江西六年級(jí)人教版上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決問題專題練習(xí)(含答案)試題

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．三名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練。小剛跑了4km，小剛跑的等于小震跑的，小濤跑的是小震的。小濤跑了多少千米？2．有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？（只列式，不計(jì)算。）3．修一條路全長(zhǎng)200米，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天比第一天修的還多米，第二天修了多少米？4．水果店運(yùn)來210筐水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出余下的。水果店里還剩下多少筐水果？5．學(xué)校要準(zhǔn)備一些獎(jiǎng)品，需要單價(jià)4元的筆記本25本。去哪兒購買合算？學(xué)海商場(chǎng)：按原價(jià)的出售文學(xué)超市：購滿100元優(yōu)惠6．?dāng)?shù)學(xué)課上小強(qiáng)在方格紙上畫了一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加。（1）他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的。于是小強(qiáng)提出猜想：把任意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，會(huì)不會(huì)也有同樣的規(guī)律呢？（2）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。（3）推想：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來的。7．一本《十萬個(gè)為什么》有180頁，明明第一天看了總頁數(shù)的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，明明第二天看了多少頁？8．一個(gè)空罐可盛8碗水或6杯水，如果將3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面應(yīng)該達(dá)到整個(gè)空罐幾分之幾的位置？9．某修路隊(duì)修一條長(zhǎng)320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的還多50米，兩天一共修了多少米？10．某企業(yè)助力美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，為和平村修建一條公路。該工程如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)修，需要15天，如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)修，需要20天?，F(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修，8天可以修完這條公路嗎？11．某小學(xué)舉行“我為小伙伴”捐書活動(dòng)，四年級(jí)學(xué)生捐書1200本，六年級(jí)捐書數(shù)是四年級(jí)的，五年級(jí)的捐書數(shù)是六年級(jí)的，五年級(jí)捐書多少本？12．學(xué)校體育室有120個(gè)排球，足球的個(gè)數(shù)是排球的，籃球的個(gè)數(shù)是足球的，籃球有多少個(gè)？（先畫圖表示出三種球數(shù)量之間的關(guān)系，再列式解答）13．《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀撸ǔ?，中國(guó)古代長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。這根木棒是一個(gè)長(zhǎng)度有限的物體，但它卻可以無限地分割下去。假如一根木棒剛好長(zhǎng)4米，照這樣的取法，第4天取的長(zhǎng)度是多少米？14．學(xué)校教導(dǎo)處有800張白紙，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少張白紙？15．動(dòng)物園的飛禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，金雕的只數(shù)是鴕鳥的。金雕有多少只？16．只列綜合算式或方程，不解答。一個(gè)蔬菜大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，已知紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？17．下圖大長(zhǎng)方形的面積是平方分米，圖中陰影部分的面積是多少平方分米？18．果園里有桃樹120棵，蘋果樹是桃樹的，梨樹是蘋果樹棵數(shù)的，梨樹多少棵？19．一個(gè)旅游景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的，第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少萬人？20．珠海市長(zhǎng)隆海洋王國(guó)2019年上半年接待游客為560萬人，下半年游客量是上半年的。2019年長(zhǎng)隆海洋王國(guó)下半年接待游客多少萬人？21．某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時(shí)女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？22．李師傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？23．為了綠化校園，某校購買了一批樹苗，由四、五、六三個(gè)年級(jí)共同種植，五年級(jí)種植了這批樹苗的多2棵，六年級(jí)種植了這批樹苗的少1棵，四年級(jí)種植了剩下的10棵。五、六年級(jí)分別種植了多少棵？24．甲、乙兩站相距不到500千米，A、B兩列火車從甲、乙兩站相對(duì)開出，A車行至210千米處停車，B車行至270千米處停車，這時(shí)兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的，甲、乙兩站的距離是多少？25．加工一批零件，由一個(gè)人單獨(dú)做，甲要4小時(shí)，乙要5小時(shí)，丙要6小時(shí)，先由乙做2小時(shí)，剩下的由甲、丙兩人合作，還要幾分鐘才能完成？26．某校六年級(jí)學(xué)生在青少年科技活動(dòng)中心參加機(jī)器人競(jìng)賽，分成甲、乙兩個(gè)組，甲、乙兩組人數(shù)比是7∶8，如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5∶4，參加機(jī)器人比賽的一共多少人？27．操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占，后來又來了幾名女生？28．某通信公司有兩種不同的通話費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，第一種：每月付20元月租費(fèi)，然后每分鐘收通話費(fèi)0.18元；第二種：不收月租費(fèi)，每分鐘收通話費(fèi)0.28元。①如果每月通話300分鐘，哪一種計(jì)費(fèi)方式更便宜？②每月通話多少分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等？29．一份稿件，甲單獨(dú)打要15分鐘完成，乙單獨(dú)打要10分鐘完成，現(xiàn)在甲、乙合打5分鐘后，乙有事離開，余下的由甲單獨(dú)完成，甲打完剩下的稿件需要幾分鐘？30．一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天可以完成。先由甲、乙合修3天，再由丙隊(duì)參加一起修7天后全部完成。如果甲、乙丙三隊(duì)同時(shí)開工修這條公路，幾天可以完成？31．將一堆書本計(jì)劃全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友。原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為5∶4∶3。實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計(jì)劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實(shí)際得到書本是多少本？32．學(xué)校買來一批書，分給高年級(jí)后，剩下的按4∶3的比分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知中年級(jí)分得240本，這批書一共有多少本？33．加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？34．一件工作，由甲單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨(dú)做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2∶3，乙完成這件工作還需要多少天？35．學(xué)習(xí)與思考：?jiǎn)栴}探究。如圖，已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？36．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時(shí)行多少千米？37．某地區(qū)要為疫情重災(zāi)區(qū)運(yùn)送90噸防控物資，原計(jì)劃按3∶2分配給甲、乙兩個(gè)車隊(duì)。后來，丙隊(duì)自愿加入幫助運(yùn)送。物資運(yùn)完時(shí)，甲隊(duì)少運(yùn)了原分配任務(wù)的，乙隊(duì)少運(yùn)了原分配任務(wù)的。（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的，乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的。（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助（

）隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些（填上“甲”或“乙”）。請(qǐng)說明理由。（3）丙隊(duì)運(yùn)送多少噸防控物資？38．甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的還多6個(gè)，那么乙制造了多少個(gè)零件？39．甲、乙兩個(gè)倉庫共同儲(chǔ)存一批糧食，甲倉庫儲(chǔ)存的糧食比這批糧食的多10t，乙倉庫儲(chǔ)存的糧食比這批糧食的少2t，這批糧食一共有多少噸？40．明明的爸爸去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時(shí)他的存折上還有1350元，他存折上原有多少錢？41．下圖是某一次六年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，已知B等比D等少12人。（1）六年級(jí)一共有多少人？（2）得A等的人數(shù)比得B等的多百分之幾？42．如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的視力情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）近視人數(shù)占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的______%，視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的______%。（2）視力正常的有102人，六年級(jí)共有多少人？視力不良的有多少人？（3）通過上面兩小題，面對(duì)這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的視力狀況，你有什么想法和好的建議？43．下圖是希望小學(xué)六年級(jí)全體學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖。（1）這是（

）統(tǒng)計(jì)圖。（2）等級(jí)A占全年級(jí)人數(shù)的（

）%，等級(jí)C占全年級(jí)人數(shù)的（

）%。（3）如果六年級(jí)共300人，等級(jí)B比等級(jí)C少多少人？44．如圖中圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？（π取3.14）45．如圖，在墻邊A點(diǎn)處栓著一條小狗，繩子的長(zhǎng)度為7米，小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？（提示：有困難可以畫一畫示意圖）46．太極圖被稱為“中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”。（1）請(qǐng)你照樣子畫一個(gè)太極圖。（大小自己定）（2）這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米，最大圓的直徑是最小圓直徑的10倍，求陰魚（陰影部分）的面積和周長(zhǎng)。47．下圖是學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。（1）如果在陰影部分鋪塑膠跑道，每平方米100元，則一共花多少錢？（2）笑笑和淘氣分別從A、B出發(fā)，沿半圓跑到C、D，笑笑跑內(nèi)圈，淘氣跑外圈，兩人跑過的路程差是多少米？（3）笑笑和淘氣同時(shí)從內(nèi)道的相同起點(diǎn)進(jìn)行同向跑步，淘氣的速度是笑笑的120%，從起點(diǎn)出發(fā)后淘氣第一次追上笑笑需要5分鐘，那么笑笑的速度是多少？48．如圖，已知三角形OAB的面積是18平方厘米，求陰影部分的面積．49．一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓在長(zhǎng)方形內(nèi)滾動(dòng)一周后回到初始位置（如下圖所示），圓心所經(jīng)過的路程是40厘米，已知圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？50．一個(gè)圓形餐桌桌面的直徑是2m．（1）它的面積是多少平方米？（2）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑是0.8m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）51．李老師要從網(wǎng)絡(luò)上下載一個(gè)容量為54G的文件包，他查了一下電腦D盤和E盤，得到以下信息：D盤總?cè)萘?00G已用85%E盤總?cè)萘?00G已用∶未用＝7∶3根據(jù)這些信息，你認(rèn)為應(yīng)將文件包存在哪個(gè)盤中，為什么？（請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明）52．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……(1)照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同學(xué)，需要多少張桌子并起來？53．探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個(gè)八邊形需要根小棒，擺2個(gè)需要根小棒，擺3個(gè)需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？54．有一座四層樓房，每個(gè)窗戶的4塊玻璃分別涂上紅色和白色，每個(gè)窗戶代表一個(gè)數(shù)字，每層樓有三個(gè)窗戶，由左向右表示一個(gè)三位數(shù)，四個(gè)樓層表示的三位數(shù)有：791、275、362、612。問：第二層樓表示哪個(gè)三位數(shù)？55．如圖4×4方格紙片內(nèi)，兩面都寫著1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面數(shù)字相同），現(xiàn)依下列順序逐步折疊：（1）上半部往下折疊蓋在下半部上；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上。經(jīng)過上述操作，紙片在最上面的數(shù)字是()。1234567891011121314151656．兩個(gè)非0數(shù)a、b，小明為了驗(yàn)證是不是等于，想出了兩種辦法驗(yàn)證：（1）例舉具體數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；（2）用數(shù)形結(jié)合方法驗(yàn)證：畫一個(gè)大正方形，邊長(zhǎng)是a＋b的和，如圖，那么大正方形面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)可以表示為（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四塊面積相加求和，看結(jié)果是不是等于。請(qǐng)你分別用上面（1）（2）兩種方法來驗(yàn)證：是不是等于。57．按如下規(guī)律擺放三角形，第五堆有多少個(gè)三角形？58．計(jì)算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（

