湖北省襄陽市襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷含參考答案

襄城區(qū)2017—2018學(xué)年度上學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)涂填在答題卡上指定的位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效。非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.1.下列圖形對(duì)稱軸最多的是： A.正方形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.圓2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是：A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形在△ABC中,∠B=∠C,與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是120°,那么在△ABC中與120°角對(duì)應(yīng)相等的角是： A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C4.如圖,已知AD=AE,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是: A.AB=AC B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠ADC=∠AEB如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F.當(dāng)EF=6,BE=4時(shí),CF的長(zhǎng)為： A.6 B.4 C.3 D.26.如圖,△ABC中BC邊上的高是： A.BD B.AE C.BE D.CF7.三角形中,若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差,則這個(gè)三角形是: A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形下列說法:①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩等腰直角三角形全等;③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等.其中正確的有： A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知等腰三角形兩邊,滿足,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10∥∠90°,E為AB上一點(diǎn),且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A.AE=BE B.DE⊥CE C.CD=AD+BC D.CD=AD+CE二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線上.11.如圖,OP平分∠MON,PA⊥ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若PA=2,則線段PQ的最小值是_________.12.如圖,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線,則AD的取值范圍是________.13.如圖,MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸,點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),∠PDC=______.14.如圖,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,若BC=AE=4,DE=7,則EC=_______.15.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________.如圖,在△ABC中,∠AC90°,AC=5cm,BC=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________秒時(shí),△PEC與△QFC全等.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17.（本小題滿分8分）如圖,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求證:AC∥DF.18.（本小題滿分8分）已知:如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD26°,求∠C的度數(shù).19.（本小題滿分8分）莫小貝為了測(cè)量一幢樓房的高AB,在旗桿CD與樓房之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC36°,測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,等于10米,量得旗桿與樓之間距離為DB=36米.請(qǐng)幫莫小貝計(jì)算樓高AB.20.（本小題滿分6分）如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線.將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的三角形;畫出△DEF關(guān)于直線對(duì)稱的三角形;填空:∠C+∠E=_______.21.（本小題滿分8分）若關(guān)于的二元一次方程組的解都是正數(shù).求的取值范圍;若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長(zhǎng),且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9,求的值.22.（本小題滿分10分）已知:點(diǎn)D是∠ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),連接AD、CD.(1)如圖1,若∠A＝28°,∠B＝72°,∠C＝11°,求∠ADC;(2)如圖2,若存在一點(diǎn)P，使得PB平分∠ABC,同時(shí)PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明;(3)如圖3,在(2)的條件下,將點(diǎn)D移至∠ABC的外部,其它條件不變,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明.23.（本小題滿分12分）在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90o,點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖1,點(diǎn)E、點(diǎn)F均是射線BD上的點(diǎn)并且滿足AE＝AF,∠EAF＝90o.求證：△ABE≌△ACF;(2)在(1)的條件下,求證：CF⊥BD;(3)由(1)我們知道∠AFB＝45o,如圖2,當(dāng)點(diǎn)D的位置發(fā)生變化時(shí),過點(diǎn)C作CF⊥BD于F,連接AF.那么∠AFB的度數(shù)是否發(fā)生變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.24.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的坐標(biāo)是.(1)如圖1,點(diǎn)C的坐標(biāo)是,BD⊥AC于D交y軸于點(diǎn)E.求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下求證：OD平分∠CDB;(3)如圖2,點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為x正半軸點(diǎn)B右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG的垂線FH,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)H,那么當(dāng)點(diǎn)G的位置不斷變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變化,請(qǐng)求出相應(yīng)結(jié)果.襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案DCACDBBCAD二.填空題11.212.2<AD<1013.45o14.315.540o16.（第16題只填一種情況并且對(duì)了的，給2分；若填了兩種情況，但有一種錯(cuò)誤的，給0分）三.解答題17.