上海民辦華二初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷含答案

上海民辦華二初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷含答案一、選擇題1、“垃圾分類，利國利民”，以下四類垃圾分類標(biāo)志的圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．可回收物 B．有害垃圾 C．廚余垃圾 D．其他垃圾2、世界最大的單口球面射望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒數(shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4、若分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C． D．±15、下列等式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ayB．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c）C．15x5＝3x2?x5D．a(chǎn)2+2a+1＝a（a+2）+16、下列分式的變形正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，AB＝AD，∠B＝∠DAE，下列選項(xiàng)（）不可判定△ABC≌△ADEA．AC＝DE B．BC＝AE C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠ADE8、若關(guān)于的方程有增根，則的值為（

）A．－5 B．0 C．1 D．29、如圖，是的外角，平分，若，，則等于（

）A．40° B．50° C．45° D．55°二、填空題10、如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90?，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90?，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個結(jié)論：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11、如果分式的值為零，那么x＝________．12、已知，點(diǎn)、兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是_____．13、已知，則實(shí)數(shù)A+B＝_____．14、已知，，則______．15、如圖，在中，，，，垂直平分，點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，則周長的最小值是__________．16、如圖的平面圖形由多條線段首尾相連構(gòu)成，已知∠A=90°，則∠D+∠E+∠F+∠G=_____．17、中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．下圖是3世紀(jì)我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的圖案，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖中四個全等的直角三角形可以圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形．如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則的值是____________．18、如圖，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動速度之比為，運(yùn)動到某時刻點(diǎn)和點(diǎn)同時停止運(yùn)動，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長為___________．三、解答題19、因式分解：(1)(2)20、解方程：．21、如圖，△ABE≌△DCE，點(diǎn)A，C，B在一條直線上，∠AED和∠BEC相等嗎？為什么？22、在圖a中，應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)不難得到下列結(jié)論：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我們可以應(yīng)用這個結(jié)論解決同類圖形的角度問題．(1)在圖a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，則∠BDC=；(2)在圖a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE與CE交于E點(diǎn)，請寫出∠BDC，∠BEC和∠BAC之間的關(guān)系；并說明理由．(3)如圖b，若，試探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之間的關(guān)系．（直接寫出）23、劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點(diǎn)從家出發(fā)，如順利，咱倆同時到達(dá)．24、我們知道整數(shù)除以整數(shù)（其中），可以用豎式計算，例如計算可以用整式除法如圖：，所以.類比此方法，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般也可以用豎式計算，步驟如下：①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；③用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項(xiàng)；④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項(xiàng)式能被另一個多項(xiàng)式整除.例如：計算.可用整式除法如圖：所以除以商式為，余式為0根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：（1）.（2），商式為，余式為.（3）若關(guān)于的多項(xiàng)式能被三項(xiàng)式整除，且均為整數(shù)，求滿足以上條件的的值及商式.25、[背景]角的平分線是常見的幾何模型，利用軸對稱構(gòu)造三角形全等可解決有關(guān)問題．[問題]在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)．(1)如圖1，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關(guān)系為______；（直接寫出答案）(2)如圖2，AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE＝120°，則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并證明；(3)如圖3，若∠ACE＝120°，AB＝4，DE＝9，BD＝12，則AE的最大值是______．（直接寫出答案）一、選擇題1、B【解析】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)形如為負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、C【解析】C【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，掌握積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】C【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴，解得：，故選擇：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．5、B【解析】B【分析】根據(jù)因式分解定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、a（x+y）＝ax+ay是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，此選項(xiàng)不符合題意；B、2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c）是因式分解，此選項(xiàng)符合題意；C、15x5＝3x2?x5不是把多項(xiàng)式化成乘積式，不是因式分解，此選項(xiàng)不符合題意；D、a2+2a+1＝a（a+2）+1等式右邊不是積的形式，不是因式分解，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.