）。下面是三位同學(xué)的解法：□小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計(jì)算?！跣〖t：根據(jù)我們學(xué)過的“數(shù)與形”的方法，這是一列從1到19的奇數(shù)列相加，可以用“10的平方”計(jì)算?！跣←悾杭僭O(shè)這列數(shù)是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）計(jì)算。（1）你覺得哪些同學(xué)的解法正確，在□里畫√。（2）用你喜歡的方法計(jì)算下題，請(qǐng)用遞等式寫出過程。3＋5＋7＋9＋…＋19＋2159．如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)．如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為8057，n是多少？60．有蘋果、梨、桃、棗四種水果，已知蘋果和梨占總重量的，梨和桃占總重量的45%，棗占總重量的30%，又知桃比蘋果多42千克。棗有多少千克？61．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的40%，還剩240m沒修，這條公路一共有多少米？62．甲、乙兩個(gè)糧倉共儲(chǔ)存了3300噸糧食，運(yùn)走甲糧倉的50%和乙糧倉的后，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1。甲、乙兩個(gè)糧倉原來各有糧食多少噸？（提示：如果你覺得有困難，可以畫圖試一試。）63．讀書節(jié)時(shí)小明看一本故事書。第一天看了45頁，第二天看了全書的，第三天看了全書的20%，這本書一共有多少頁？64．唐僧帶著三個(gè)徒弟到西天取經(jīng)，途中八戒摘了一些桃子。他把總數(shù)的30%送給了師父，總數(shù)的給了悟空和沙僧；最后他數(shù)了數(shù)剩下的桃子，比給師父的還多7個(gè)。貪吃的八戒全留給了自己。請(qǐng)問八戒一共摘了多少個(gè)桃子？65．劉師傅加工一批零件，前3天正好加工了這批零件的60%，第四天又加工了150個(gè)，這時(shí)已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是4∶1，這批零件還剩下多少個(gè)沒有加工？66．有一款手機(jī)原價(jià)4500元，現(xiàn)在商店進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)。李叔叔是商店降價(jià)促銷活動(dòng)時(shí)第21位購買該款手機(jī)的顧客。他買這款手機(jī)實(shí)際付了多少錢？67．一瓶洗衣液，第一周用了總量的，第二周用了總量的20%，還剩2.2升，這瓶洗衣液原有多少升？68．一臺(tái)筆記本電腦原價(jià)7800元，在商場(chǎng)“店慶促銷”活動(dòng)中，這臺(tái)電腦降價(jià)，降價(jià)后這臺(tái)電腦的售價(jià)是多少元。69．在新農(nóng)村建設(shè)中，家鄉(xiāng)要修建一條2000米長(zhǎng)水泥路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的40%，還有多少米沒有修？70．學(xué)校買來250本圖書，一至四年級(jí)分去總數(shù)的40%，其余的按3∶2分給五、六年級(jí)，六年級(jí)分得多少本？【參考答案】1．3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對(duì)應(yīng)分率×小濤跑的對(duì)應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米?！军c(diǎn)解析：3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對(duì)應(yīng)分率×小濤跑的對(duì)應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。2．250×【解析】由題意，可把面粉的重量看作單位“1”，又知大米比面粉多，就是說大米比面粉多的重量占面粉的，要計(jì)算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉解析：250×【解析】由題意，可把面粉的重量看作單位“1”，又知大米比面粉多，就是說大米比面粉多的重量占面粉的，要計(jì)算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉多62.5千克?！军c(diǎn)睛】解答本題必須明確，單位“1”是哪個(gè)量，比較量又是誰，然后結(jié)合具體題意，按照一定的數(shù)量關(guān)系列式即可。3．米【解析】先計(jì)算出第一天修的長(zhǎng)度，第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋米，據(jù)此解答。第一天修的長(zhǎng)度：200×＝80（米）第二天修的長(zhǎng)度：80×＋＝50＋＝解析：米【解析】先計(jì)算出第一天修的長(zhǎng)度，第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋米，據(jù)此解答。第一天修的長(zhǎng)度：200×＝80（米）第二天修的長(zhǎng)度：80×＋＝50＋＝（米）答：第二天修了米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。4．40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣出的占總數(shù)的幾分之幾。據(jù)此，再利用減法求出剩下的水果占總數(shù)的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－解析：40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣出的占總數(shù)的幾分之幾。據(jù)此，再利用減法求出剩下的水果占總數(shù)的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－－）×210＝×210＝40（筐）答：水果店里還剩下40筐水果?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。5．去文學(xué)超市購買合算?！窘馕觥繉W(xué)海商場(chǎng)，現(xiàn)在一本的價(jià)格＝原價(jià)，據(jù)此求出筆記本的總價(jià)；文學(xué)超市，先算出25本的總價(jià)，便宜了原價(jià)的五分之一，據(jù)此求出文學(xué)超市買需要的錢，再比較即可。學(xué)海商場(chǎng)：4（元）解析：去文學(xué)超市購買合算?！窘馕觥繉W(xué)海商場(chǎng)，現(xiàn)在一本的價(jià)格＝原價(jià)，據(jù)此求出筆記本的總價(jià)；文學(xué)超市，先算出25本的總價(jià)，便宜了原價(jià)的五分之一，據(jù)此求出文學(xué)超市買需要的錢，再比較即可。學(xué)海商場(chǎng)：4（元）文學(xué)超市：（元）100－20＝80（元）90＞80答：去文學(xué)超市購買合算?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。6．（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來解析：（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的幾分之幾，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾。（2）可以假設(shè)一個(gè)新的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，根據(jù)（1）的思路，來驗(yàn)證這個(gè)猜想的正誤即可。（3）根據(jù)（1）和（2）可知，長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來的（1＋）×（1＋），那么長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的。（2）令一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的，那么這個(gè)猜想是正確的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來的。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形面積和分?jǐn)?shù)乘法，掌握面積公式，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。7．20頁【解析】明明第一天看了總頁數(shù)的，把總頁數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第一天看了的頁數(shù)，第二天看的頁數(shù)是第一天的，把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出解析：20頁【解析】明明第一天看了總頁數(shù)的，把總頁數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第一天看了的頁數(shù)，第二天看的頁數(shù)是第一天的，把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第二天看了的頁數(shù)。（頁）答：明明第二天看了20頁。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到其中的單位“1”，利用它們之間的數(shù)量關(guān)系，列式求出答案。8．