基于時域數(shù)值積分法的車輛車輛軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動響應(yīng)特性分析

基于時域數(shù)值積分法的車輛車輛軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動響應(yīng)特性分析

在鐵路線上，四種類型的不均勻破壞：高、平方米、方向和軌道距離。研究表明,軌道不平順是隨里程變化的隨機(jī)過程,無法用確定性的函數(shù)來對之加以描述,所以有必要應(yīng)用隨機(jī)振動理論進(jìn)行研究,以期進(jìn)行車輛運(yùn)行平穩(wěn)性預(yù)測和車輛、軌道隨機(jī)振動響應(yīng)分析,從而為車輛、軌道系統(tǒng)的減振、隔振提供新的思路,為研究車輛和軌道部件的隨機(jī)疲勞壽命和系統(tǒng)可靠性提供理論依據(jù)。由于車輛和軌道是一個相互耦合的系統(tǒng),本文將綜合考慮在4種軌道不平順作用,通過建立車輛—軌道耦合系統(tǒng)垂橫模型,以更加完善真實(shí)地反映車輛和軌道部件的隨機(jī)振動響應(yīng)特性。1輪軌非線性系統(tǒng)隨機(jī)振動方法圖1為客車車輛—軌道垂橫耦合模型側(cè)視圖。在耦合模型中,將鋼軌視為連續(xù)彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上無限長歐拉梁,并考慮其垂向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動;將軌枕視為剛體,考慮其垂向、橫向及轉(zhuǎn)動;道床被簡化為剛性質(zhì)量塊,考慮其垂向振動和相互之間的剪切作用。限于篇幅,模型中的各符號代表的意義和車輛、軌道各自由度的運(yùn)動微分方程推導(dǎo)從略,詳見文獻(xiàn)。在車輛—軌道垂橫耦合模型中,充分考慮了輪軌空間動態(tài)接觸幾何、輪軌切向蠕滑力和輪軌法向正壓力。由于輪軌接觸幾何關(guān)系和蠕滑力的計算中存在著強(qiáng)烈的非線性,而在非線性系統(tǒng)(特別是大型強(qiáng)非線性系統(tǒng))隨機(jī)振動研究的方法中,目前最有效的方法是數(shù)值積分法。其基本原理是通過時頻轉(zhuǎn)換方法將軌道不平順功率譜轉(zhuǎn)換為時域樣本,在軌道不平順各態(tài)歷經(jīng)的假設(shè)下,可以模擬一段足夠長的時域樣本來代表整個隨機(jī)過程,因此,大大減少了計算量。在進(jìn)行求解時,只需將軌道不平順的時域樣本輸入系統(tǒng),通過數(shù)值積分即可獲得車輛—軌道系統(tǒng)響應(yīng)的時間歷程,再將時間序列進(jìn)行功率譜估計便可獲得隨機(jī)響應(yīng)的功率譜。在本文中選擇了適合于求解大型非線性動力學(xué)響應(yīng)的新型顯式積分法,同時采用周期圖法將時間序列轉(zhuǎn)換成功率譜,其核心計算程序是快速傅立葉變換(FFT)。在輪軌空間動態(tài)接觸幾何關(guān)系的研究中,運(yùn)用跡線法,簡潔快速地進(jìn)行了空間動態(tài)接觸幾何關(guān)系研究,并且同時考慮了鋼軌的橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動以及軌道不平順對接觸幾何關(guān)系的影響;在輪軌蠕滑力模型中,首先按Kalker線性理論確定蠕滑力,然后再按Johnson-Vermulen方法進(jìn)行非線性修正。在縱向、橫向和自旋蠕滑率的求解中,充分考慮了軌道不平順變化速率和鋼軌振動速度的影響:在輪軌法向力求解模型中,擺脫了傳統(tǒng)車輛動力學(xué)中運(yùn)用迭代求解的方法,運(yùn)用輪軌非線性赫茲接觸理論簡潔地求取了輪軌法向力,使輪軌法向力和切向蠕滑力的計算分開。