第九章財(cái)務(wù)杠桿原理

杠桿原理潘紅波武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿經(jīng)營(yíng)杠桿財(cái)務(wù)杠桿總杠桿履行債務(wù)的現(xiàn)金流量能力其他分析方法盈虧平衡分析當(dāng)研究經(jīng)營(yíng)杠桿時(shí),利潤(rùn)指息稅前利潤(rùn)（EBIT）.盈虧平衡分析--研究固定成本、變動(dòng)成本、利潤(rùn)和銷售量之間關(guān)系的一種技術(shù).盈虧平衡圖生產(chǎn)和銷售量01,0002,0003,0004,0005,0006,0007,000總收入利潤(rùn)固定成本變動(dòng)成本虧損收益和成本($thousands成本盈虧平衡點(diǎn)

如何求這個(gè)盈虧平衡點(diǎn):

EBIT=P(Q)-V(Q)-FC EBIT=Q(P-V)-FCP=產(chǎn)品單價(jià)

V=單位變動(dòng)成本

FC=固定成本 Q=生產(chǎn)和銷售的數(shù)量盈虧平衡點(diǎn)--使總收入與總成本相等所要求的銷售量；既可用產(chǎn)品件數(shù)表示，也可用金額表示.盈虧平衡點(diǎn)在盈虧平衡點(diǎn)，EBIT=0

Q(P-V)-FC =EBIT

QBE(P-V)-FC=0

QBE(P-V) =FC

QBE =FC/(P-V)

經(jīng)營(yíng)杠桿在其他條件不變的情況下，產(chǎn)銷量的增加雖然一般不會(huì)改變固定成本總額，但會(huì)減低單位固定成本，從而提高單位利潤(rùn)，使息稅前盈余的增長(zhǎng)率大于產(chǎn)銷量的增長(zhǎng)率。反之，產(chǎn)銷量的減少會(huì)提高單位固定成本，降低單位利潤(rùn)，使息稅前盈余下降率也大于產(chǎn)銷量的下降率。由于經(jīng)營(yíng)成本中存在固定成本而造成的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的現(xiàn)象,叫經(jīng)營(yíng)杠桿。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)

反映營(yíng)業(yè)杠桿作用程度。是息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率相當(dāng)于銷售額變動(dòng)率的倍數(shù)。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（DOL）=DOL==經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)同時(shí)，通過(guò)降低單位變動(dòng)成本，可以減少DOL例

LisaMiller想知道銷售水平為6,000and8,000件時(shí)的DOL.我們假定:FC=$100,000P=$43.75/件V=$18.75/件計(jì)算BW的DOLDOL6,000units盈虧平衡產(chǎn)量為：QBE=FC/(P-V)=100,000/(43.75-18.75)=4,000=6,0006,000-4,000==3DOL8,000units8,0008,000-4,000=2DOL的解釋2,0004,0006,0008,00012345生產(chǎn)和銷售數(shù)量0-1-2-3-4-5(DOL)QBEDOL的解釋DOL用來(lái)衡量EBIT對(duì)銷售變動(dòng)的敏感性.當(dāng)銷售趨于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，DOL就趨向于無(wú)窮大.當(dāng)我們進(jìn)行公司比較時(shí)，DOL大的公司EBIT對(duì)銷售的變動(dòng)就越敏感.對(duì)一個(gè)正常經(jīng)營(yíng)的企業(yè)，企業(yè)通過(guò)增加銷售額、降低單位變動(dòng)成本、降低固定成本的比重來(lái)使DOL下降。DOL和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)DOL僅是企業(yè)總的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)組成部分，且只有在銷售和生產(chǎn)成本的變動(dòng)性存在的條件下才會(huì)被激活.DOL放大

EBIT的變動(dòng)性,因此,也就放大了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn).經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)--企業(yè)的有形經(jīng)營(yíng)的內(nèi)在不確定性，它的影響表現(xiàn)在企業(yè)的EBIT的可變性上.經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)成本中固定成本所占比例的變化引起企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生改變，固定成本比重越大，企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大。何種企業(yè)固定成本比重高？資金密集型與技術(shù)密集型何種企業(yè)固定成本比重低？勞動(dòng)密集型高新技術(shù)企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較高，稱為風(fēng)險(xiǎn)型企業(yè)。財(cái)務(wù)杠桿財(cái)務(wù)杠桿是可以選擇的.采用財(cái)務(wù)杠桿是希望能增加普通股東的收益.財(cái)務(wù)杠桿--企業(yè)對(duì)固定融資成本的使用。不論企業(yè)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)多少，債務(wù)的利息和優(yōu)先股的股利通常都是固定不變的。這種由于固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的存在，使普通股每股盈余或凈資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度大于息稅前盈余的變動(dòng)幅度的現(xiàn)象，叫財(cái)務(wù)杠桿。