【解析】把這個(gè)空罐的總高度看作單位“1”，1碗水的高度占總高度的，1杯水的高度占總高度的，用乘法求出3碗水占總高度的分率，2杯水占總高度的分率，最后相加求和。×3＋×2＝＋＝答：水面應(yīng)該解析：【解析】把這個(gè)空罐的總高度看作單位“1”，1碗水的高度占總高度的，1杯水的高度占總高度的，用乘法求出3碗水占總高度的分率，2杯水占總高度的分率，最后相加求和。×3＋×2＝＋＝答：水面應(yīng)該達(dá)到整個(gè)空罐的位置。【點(diǎn)睛】求出1碗水和3杯水各占總高度的分率是解答題目的關(guān)鍵。9．200米【解析】第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋50米，最后計(jì)算兩天修路的長(zhǎng)度之和。第一天修的長(zhǎng)度：320×＝120（米）第二天修的長(zhǎng)度：120×＋50解析：200米【解析】第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋50米，最后計(jì)算兩天修路的長(zhǎng)度之和。第一天修的長(zhǎng)度：320×＝120（米）第二天修的長(zhǎng)度：120×＋50＝30＋50＝80（米）120＋80＝200（米）答：兩天一共修了200米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。10．不可以修完【解析】根據(jù)題意，把這段公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊(duì)合修的工作效率是，根據(jù)工作效率時(shí)間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。解析：不可以修完【解析】根據(jù)題意，把這段公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊(duì)合修的工作效率是，根據(jù)工作效率時(shí)間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。答：8天不可以修完這條公路?！军c(diǎn)睛】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系“工作量工作效率和工作時(shí)間”，解決問題。11．720本【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級(jí)捐書720本?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解解析：720本【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級(jí)捐書720本?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。12．畫圖見詳解；40個(gè)【解析】根據(jù)足球的個(gè)數(shù)是排球的，可知是以排球?yàn)閱挝弧?”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，足球的個(gè)數(shù)為：120×＝60（個(gè)），同理求出籃球的個(gè)數(shù)：60×＝40（個(gè)）據(jù)此解答即可。根解析：畫圖見詳解；40個(gè)【解析】根據(jù)足球的個(gè)數(shù)是排球的，可知是以排球?yàn)閱挝弧?”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，足球的個(gè)數(shù)為：120×＝60（個(gè)），同理求出籃球的個(gè)數(shù)：60×＝40（個(gè)）據(jù)此解答即可。根據(jù)分析畫圖如下：120××＝60×＝40（個(gè)）答：籃球有40個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題時(shí)注意單位“1”。13．米【解析】將木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，用木棒長(zhǎng)度連續(xù)乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的長(zhǎng)度是米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。解析：米【解析】將木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，用木棒長(zhǎng)度連續(xù)乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的長(zhǎng)度是米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。14．125張【解析】將白紙總數(shù)量看作單位“1”，白紙總數(shù)量×第一天用去的對(duì)應(yīng)分率×第二天用去的對(duì)應(yīng)分率＝第二天用去的數(shù)量。800××＝125（張）答：第二天用去125張白紙。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是解析：125張【解析】將白紙總數(shù)量看作單位“1”，白紙總數(shù)量×第一天用去的對(duì)應(yīng)分率×第二天用去的對(duì)應(yīng)分率＝第二天用去的數(shù)量。800××＝125（張）答：第二天用去125張白紙?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。15．12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。16．480××【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480××＝240×解析：480××【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480××＝240×＝60（平方米）答：紅蘿卜地有60平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關(guān)鍵。17．平方分米【解析】把大長(zhǎng)方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因?yàn)殛幱安糠置娣e占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米?！军c(diǎn)睛】解析：平方分米【解析】把大長(zhǎng)方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因?yàn)殛幱安糠置娣e占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關(guān)鍵。18．30棵【解析】由題意：先計(jì)算蘋果樹的棵數(shù)，是把桃樹棵數(shù)看作單位“1”；再計(jì)算梨樹的棵數(shù)，是把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，列綜合算式為：120××。120××＝90×＝30（棵）答：梨樹有解析：30棵【解析】由題意：先計(jì)算蘋果樹的棵數(shù)，是把桃樹棵數(shù)看作單位“1”；再計(jì)算梨樹的棵數(shù)，是把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，列綜合算式為：120××。120××＝90×＝30（棵）答：梨樹有30棵。【點(diǎn)睛】本題中存在兩個(gè)單位“1”，要能夠準(zhǔn)確區(qū)分這兩個(gè)單位“1”，以及所對(duì)應(yīng)的不同的數(shù)量關(guān)系。19．63萬人【解析】“上半年接待游客數(shù)是全年的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全年接待游客數(shù)乘，求出上半年接待游客數(shù)；“第三季度接待游客數(shù)是上半年的”，用上半年接待游客數(shù)乘，求出第三季度接待游客數(shù)。19解析：63萬人【解析】“上半年接待游客數(shù)是全年的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全年接待游客數(shù)乘，求出上半年接待游客數(shù)；“第三季度接待游客數(shù)是上半年的”，用上半年接待游客數(shù)乘，求出第三季度接待游客數(shù)。196××＝84×＝63（萬人）答：第三季度接待游客63萬人?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。20．490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長(zhǎng)隆海洋王國(guó)下半年接待游客490萬人。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵解析：490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長(zhǎng)隆海洋王國(guó)下半年接待游客490萬人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找到單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。