該求解方法不僅計算速度迅速而且可以計算輪軌瞬時脫離的情形,因而較傳統(tǒng)車輛動力學(xué)的求解方法更為靈活方便。2車輛軌道隨機(jī)振動本文將討論4種不平順合成作用下,車輛和軌道系統(tǒng)垂向和橫向隨機(jī)振動響應(yīng)的特性,從而揭示出車輛、軌道隨機(jī)振動的規(guī)律和本質(zhì)。計算對象和條件為:四方廠生產(chǎn)的廣深線準(zhǔn)高速客車;行車速度V=160km/h;美國六級軌道譜(波長為1m～50m),同時考慮0.01～1m的短波垂向不平順;60kg/m鋼軌,普通碎石道床軌道。2.1振動加速度譜密度圖2和圖3表示了軌道高低、水平、方向和軌距4種不平順同時作用下車體心盤處橫向和垂向振動加速度功率譜密度。加速度譜密度曲線表明:車體橫向振動加速度的主頻為1.5Hz,而車體垂向振動加速度的主頻為1.98Hz。這說明車體振動加速度的主要振動頻率范圍為1～2Hz,而垂向振動的主頻略高于橫向振動,該結(jié)論與文獻(xiàn)和基本一致。2.2橫向偏移量的影響輪對在軌道橫向不平順的作用下產(chǎn)生橫向強(qiáng)迫振動。產(chǎn)生相對于實(shí)際軌道中心線的偏移運(yùn)動。為了查明輪緣在偏移中是否觸及鋼軌,需要檢驗(yàn)其偏移量是否達(dá)到輪軌間隙。輪對相對于鋼軌的橫向偏移量為ye(t)=yw(t)-ya(t)式中:yw(t)為輪對橫移量;ya(t)為軌道中心線的方向不平順。圖4和圖5分別表明了輪對橫向偏移運(yùn)動的功率譜密度和其時間歷程。從圖4可以看出,輪對具有良好的低頻隨導(dǎo)能力,其橫向偏移響應(yīng)集中在1Hz左右,而使輪對產(chǎn)生橫向偏移的主要原因是來自軌道的方向和水平不平順,高低和軌距不平順對輪對偏移的影響應(yīng)該可以忽略不計。計算中設(shè)置輪軌橫向間隙為9mm,從圖5可以看出,輪對的運(yùn)行情況良好,其最大偏移量為8mm,顯然鋼軌還未觸及輪緣。2.3主客體的分布圖6和圖7分別表明了輪對橫向和垂向振動加速度功率譜密度。從圖6中可以看出,輪對橫向振動加速度的頻率范圍主要分布在數(shù)赫茲和數(shù)十赫茲,其主頻在3、5、15、25和35Hz等處均可明顯看出;而輪對垂向振動加速度則集中分布在60～120Hz的輪軌共振區(qū),如圖7所示。顯然輪對橫向和垂向振動的頻率分布有很大的差異,其主要原因在于作用于輪對的橫向力和垂向力不同,作用于輪對的橫向力主要是輪軌間的蠕滑力,而作用于輪對的垂向力則主要是車輪和鋼軌間的局部和整體彈性變形所產(chǎn)生的赫茲接觸力。2.4橫向力動力響應(yīng)分析輪軌橫向力為輪軌法向力和切向蠕滑力的橫向分量,而輪軌垂向力為輪軌法向力和切向蠕滑力的垂向分量。圖8和圖9分別表明了輪軌橫向力和垂向力的功率譜密度。從圖8中可以看出,輪軌橫向力主要分布在10Hz以下的低頻段,其主頻分別為2、5和8Hz,所以,軌道水平、方向和軌距不平順應(yīng)該是產(chǎn)生輪軌橫向力的根本原因。對比起來,如圖9所示,從輪軌垂向力的功率譜密度可以看出,輪軌垂向力有3個比較明顯的主頻率段,第一個為1Hz左右的低頻,主要由車體的振動引起,第二個為80Hz左右的中頻,反映了車輪與軌道共同彈性變形的耦合共振,第3個為300Hz左右的高頻,反映了輪軌局部變形的赫茲接觸高頻振動,從3個主頻率段對比來看,反映輪軌耦合共振的輪軌垂向力占絕對優(yōu)勢。由此可見,輪軌橫向和垂向作用力的頻域分布大不一樣,因此,認(rèn)清輪軌作用力規(guī)律和本質(zhì)對降低輪軌動力作用和緩減對車輛和軌道部件造成的破壞作用有十分重要的指導(dǎo)意義。2.5垂向、橫向振動圖10和圖11分別表示了鋼軌橫向和垂向振動加速度功率譜密度,從圖中可以看到,鋼軌橫向和垂向振動加速度均表現(xiàn)為數(shù)十、數(shù)百,甚至上千赫茲的中、高頻振動,這一點(diǎn)說明鋼軌橫向和垂向振動規(guī)律基本相似。