練習(xí))當(dāng)條形磁鐵從正面靠近陰極射線管時(shí)，管內(nèi)射線出現(xiàn)如圖所示的偏轉(zhuǎn)。由上述信息判斷：與陰極射線管離得近的是條形磁鐵的哪個(gè)磁極？請(qǐng)說(shuō)明理由。提示：N極。射線帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則判斷磁感線方向應(yīng)垂直于紙面向里，所以是N極。2．洛倫茲力與靜電力的比較比較項(xiàng)目洛倫茲力靜電力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷一定受到靜電力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v正電荷受靜電力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受靜電力方向與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功、或不做功力F為0時(shí)場(chǎng)的情況F為0，B不一定為0F為0，E一定為0作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向[典例體驗(yàn)][典例]

(2022·福建福州期末)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)裝置，P、Q組成一對(duì)平行電極板，兩極板間距為d，板長(zhǎng)為a，寬為b，板內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，整體呈電中性)垂直噴入磁場(chǎng)，離子的速度均為v，負(fù)載電阻的阻值為R，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，負(fù)載電阻中的電流為I，求：(1)P、Q兩板哪塊板的電勢(shì)高；(2)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E；(3)兩板間等離子體的電阻率ρ。/方法技巧/磁流體發(fā)電機(jī)問(wèn)題的解題技巧(1)根據(jù)左手定則判斷正離子偏轉(zhuǎn)方向，找出電源的正、負(fù)極。(2)根據(jù)洛倫茲力和靜電力平衡列出方程。(3)結(jié)合閉合電路歐姆定律求出未知量。[針對(duì)訓(xùn)練]1．兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為

(

)A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4解析：帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時(shí)，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，C項(xiàng)正確。答案：C2．在以下的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小。[答案]

B[拓展1]

(多選)對(duì)應(yīng)[典例]中的情境，若小球先后兩次通過(guò)相同最低點(diǎn)時(shí)，相同的物理量有

(

)A．小球受到的洛倫茲力B．小球的加速度C．小球的動(dòng)能D．小球的動(dòng)量[答案]

BC[答案]

D[內(nèi)化模型]帶電體受洛倫茲力綜合問(wèn)題的思維建模(1)以帶電體為模型，分析帶電體的受力情況，可能有重力、彈力、摩擦力、洛倫茲力等。(2)帶電體的運(yùn)動(dòng)可能為直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等，其中洛倫茲力的大小和方向都可能隨速度的變化而變化，但洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。(3)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)情況可以選擇平衡條件、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等列方程求解。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2023·海南高考)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力的說(shuō)法正確的是(

)A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度保持不變D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功答案：A

解析：根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力作用，合力不為零且時(shí)刻變化，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度都改變，B、C錯(cuò)誤；洛倫茲力永不做功，D錯(cuò)誤。2．如圖，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在D處平滑連接，前者

置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電荷小球從A處?kù)o止釋

放，且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)C?，F(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使小球從靜止釋放仍能恰好通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是

(

)A．H′＜H B．H′＝HC．H′＞H D．無(wú)法確定一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——洛倫茲力方向的判斷1．(選自粵教版教材課后練習(xí))試判定圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。解析：根據(jù)左手定則可判斷出帶電粒子所受洛倫茲力的方向或運(yùn)動(dòng)方向。答案：見(jiàn)解析

科學(xué)思維——帶電體受洛倫茲力下的運(yùn)動(dòng)2．(選自滬科版教材課后練習(xí))如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g、

所帶電荷量q＝5×10－4C的小滑塊，放置在傾角α＝30°的

光滑斜面(絕緣且足夠長(zhǎng))上，斜面置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，它滑至某一位置時(shí)會(huì)離開(kāi)斜面。問(wèn)：(g取10m/s2)(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度為多大？(3)該斜面的長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？答案：(1)負(fù)電荷(2)3.46m/s

(3)1.2m

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——洛倫茲力的實(shí)際應(yīng)用3．(選自粵教版教材課后練習(xí))

為了診斷病人的心臟功能和動(dòng)脈中血液黏滯情況，可使用電

磁流量計(jì)測(cè)量血管中血液的流速和流量。如圖所示是電磁流

量計(jì)測(cè)量血管中血液流速的示意圖，使血管處于磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，測(cè)得血管兩側(cè)電壓為U。已知血管的直徑為d，假定血管中各處液體的流速v相同，忽略重力影響。(1)管壁上點(diǎn)a和點(diǎn)b，哪一點(diǎn)的電勢(shì)高？(2)試求血管中血液的流速v。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(2022·武漢高二調(diào)研)如圖為電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，線

圈中心O處的黑點(diǎn)表示電子槍射出的電子，它的速度方向垂直紙

面向外，當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流方向如圖所示時(shí)，電子束應(yīng)

(

)A．向左偏轉(zhuǎn)

B．向上偏轉(zhuǎn)C．向下偏轉(zhuǎn)

D．不偏轉(zhuǎn)解析：由安培定則可以判斷出兩個(gè)線圈的左端是N極，磁感線分布如圖所示，再由左手定則判斷出電子束應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，C正確。答案：C

2．太陽(yáng)風(fēng)暴爆發(fā)時(shí)會(huì)噴射大量的高能帶電粒子流和等離子體，釋放

的物質(zhì)和能量到達(dá)近地空間，可引起地球磁層、電離層、中高