21．25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5÷（1－），再根據(jù)原解析：25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5÷（1－），再根據(jù)原來男女生的人數(shù)比求出原來的女生人數(shù)。5÷（1－）×＝5÷×＝30×＝25（人）答：原來參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有25人。【點(diǎn)睛】找出增加的5名女生是男生的幾分之幾是解答此題的關(guān)鍵。22．174個(gè)【解析】30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×＝60×＝174（個(gè)）答：這批零件一共有174個(gè)．解析：174個(gè)【解析】30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×＝60×＝174（個(gè)）答：這批零件一共有174個(gè)．23．五年級(jí)：24棵；六年級(jí)：32棵【解析】（10?1＋2）÷（1??）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×?1＝32（棵）答：五年級(jí)種植了24棵，六年級(jí)種植了32棵。解析：五年級(jí)：24棵；六年級(jí)：32棵【解析】（10?1＋2）÷（1??）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×?1＝32（棵）答：五年級(jí)種植了24棵，六年級(jí)種植了32棵。24．千米【解析】①如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：（210＋270）÷（1﹣）＝480＝540（千米）超過500千米，不合題意②如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是：（210＋解析：千米【解析】①如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：（210＋270）÷（1﹣）＝480＝540（千米）超過500千米，不合題意②如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是：（210＋270）÷（1＋）＝480＝432（千米）不超過500千米，滿足題意答：甲乙兩站之間的距離是432千米。25．4分鐘【解析】解析：4分鐘【解析】26．90人【解析】＝＝90（人）答：參加機(jī)器人比賽的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：參加機(jī)器人比賽的一共90人。27．12名【解析】原來108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來男生的人數(shù)，再把后來一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)解析：12名【解析】原來108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來男生的人數(shù)，再把后來一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論。原來男生人數(shù)：（名）后來學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來又來了12名女生?！军c(diǎn)評(píng)】明確這一過程中男生人數(shù)沒有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。28．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)×通話時(shí)間；解析：①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)×通話時(shí)間；再計(jì)算出第二種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)交的話費(fèi)，再比較；（3）設(shè)出通話時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系式：20＋通話時(shí)間×0.18＝0.28×通話時(shí)間，列方程解答即可。①20＋0.18×300＝20＋54＝74（元）0.28×300＝84（元）84＞74答：如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜。②解：設(shè)每月通話分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等答：每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【點(diǎn)睛】此題應(yīng)通過分析，找出正確的等量關(guān)系，進(jìn)而列式計(jì)算得出問題結(jié)論。29．分鐘【解析】解析：分鐘【解析】30．天【解析】根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，通過題目可知，這條公路是單位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙兩隊(duì)合修10天，則10天能修：10×（＋），之解析：天【解析】根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，通過題目可知，這條公路是單位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙兩隊(duì)合修10天，則10天能修：10×（＋），之后用工作總量減去甲、乙兩隊(duì)合作的量即可求出丙隊(duì)7天修的工作總量，之后根據(jù)公式求出丙隊(duì)的工作效率；最后用工作總量除以甲、乙、丙的工作率和即可求出多少天可以完成。1÷24＝，1÷30＝＝＝＝＝＝＝＝＝（天）答：天可以完成。【點(diǎn)睛】本題主要考查工程問題的公式，熟練掌握工程問題的公式并靈活運(yùn)用。31．甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)解析：甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)際所得本數(shù)分率＝實(shí)際得到的本數(shù)。原計(jì)劃：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝實(shí)際：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率變小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實(shí)際得到書本是42本?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。32．700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有7解析：700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。33．50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解析：50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可。解：設(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對(duì)應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。34．5天【解析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天。（天）答：乙完成這件工作還需要5天?！军c(diǎn)睛】工程解析：5天【解析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天。（天）答：乙完成這件工作還需要5天。【點(diǎn)睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系求解，。35．1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是解析：1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半。如圖所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；所以答：四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是1∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對(duì)于任意四邊形結(jié)論都是成立的。36．