對比圖10和圖11,可以看到鋼軌垂向振動加速度的主頻比橫向更高,其譜密度值也要大,其原因在于鋼軌的垂向剛度比橫向要大,而且輪軌垂向作用力往往要比橫向力大。該結(jié)論與文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果基本一致。產(chǎn)生鋼軌高頻振動的根本原因是由于來自鋼軌表面的垂向短波不平順激發(fā)了鋼軌的高階振型,由此可見,軌面垂向短波不平順在耦合系統(tǒng)中必須要加以考慮。2.6垂向、垂向動力特性圖12和圖13分別為在軌道高低、水平、方向和軌距4種不平順作用下,軌枕橫向和垂向振動的加速度功率譜密度。從圖12和圖13可以看出,軌枕橫向振動主要振動頻率為60～140Hz左右,軌枕垂向振動的主要振動頻率分布在40～100Hz和200～400Hz左右。顯然軌枕的橫向和垂向振動規(guī)律不一樣,其主要原因?yàn)檐壵碓跈M向和垂向受兩根鋼軌的作用力方向不同,從而導(dǎo)致軌枕在橫向和垂向的振動規(guī)律大不相同。文獻(xiàn)通過試驗(yàn)測得軌枕垂向振動加速度主頻為30～80Hz和200～500Hz;文獻(xiàn)對大秦線60kg/m軌道實(shí)測結(jié)果顯示,軌枕垂向振動加速度第一主頻為70～150Hz,第二主頻為310～360Hz,理論分析表明,軌枕垂向振動加速度第一主頻為40～120Hz,第二主頻為240～340Hz。本文所得結(jié)果與上述結(jié)果具有較好的一致性。而軌枕橫向振動需進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。2.7道床振動的主軸范圍由于本文在建立車輛—軌道垂橫耦合模型時,僅考慮了道床的垂向振動,所以在此只能獲得其垂向加速度功率譜密度(如圖14)。至于道床橫向振動響應(yīng)規(guī)律則需進(jìn)一步研究。從圖14中可以看出,道床垂向振動的主要振動頻率為45～130Hz。文獻(xiàn)通過試驗(yàn)測得道床主頻為30～80Hz,文獻(xiàn)對大秦線60kg/m軌道實(shí)測結(jié)果表明道床垂向振動加速度的主頻范圍為20～90Hz,理論分析結(jié)果為30～100Hz,顯然這些結(jié)果與本文具有很好的一致性。對比鋼軌、軌枕和道床垂向振動的主頻范圍,不難看出,由于鋼軌和軌枕的扣件剛度比較大,因此鋼軌和軌枕的主頻均比較高,鋼軌的主頻在數(shù)十、數(shù)百,甚至數(shù)千赫茲,軌枕為數(shù)十、數(shù)百赫茲。而道床為一散體結(jié)構(gòu),其剛度較小,對軌道起一個彈性減振作用,可以緩減來自鋼軌和軌枕的高頻沖擊,因此道床的振動主頻要比鋼軌和軌枕低,基本上在100Hz以下,所以,從道床加速度功率譜可以看出,其振動能量主要集中在100Hz以下。3振動頻率及振動(1)車體橫向和垂向加速度表現(xiàn)為1～2Hz的低頻振動,而橫向主頻較垂向低;(2)輪對橫向偏移運(yùn)動的主頻在1Hz左右。表現(xiàn)其良好的低頻隨導(dǎo)性;(3)輪對橫向振動加速度的頻率范圍主要分布在3、5、15、25和35Hz附近,而輪對垂向振動加速度則集中分布在60～120Hz附近的輪軌共振區(qū);(4)輪軌橫向力主頻為2、5和8Hz的低頻力,輪軌垂向力有3個明顯的低中高頻率段。低頻為1Hz左右,反映了車體振動,中頻為80Hz左右,反映了車輪與軌道共同彈性變形的耦合共振,高頻為300Hz左右,反映了輪軌局部變形引起的高頻振動;(5)鋼軌橫向和垂向振動加速度均主要表現(xiàn)為數(shù)百、甚至上千赫茲的高頻振動;(6)軌枕橫向振動主要振動頻率為60～140Hz左右,軌枕垂向振動的主要振動頻率分布在40～100Hz和200～400Hz左右;(7)道床垂向振動主頻集中分布在45～1