《組合圖形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思

教案系列《組合圖形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)明確知道組合圖形就是幾個(gè)基本圖形組合而成的。

2、會(huì)準(zhǔn)確的分解圖形，并能準(zhǔn)確的求組合圖形的面積。

3、在探究的過(guò)程中，培育同學(xué)的分析力量和空間觀念。

4、在探究多種解法的同時(shí)，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。

二、預(yù)備剪好的五種基本圖形。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：組合圖形的面積計(jì)算

難點(diǎn)：用多種方法計(jì)算面積

三、教學(xué)過(guò)程

一、引入:出示完整的七巧板圖：這是什么？（七巧板）。對(duì)，七巧板制造于我國(guó)明清時(shí)代，19世紀(jì)流傳到西方，被稱為東方魔板。七巧板是怎樣做出來(lái)的？請(qǐng)看屏幕。七巧板里有哪些我們學(xué)過(guò)的基本的圖形？你們知道七巧板為什么被稱做東方魔板嗎？別看它只有七個(gè)塊板，卻可以拼出許多好玩的圖形。

出示火箭圖：右邊這幅圖像什么？這是神州六號(hào)運(yùn)載火箭的縱剖面圖。認(rèn)真觀看，這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的？那究竟是由哪些基本的圖形組建的呢？點(diǎn)擊分割圖。

出示狐貍圖：右邊這幅圖像什么？猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本圖形組建的呢？看看，是嗎？點(diǎn)擊分割圖。

小結(jié)：像這些圖，都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形（板書(shū)課題）。咱們今日這節(jié)課就一起來(lái)爭(zhēng)論??組合圖形的面積計(jì)算。

二、新課

現(xiàn)在，我們正在進(jìn)行中隊(duì)會(huì)，聽(tīng)（音樂(lè)響起）。中隊(duì)長(zhǎng)出旗。多艷麗的隊(duì)旗，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看，大膽的猜猜，中隊(duì)旗有多大？看來(lái)，你們每個(gè)人心目中都有一個(gè)不同的估量值，那么，這面旗究竟有多大？怎么驗(yàn)證？（我們勢(shì)必對(duì)這面旗的面積進(jìn)行計(jì)算才行。）

為了便于大家觀看，我把中隊(duì)旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個(gè)幾邊形？這是我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？那它是一個(gè)組合圖形，你能把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬}單上試著畫(huà)一畫(huà)，分一分。師巡察：有的同學(xué)轉(zhuǎn)化的特殊妙，合作小組溝通溝通，看看還有其他好的方法嗎？請(qǐng)各組將建議或意見(jiàn)匯總，一會(huì)請(qǐng)小組代表匯報(bào)。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示并說(shuō)明（我是這樣分的，我把這個(gè)圖形分成，所以組合圖形的面積等于什么？）老師用虛線表示出來(lái)。那么這個(gè)組合圖形的面積就等于什么？（屏幕：這個(gè)圖形可以分成兩個(gè)梯形，所以它的面積應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)梯形面積的和：S梯形+S梯形或S梯形2，為什么乘2，說(shuō)明兩個(gè)梯形面積相等，師將隊(duì)旗對(duì)折，驗(yàn)證，隊(duì)旗圖是一個(gè)特殊的圖形，是以后我們將要學(xué)習(xí)的對(duì)稱圖形）

還有不同想法嗎？（先補(bǔ)上一個(gè)三角形，把它看成一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)擊虛線，電腦閃耀補(bǔ)上的三角形，所以，這個(gè)圖形的面積等于什么）

（老師將同學(xué)的想法的關(guān)系式板書(shū)在黑板上。）

你們想了那么多種不同的轉(zhuǎn)化方法，特殊好。假如用第一種方法來(lái)解答，你們認(rèn)為至少需要哪些數(shù)據(jù)？同桌的同學(xué)小聲議議。老師給出這樣的三個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)快速計(jì)算。怎么算的？依據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，用第四種方法能計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)馬上計(jì)算。依據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，用其他的方法能解答嗎？假如你認(rèn)為條件不夠，請(qǐng)舉手。怎么解答？除了這兩種方法，還有其他的轉(zhuǎn)化方法，請(qǐng)選一種你感愛(ài)好的方法，馬上計(jì)算出來(lái)。剛才發(fā)覺(jué)有一種方法沒(méi)人選用，為什么？所以，以后我們?cè)诎呀M合圖形分割時(shí)，肯定要留意分割的合理性，分割出來(lái)的圖形要便于計(jì)算。方法不同，結(jié)果一樣。你們估量的值與這個(gè)值接近嗎？看來(lái)，你的數(shù)學(xué)感覺(jué)特殊好，八九不離十。

小結(jié)：像這幾種方法，都是把一個(gè)圖形可以分割成哪幾個(gè)基本圖形，那么它的面積就是這個(gè)基本圖形的面積之和，簡(jiǎn)稱割的方法，（板書(shū)割+）；而這種方法是把多邊形補(bǔ)合成一個(gè)基本圖形，再減去空缺部分的面積，就是這個(gè)圖形的面積，簡(jiǎn)稱補(bǔ)的方法，（板書(shū)補(bǔ)-）。這種割補(bǔ)法是我們計(jì)算組合圖形常用的方法。利用這種方法，我們可以解決許多組合圖形的面積計(jì)算。來(lái)，咱們到新豐學(xué)校的菜地看看。

三、練習(xí)

1、新豐學(xué)校有一塊菜地，外形如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米？齊讀題，請(qǐng)同學(xué)盡快精確?????的算出菜地的面積。你是用什么方法來(lái)計(jì)算面積的。

2、下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖。求出涂色部分的面積是多少平方厘米？

四、出示陽(yáng)光生活小區(qū)圖：

這是陽(yáng)光生活小區(qū)的生活廣場(chǎng)。為了使廣場(chǎng)美麗如畫(huà)，物業(yè)公司每年都要請(qǐng)綠化隊(duì)修剪維護(hù)草坪，按每平方米5元計(jì)算，物業(yè)公司每年應(yīng)支付維護(hù)費(fèi)多少元？要求維護(hù)費(fèi)的費(fèi)用，必需知道什么？如何算草坪的面積呢？經(jīng)測(cè)量，宋老師給出其中一塊草坪的實(shí)際數(shù)據(jù)，你能通