90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時(shí)間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個(gè)80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。37．（1）；（2）乙；因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）21噸【解析】甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解答即可。（1）按計(jì)劃，解析：（1）；（2）乙；因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）21噸【解析】甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解答即可。（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的，乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的；（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。甲隊(duì)少運(yùn)總量的：乙隊(duì)少運(yùn)總量的：所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）90×（）＝90×＝21（噸）答：丙隊(duì)運(yùn)送21噸防控物資?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解決問題的方法。38．99個(gè)【解析】將全部零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4∶3，確定兩人制造個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，用已知的6個(gè)÷對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)×乙的對(duì)應(yīng)分率即可。6÷（－）×解析：99個(gè)【解析】將全部零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4∶3，確定兩人制造個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，用已知的6個(gè)÷對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)×乙的對(duì)應(yīng)分率即可。6÷（－）×＝6÷（－）×＝6÷×＝231×＝99（個(gè)）答：乙制造了99個(gè)零件?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。39．112噸【解析】解：設(shè)這批糧食一共有噸=112解析：112噸【解析】解：設(shè)這批糧食一共有噸=11240．5100元【解析】分析題意可知，第一次取后余下的錢數(shù)的一半是（1350－100）元，則第一次取后剩下的錢數(shù)是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，則沒取錢時(shí)錢數(shù)的一半是（1解析：5100元【解析】分析題意可知，第一次取后余下的錢數(shù)的一半是（1350－100）元，則第一次取后剩下的錢數(shù)是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，則沒取錢時(shí)錢數(shù)的一半是（1350－100）×2＋50元；存折原有的錢數(shù)＝?jīng)]取錢時(shí)錢數(shù)的一半÷，據(jù)此解答。第一次取后剩下的錢數(shù)：（1350－100）×2＝1250×2＝2500（元）沒取錢時(shí)錢數(shù)的一半：2500＋50＝2550（元）存折原有的錢數(shù)：2550÷＝5100（元）答：他存折上原有5100元錢?！军c(diǎn)睛】運(yùn)用倒推法求出存折上錢數(shù)的一半是解答題目的關(guān)鍵。41．（1）80人；（2）350%【解析】（1）把整個(gè)扇形看作單位“1”，用1減去A、C、D所占的百分率之和，得出B等級(jí)所占的分率。已知B等比D等少12人，用B等級(jí)所占的分率減去D等級(jí)所占的分率，利用解析：（1）80人；（2）350%【解析】（1）把整個(gè)扇形看作單位“1”，用1減去A、C、D所占的百分率之和，得出B等級(jí)所占的分率。已知B等比D等少12人，用B等級(jí)所占的分率減去D等級(jí)所占的分率，利用“量÷對(duì)應(yīng)的分率”計(jì)算出六年級(jí)總的人數(shù)。（2）六年級(jí)總?cè)藬?shù)分別A等級(jí)和B等級(jí)所占的分率，計(jì)算出A等級(jí)的人數(shù)和B等級(jí)的人數(shù)，A等級(jí)的人數(shù)減去B等級(jí)的人數(shù)，多出來的人數(shù)除以B等級(jí)的人數(shù)即可。（1）（人）答：六年級(jí)一共有80人。（2）80×45%＝36（人）80×10%＝8（人）（36－8）÷8＝28÷8＝3.5＝350%答：得A等的人數(shù)比得B等的多350%?！军c(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。42．（1）30%；66%；（2）300人；198人；（3）六年級(jí)學(xué)生的視力不正常的人數(shù)占66%，建議按時(shí)做眼保健操，科學(xué)用眼，防止視力不良率進(jìn)一步上升。（答案不唯一）【解析】（1）把六年級(jí)學(xué)生人解析：（1）30%；66%；（2）300人；198人；（3）六年級(jí)學(xué)生的視力不正常的人數(shù)占66%，建議按時(shí)做眼保健操，科學(xué)用眼，防止視力不良率進(jìn)一步上升。（答案不唯一）【解析】（1）把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1減去正常的和假性近視所占的百分率即可解答；把包括假性近視和近視相加即可求得視力不良的人數(shù)占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分率；（2）視力正常的有102人，它所對(duì)應(yīng)分率是34%，單位“1”未知用除法，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算；（3）六年級(jí)學(xué)生的視力不正常的人數(shù)占66%，建議按時(shí)做眼保健操，科學(xué)用眼，防止視力不良率進(jìn)一步上升。（1）1－34%－36%＝66%－36%＝30%30%＋36%＝66%（2）102÷34%＝300（人）300×66%＝198（人）答：六年級(jí)共有300人，視力不良的有198人。（3）六年級(jí)學(xué)生的視力不正常的人數(shù)占66%，建議按時(shí)做眼保健操，科學(xué)用眼，防止視力不良率進(jìn)一步上升?！军c(diǎn)睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并用獲取信息解決問題。43．（1）扇形；（2）25；45（3）45人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖解析：（1）扇形；（2）25；45（3）45人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（2）觀察可知，等級(jí)A占全年級(jí)人數(shù)的，化成百分?jǐn)?shù)即可；1－等級(jí)A對(duì)應(yīng)百分率－等級(jí)B對(duì)應(yīng)百分率＝等級(jí)C占全年級(jí)人數(shù)的百分之幾。（3）將六年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)人數(shù)×等級(jí)B和等級(jí)C對(duì)應(yīng)百分率差即可。（1）這是扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）＝1÷4＝25%1－25%－30%＝45%（3）300×（45%－30%）＝300×0.15＝45（人）答：等級(jí)B比等級(jí)C少45人。【點(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。44．4厘米【解析】通過觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，據(jù)此求出半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓的面積，長(zhǎng)方形的面積與圓的解析：4厘米【解析】通過觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，據(jù)此求出半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓的面積，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，那么a＝S÷b，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，陰影部分的周長(zhǎng)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)加上圓周長(zhǎng)的，據(jù)此解答即可。