證明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF..…………….....………….………2分又∵BE＝CF∴BE+EC＝CF+EC即BC=EF..……………..............………….………4分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF..……….………6分∴∠ACB＝∠F..….....…….………7分∴AC∥DF..……….…….............…8分解：∵AB=AD=DC∴∠B＝∠ADB,∠DAC＝∠C….....………….……..........................................…2分∴∠B＝∠ADB＝….....………….………4分又∵∠ADB＝∠DAC+∠C….....…………................................................………6分∴∠C=….....………….…..............................……8分19.解：∵由題意可得CD⊥DB,AB⊥DB∴∠D＝∠B＝90o...................................................................…1分∴∠DPC+∠C＝90o又∵∠DPC+∠APB＝36o+54o=90o∴∠C＝∠APB...................................................................…2分在△DPC和△BAP中∴△DPC≌△BAP.........................................................…6分∴DP=AB又∵DP=DB－PB=36－10=26......................................…7分∴AB=26答:樓房高AB等于26米........................................…8分20.解:(1)畫圖如右圖所示.....................…2分(2)畫圖如右圖所示....................…4分(3)45°..........................................…6分解:(1)由原方程組解得....................................................…2分∵原方程組的解都是正數(shù)∴..........................................................................…3分∴....................................................................................…4分(2)①當(dāng)為腰時(shí),.....................…5分解得此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為2,2,5∵不能構(gòu)成三角形∴此種情況不成立.........................................................…6分②當(dāng)為腰時(shí),解得此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為1,1,4可以構(gòu)成三角形...........…7分綜上所述的值為2..........................................................…8分解:(1)如圖1,延長(zhǎng)AD交BC于E.................................................................…1分在△ABE中,∠AEC=∠A+∠B＝28o+72o=100o...................................…2分在△DEC中,∠ADC=∠AEC+∠C＝100o+11o=111o............................…3分(2)∠A－∠C=2∠P,理由如下:........................................…4分如圖2,∠5=∠A+∠1,∠5=∠P+∠3∴∠A+∠1=∠P+∠3....................................................…5分∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠A+∠2=∠P+∠4由(1)知∠4=∠2+∠P+∠C........................................…6分∴∠A+∠2=∠P+∠2+∠P+∠C∴∠A－∠C=2∠P.....................................................…7分(3)∠A+∠C=2∠P,理由如下:同(2)理知∠A+∠1=∠P+∠3,∠C+∠4=∠P+∠2...................…8分∴∠A+∠C+∠1+∠4=2∠P+∠2+∠3∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3................................................................…9分∴∠A+∠C=2∠P.....................................................................…10分(本題每小問分?jǐn)?shù)分配:3分+4分+3分)解：(1)∵∠BAC＝∠1+∠2＝90°,∠EAF＝∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3...............................................................................…2分在△ABE和△ACF中........................................................................…3分∴△ABE≌△ACF................................................................…4分(2)∵∠BAC＝90°∴∠4+∠5＝90°.....................................…5分由(1)得△ABE≌△ACF∴∠6=∠5∴∠4+∠6＝90°.....................................…7分又∵∠4=∠7∴∠7+∠6＝90°∴∠AFC＝90°∴CF⊥BD...........................................…8分(3)∠AFB＝45°不變化,理由如下:....................................…9分過點(diǎn)A作AF的垂線交BM于點(diǎn)E∵CF⊥BD∴∠BAC＝90°∴∠6+∠7＝90°同理∠4+∠5＝90°∵∠4=∠7∴∠5=∠6同(1)理得∠1=∠3...........................................................…10分在△ABE和△ACF中........................................................................…11分∴△ABE≌△ACF∴AE=AF∴△AEF是等腰直角三角形∴∠AFB＝45°.....................................................................…12分(本題每小問分?jǐn)?shù)分配:4分+4分+4分)解:(1)∵軸⊥軸∴∠AOC=∠BOE＝90°∴∠1+∠2＝90°∵BD⊥AC∴∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為∴OA=OB=6..........................................................................................…2分在△AOC和△BOE中∴△AOC≌△BOE∴OE=OC............................................................................................…3分∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴OC=OE=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為......................................................................…4分(2)過點(diǎn)O作OM⊥BD于M,ON⊥AC于N∵△AOC≌△BOE∴,AC=BE..................................................…5分∴∴