為最簡分式，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B.，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.，選項(xiàng)正確，符合條件；D.為最簡分式，選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．7、A【解析】A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定性質(zhì)，對各個選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案．【詳解】∵AC＝DE，不構(gòu)成△ABC≌△ADE的條件∴A符合題意；∵BC＝AE，∴△ABC和△ADE中∴∴B不符合題意；∵∠C＝∠E△ABC和△ADE中∴∴C不符合題意；∠BAC＝∠ADE，△ABC和△ADE中∴∴D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定性質(zhì)，從而完成求解．8、A【解析】A【分析】根據(jù)題意可得x=2，然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：，去分母得，m+1+2x=0，解得：，∵方程有增根，∴x=2，把x=2代入，得，,解得．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】解：∵∠A=70°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=110°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=55°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題10、B【解析】B【分析】根據(jù)∠BAD=∠CAE=90°，結(jié)合圖形可得∠CAD=∠BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得△CAD≌△EAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對②進(jìn)行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中△CAD≌△BAE可得∠ADC=∠ABE，再結(jié)合∠AOD=∠BOF，即可得到∠BFO=∠BAD=90°，進(jìn)而判斷③；對④，可通過作△CAD和△BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷．【詳解】∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠CAD=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE．故①正確．∵△CAD≌△EAB，∴∠ADC=∠ABE．設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O．∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE，∴∠BFO=∠BAD=90°，∴CD⊥BE．故③正確．過點(diǎn)A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q．∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，∴AP=AQ，∴AF平分∠DFE．故④正確．②無法通過已知條件和圖形得到．故選Ｂ．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵．11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分式值為0的條件即可求得的值【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0，分式有意義的添加，理解分式值為0的前提是分式必須有意義是解題的關(guān)鍵．12、0【分析】根據(jù)“關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：、關(guān)于軸對稱，，，，，所以．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13、A【解析】5【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，再根據(jù)分式相等的條件即可求出所求．【詳解】解：等式整理得：，∴5x+1＝A(x+2)+B(x-1)∴5x+1＝(A+B)x+2A-B，即A+B＝4、故答案為：4、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減．解題的關(guān)鍵是通分．14、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：1、【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．15、10【分析】如圖，根據(jù)題意知點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，故當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，的最小值等于的長，根據(jù)，的長度即可得到周長的最小值．【詳解】∵垂直平分，∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，如圖，設(shè)與相交于點(diǎn),∴當(dāng)和重【解析】10【分析】如圖，根據(jù)題意知點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，故當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，的最小值等于的長，根據(jù)，的長度即可得到周長的最小值．【詳解】∵垂直平分，∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，如圖，設(shè)與相交于點(diǎn),∴當(dāng)和重合時，的值最小，最小值等于的長，∵，，∴的周長的最小值是，故答案為：9、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用、垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出點(diǎn)的位置．16、270°##270度【分析】連接EF，在△AEF中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°得到∠AFE+∠AEF=180°-∠A=180°-90°=90°，在四邊形DEFG中，根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360°得到∠【解析】270°##270度【分析】連接EF，在△AEF中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°得到∠AFE+∠AEF=180°-∠A=180°-90°=90°，在四邊形DEFG中，根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360°得到∠D+∠DEF+∠EFG+∠G=360°即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接EF，在△AEF中，∠AFE+∠AEF=180°-∠A=180°-90°=90°，在四邊形DEFG中，∠D+∠DEF+∠EFG+∠G=360°，∴∠D+∠DEB+∠AFG+∠G=360°-（∠AFE+∠AEF）=360°-90°=270°，故答案為：270°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和問題，三角形內(nèi)角和定理，連接EF，構(gòu)造三角形和四邊形是解題的關(guān)鍵．17、49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，【解析】49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，∴===25+24=49；故答案為：48、【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是求出ab的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、60或32##32或60【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況進(jìn)行討論，第一種是△AEG≌△BEF，第二種是△AEG≌△BFE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，即可計算出AG的長．