25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4＝12.56（厘米）12.56×2＋25.12×＝25.12＋6.28＝31.4（厘米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是31.4厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。45．07平方米【解析】如圖，陰影部分是小狗活動(dòng)范圍，半圓半徑7米，小圓半徑7－5米，用半圓面積＋小圓面積即可。7－5＝2（米）3.14×72÷2＋3.14×22×＝76.93＋3.14＝80解析：07平方米【解析】如圖，陰影部分是小狗活動(dòng)范圍，半圓半徑7米，小圓半徑7－5米，用半圓面積＋小圓面積即可。7－5＝2（米）3.14×72÷2＋3.14×22×＝76.93＋3.14＝80.07（平方米）答：小狗的活動(dòng)范圍是80.07平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，掌握?qǐng)A的面積公式，圓的面積＝πr2。46．（1）見詳解（2）周長(zhǎng)：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進(jìn)而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直解析：（1）見詳解（2）周長(zhǎng)：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進(jìn)而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直徑是20÷10＝2（厘米），然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，可求出小圓和最小圓的周長(zhǎng)，陰影部分的周長(zhǎng)＝大圓周長(zhǎng)的一半＋小圓的周長(zhǎng)＋2個(gè)最小圓的周長(zhǎng)；陰影部分的面積正好是大圓面積的一半，據(jù)此解答。（1）如圖所示：（2）小圓的直徑：20÷2＝10（厘米）最小圓的直徑：20÷10＝2（厘米）周長(zhǎng)：3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2＝31.4＋31.4＋12.56＝75.36（厘米）面積：3.14×10×10÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的靈活運(yùn)用，熟記圓面積公式是解題關(guān)鍵。47．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分鐘【解析】（1）據(jù)圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內(nèi)圓半徑是10米，外圓半徑是15米，可求出圓環(huán)的面積，也就是彎道部分的面積，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分鐘【解析】（1）據(jù)圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內(nèi)圓半徑是10米，外圓半徑是15米，可求出圓環(huán)的面積，也就是彎道部分的面積，然后加上跑道直道部分的面積，直道部分是兩個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為15－10＝5（米）的長(zhǎng)方形，最后把它們的面積相加即可。（2）他們兩人分別跑了直徑為10米和直徑為15米的圓的周長(zhǎng)的一半，分別求出他們跑的路程相減即可。（3）設(shè)笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘，根據(jù)速度差×追及時(shí)間＝追及路程，據(jù)此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少錢89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：兩人跑過的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：設(shè)笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘。（120%x－x）×5＝162.80.2x×5＝162.8x＝162.8答：笑笑的速度是162.8米/分?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。48．74平方厘米【解析】設(shè)圓的半徑是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的邊長(zhǎng)都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S陰影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)解析：74平方厘米【解析】設(shè)圓的半徑是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的邊長(zhǎng)都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S陰影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)49．160平方厘米【解析】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過的路程長(zhǎng)是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2解析：160平方厘米【解析】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過的路程長(zhǎng)是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4長(zhǎng)方形的面積為：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是160平方厘米．【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確圓心經(jīng)過的路徑是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別比原長(zhǎng)方形少兩個(gè)半徑．50．（1）3.14平方米

（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米解析：（1）3.14平方米

（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米51．E盤；過程見詳解【解析】把D盤總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，未用容量占總?cè)萘康模?－85%），求出未用容量；E盤中未用容量占總?cè)萘康?，根?jù)比的應(yīng)用求出未用容量；最后未用容量和54G比較大小，文件包應(yīng)存在解析：E盤；過程見詳解【解析】把D盤總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，未用容量占總?cè)萘康模?－85%），求出未用容量；E盤中未用容量占總?cè)萘康?，根?jù)比的應(yīng)用求出未用容量；最后未用容量和54G比較大小，文件包應(yīng)存在未用容量大于54G的盤中，據(jù)此解答。D盤：300×（1－85%）＝300×0.15＝45G因?yàn)?5G＜54G，所以文件包存在D盤不合適。E盤：200×＝200×＝60G因?yàn)?0G＞54G，所以文件包應(yīng)存在E盤中。答：文件包應(yīng)存在E盤中?！军c(diǎn)睛】分析表格求出兩個(gè)盤的未用容量是解答題目的關(guān)鍵。52．(1)74人(2)11張【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來．解析：(1)74人(2)11張【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來．53．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9個(gè)【解析】根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個(gè)八邊解析：（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9個(gè)【解析】根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7＝22（根）；……擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．據(jù)此解答．（1）根據(jù)分析可知：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7＝22（根）．（2）①擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；當(dāng)n＝1000時(shí)，小棒根數(shù)為：7×1000+1＝7001（根）．②7n+1＝64，解得：n＝9．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題．54．612【解析】給出的四個(gè)數(shù)中362和612的個(gè)位數(shù)字相同，第二和第四層右邊窗戶符號(hào)也相同，可以肯定這兩層分別代表362和612。這兩個(gè)數(shù)中又有數(shù)字6是一樣的，對(duì)照第二層和第四層的窗戶，可以確定第解析：612【解析】給出的四個(gè)數(shù)中362和612的個(gè)位數(shù)字相同，第二和第四層右邊窗戶符號(hào)也相同，可以肯定這兩層分別代表362和612。這兩個(gè)數(shù)中又有數(shù)字6是一樣的，對(duì)照第二層和第四層的窗戶，可以確定第二層代表612。第二層代表612，因?yàn)?62和612的個(gè)位數(shù)字相同，又有數(shù)字6是一樣的，對(duì)照第二層和第四層的窗戶，所以第二層代表612?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的特征找到圖形規(guī)律。55．14【解析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右解析：14【解析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是9、13；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是14，據(jù)此解答即可。紙片在最上面的數(shù)字是14；【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)可以進(jìn)行實(shí)踐，得出結(jié)果。56．不相等；過程見詳解【解析】（1）假設(shè)a是1，b是4，求值時(shí)，要先先字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。（2）根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，表示出大正方形面積，以及解析：不相等；過程見詳解【解析】（1）假設(shè)a是1，b是4，求值時(shí)，要先先字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。（2）根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，表示出大正方形面積，以及2個(gè)小正方形面積＋2個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，比較即可。（1）假設(shè)a是1，b是4（1＋4）2＝52＝2512＋42＝1＋16＝1725≠17，所以與不相等。（2）（a＋b）×（a＋b）＝a2＋b2＋a×b×2＝a2＋b2＋2ab所以所以與不相等。【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。57．17個(gè)【解析】這是一組等差數(shù)列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3堆，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。第1堆解析：17個(gè)【解析】這是一組等差數(shù)列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3堆，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3組，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。當(dāng)n＝5時(shí)，3×5＋2＝15＋2＝17（個(gè)）答：第五堆有17個(gè)三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是找規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律后，再根據(jù)規(guī)律解答就比較容易了。58．（1）小剛；小紅；小麗；（2）120【解析】（1）三個(gè)同學(xué)的說法都有理有據(jù)，我認(rèn)為大家的解法都正確；（2）假設(shè)有兩組這樣的數(shù)相加，那么一共有10組24，據(jù)此先求出兩組3＋5＋7＋9＋…＋19解析：（1）小剛；小紅；小麗；（2）120【解析】（1）三個(gè)同學(xué)的說法都有理有據(jù)，我認(rèn)為大家的解法都正確；（2）假設(shè)有兩組這樣的數(shù)相加，那么一共有10組24，據(jù)此先求出兩組3＋5＋7＋9＋…＋19＋21的和，再將其除以2，求出一組的和。（1）小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計(jì)算。小紅：根據(jù)我們學(xué)過的“數(shù)與形”的方法，這是一列從1到19的奇數(shù)列相加，可以用“10的平方”計(jì)算。小麗：假設(shè)這列數(shù)是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）計(jì)算。（2）3＋5＋7＋9＋…＋19＋21＝（3＋21）×10÷2＝120【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)列的連加，有一定計(jì)算能力是解題的關(guān)鍵。59．解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角解析：解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個(gè)）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個(gè)圖形．

【解析】由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．60．108千克【解析】把總質(zhì)量看作單位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占總重量，進(jìn)而求得蘋果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比蘋果多42千克除以對(duì)應(yīng)分率－求出總重量，再乘30%解析：108千克【解析】把總質(zhì)量看作單位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占總重量，進(jìn)而求得蘋果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比蘋果多42千克除以對(duì)應(yīng)分率－求出總重量，再乘30%即可得到答案。梨：＋45%＋30%－1＝－1＝蘋果：－＝桃：45%－＝42÷（－）＝42÷＝360（千克）360×30%＝108（千克）答：棗有108千克?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，明確數(shù)量間關(guān)系，列式解決問題。61．600米【解析】將這條路看作單位“1”，則剩下的部分用1減去第一天和第二天修的部分得到，在運(yùn)用已知部分求整體，進(jìn)而得出答案。240÷（1－－40%）＝240÷40%＝600米。答：這條解析：600米【解析】將這條路看作單位“1”，則剩下的部分用1減去第一天和第二天修的部分得到，在運(yùn)用已知部分求整體，進(jìn)而得出答案。240÷（1－－40%）＝240÷40%＝600米。答：這條公路一共有600米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將這項(xiàng)工程看作單位“1”，再進(jìn)行解答。62．2400噸；900噸【解析】通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1，把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總的3解析：2400噸；900噸【解析】通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1，把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總的3300噸糧食除以11份總份數(shù)，計(jì)算出每份的噸數(shù)，即可得解。2×2×2＝8

3＋8＝11

3300÷11＝300（噸）甲：300×8＝2400（噸）

乙：300×3＝900（噸）答：甲糧倉原來有糧食2400噸，乙糧倉原來有糧食900噸。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是對(duì)于較復(fù)雜的應(yīng)用題，我們可以采取畫線段圖的方式分析，找出其中的數(shù)量關(guān)系，才能解決問題。63．150頁【解析】把一本書的總頁數(shù)看作單位“1