【詳解】解：【解析】60或32##32或60【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況進(jìn)行討論，第一種是△AEG≌△BEF，第二種是△AEG≌△BFE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，即可計算出AG的長．【詳解】解：當(dāng)△AEG≌△BEF時，AE＝BE，AG＝BF，∵AB＝80，∴AE＝BE＝40，∵點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動速度之比為2：3，∴，解得BF＝60；當(dāng)△AEG≌△BFE時，AE＝BF，AG＝BE，設(shè)BE＝2x，則BF＝3x，∴AE＝3x，∵AB＝80，AB＝AE+BE，∴80＝3x+2x，解得x＝16，∴AG＝BE＝2x＝32；由上可得，AG的長為60或32，故答案為：60或31、【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先用提公因式法，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）將看成一個整體，利用提公因式法因式分解即可得出答案．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查【解析】(1)(2)【分析】（1）先用提公因式法，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）將看成一個整體，利用提公因式法因式分解即可得出答案．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，涉及到提公因式法因式分解和公式法因式分解，熟練掌握因式分解的方法步驟是解決問題的關(guān)鍵．20、分式方程無解【分析】先去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，∴分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟及法則【解析】分式方程無解【分析】先去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，∴分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟及法則是解題的關(guān)鍵．21、相等．見解析【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進(jìn)一步減去同一個角后即可證得結(jié)論．【詳解】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AE【解析】相等．見解析【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進(jìn)一步減去同一個角后即可證得結(jié)論．【詳解】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，即：∠AED=∠BEC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的對應(yīng)角相等，難度不大．22、(1)150°(2)∠BDC+∠BAC=2∠BEC(3)2∠BDC+∠BAC=3∠BEC【分析】（1）根據(jù)題目給出的條件可得：；（2）根據(jù)題意得出∠BDC=∠BEC+∠1+∠2，∠BEC=∠【解析】(1)150°(2)∠BDC+∠BAC=2∠BEC(3)2∠BDC+∠BAC=3∠BEC【分析】（1）根據(jù)題目給出的條件可得：；（2）根據(jù)題意得出∠BDC=∠BEC+∠1+∠2，∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE，再根據(jù)BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，得出∠ABE=∠1，∠ACE=∠2，然后進(jìn)行化簡即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)題意得出∠BDC=∠BEC+∠1+∠2，∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE，再根據(jù)，，得出∠BEC=∠BAC+2∠1+2∠2，整理化簡即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，∴．故答案為：150°．(2)由題意可知，∠BDC=∠BEC+∠1+∠2，①∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE，②∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，∴∠ABE=∠1，∠ACE=∠2，①-②得∠BDC-∠BEC=∠BEC-∠BAC，即∠BDC+∠BAC=2∠BEC．(3)由題意可知，∠BDC=∠BEC+∠1+∠2，③∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE，④∵∠1=∠ABD，∠2=∠ACD，∴∠ABE=2∠1，∠ACE=2∠1、由④得∠BEC=∠BAC+2∠1+2∠2，⑤③×2-⑤得2∠BDC-∠BEC=2∠BEC-∠BAC，即2∠BDC+∠BAC=3∠BEC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，理解題意，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，是解題的關(guān)鍵．23、劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米【分析】設(shè)劉峰騎自行車的速度為每小時x千米，則李明乘車的速度為每小時3x千米，根據(jù)他們的行駛時間相差0.5小時列出方程并解答即可．【詳解【解析】劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米【分析】設(shè)劉峰騎自行車的速度為每小時x千米，則李明乘車的速度為每小時3x千米，根據(jù)他們的行駛時間相差0.5小時列出方程并解答即可．【詳解】解：設(shè)劉峰騎自行車每小時行x千米，則李明乘公交車每小時行千米，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，∴（千米/時），答：劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2），；（3）a=-3，b=7，商式為（2x-1）.【分析】（1）模仿例題，可用豎式計算；（2）模仿例題，可用豎式計算；（3）設(shè)商式為（x+m），則有=（2x+m）（）=2x3+（【解析】（1）；（2），；（3）a=-3，b=7，商式為（2x-1）.【分析】（1）模仿例題，可用豎式計算；（2）模仿例題，可用豎式計算；（3）設(shè)商式為（x+m），則有=（2x+m）（）=2x3+（m-2）x2+（6-m）x+3m，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可解決問題．【詳解】（1）.∴.（2），∴，商式為，余式為.（3）設(shè)商式為（2x+m），則有=（2x+m）（）=2x3+（m-2）x2+（6-m）x+3m，∴-3=3m，∴m=-1，∴a=m-2=-1-2=-3，b=6-m=6-（-1）=7，商式為（2x-1），【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是理解被除式=除式×商式+余式，學(xué)會模仿解題．25、(1)AE=AB+DE(2)AE=AB+DE+BD(3)【分析】（1）在AE上取一點(diǎn)F，使AF=AB，及可以得出△ACB≌△ACF，就可以得出BC=FC，∠ACB=∠ACF，就可以得出△CEF【解析】(1)AE=AB+DE(2)AE=AB+DE+BD(3)【分析】（1）在AE上取一點(diǎn)F，使AF=AB，及可以得出△ACB≌△ACF，就可以得出BC=FC，∠ACB=∠ACF，就可以得出△CEF≌△CED．就可以得出結(jié)論；（3）在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連接CG．可以求得CF=C