財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的引出正財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)：RA＞RD，則RE＞RA，且RE與RA之間的差距被D/E所放大。負(fù)財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)：RA＜RD，則RE＜RA，且RE與RA之間的差距被D/E所放大。零財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)：RA＝RD，則RE＝RA，且RE與RA之間的差距與D/E無(wú)關(guān)。A公司目前和擬議的資本結(jié)構(gòu)目前擬議資產(chǎn)80000008000000債務(wù)04000000權(quán)益80000004000000債務(wù)權(quán)益率01股價(jià)2020流通股數(shù)400000200000利率10%10%A公司目前和擬議的資本結(jié)構(gòu)目前衰退預(yù)期擴(kuò)張EBIT50000010000001500000利息000凈利潤(rùn)50000010000001500000ROE6.25%12.5%18.75%EPS1.252.53.75變動(dòng)比例-50%050%擬議衰退預(yù)期擴(kuò)張EBIT50000010000001500000利息400000400000400000凈利潤(rùn)1000006000001100000ROE2.5%15%27.5%EPS0.535.5變動(dòng)比例-83.33%083.33%EBIT-EPS無(wú)差異分析EBIT-EPS無(wú)差異點(diǎn)

--關(guān)于融資選擇對(duì)每股收益的影響的分析。無(wú)差異點(diǎn)就是對(duì)兩種或多種方案EPS都相同的EBIT的水平.下面公式中的I表示利息，t表示稅率。(EBIT-I)(1-t)-每年支付優(yōu)先股利.流通在外的普通股股數(shù)EPS=EBIT-EPS圖當(dāng)前普通股股數(shù)=50,000為了生產(chǎn)擴(kuò)張還要再籌資$1百萬(wàn):全為普通股，發(fā)行價(jià)$20/股(50,000股)全部為負(fù)債10%的利率全部為優(yōu)先股，股利率為9%期望EBIT=$500,000或150,000所得稅率30%BW公司完全通過(guò)普通股籌集到長(zhǎng)期資金$2百萬(wàn).EBIT-EPS分析：全為普通股融資EBIT $500,000 $150,000*利息

0 0稅前利潤(rùn) $500,000$150,000所得稅(30%xEBT) 150,000 45,000稅后利潤(rùn) $350,000 $105,000優(yōu)先股股利

0 0普通股股東利潤(rùn) $350,000$105,000流通在外普通股股數(shù) 100,000 100,000EPS $3.50 $1.05（1）（2）EBIT-EPS圖0100200300400500600

700EBIT($千元)EpS($)0123456普通股EBIT-EPS分析：全為負(fù)債融資EBIT $500,000 $150,000*利息 100,000 100,000稅前利潤(rùn) $400,000 $50,000所得稅(30%xEBT) 120,000 15,000稅后利潤(rùn) $280,000 $35,000優(yōu)先股股利

0 0普通股股東利潤(rùn) $280,000 $35,000流通在外普通股股數(shù) 50,000 50,000EPS $5.60 $0.70（1）（2）EBIT-EPS圖0100200300400500600700EBIT($千元)EpS($)0123456普通股債務(wù)債務(wù)

和普通股融資無(wú)差異點(diǎn)EBIT-EPS分析：全為優(yōu)先股融資EBIT $500,000 $150,000*利息

0 0稅前利潤(rùn) $500,000 $150,000所得稅(30%xEBT) 150,000 45,000稅后利潤(rùn) $350,000 $105,000優(yōu)先股股利 90,000 90,000普通股股東利潤(rùn) $260,000 $15,000流通在外普通股股數(shù) 50,000 50,000EPS $5.20 $0.30（1）（2）0100200300400500600700EBIT-EPS圖EBIT($千元)EpS($)0123456普通股債務(wù)優(yōu)先股和

普通股融資無(wú)差異點(diǎn)優(yōu)先股風(fēng)險(xiǎn)?0100200300400500600700EBIT($thousands)0123456普通股債務(wù)低風(fēng)險(xiǎn).

當(dāng)選擇債務(wù)融資時(shí)，EPS更低的概率較低，概率下面的黃色區(qū)域占整個(gè)分布的比例EBIT的概率分布(fortheprobabilitydistribution)EpS($)風(fēng)險(xiǎn)?0100200300400500600700EBIT($thousands)0123456CommonDebt高風(fēng)險(xiǎn).當(dāng)選擇債務(wù)融資時(shí)，EPS更低的概率較大，概率下面的黃色區(qū)域占整個(gè)分布的比例ProbabilityofOccurrence(fortheprobabilitydistribution)EpS($)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)DFL=財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)--EBIT變動(dòng)1%所引起的EPS變動(dòng)的百分比.I為利息，t為稅率，PD為優(yōu)先股股利，n為普通股股數(shù)。EPS=[（EBIT-I）*（1-t）-PD]/nDFL=每一種融資選擇的DFLDFL

$500,000全部普通股融資=$500,000$500,000-0-[0/(1-0)]*EBIT=500000=1.00每一種融資選擇的DFLDFL

$500,000全部債務(wù)融資=$500,000{$500,000-100,000-[0/(1-0)]}*EBIT=500000=$500,000

/$400,0001.25=每一種融資選擇的DFLDFL

$500,000全部?jī)?yōu)先股融資=$500,000{$500,000-0-[90,000/(1-.30)]}*EBIT=500000=$500,000

/$400,0001.35=EPS的變動(dòng)性優(yōu)先股融資會(huì)導(dǎo)致EPS的變動(dòng)性更大，因?yàn)樗腄FL最大.這是因?yàn)槔⒖稍诙惽翱鄢?，而?yōu)先股卻不能在稅前扣除.DFLEquity =1.00DFLDebt =1.25DFLPreferred=

1.35哪一種融資方式導(dǎo)致EPS變動(dòng)性更大?財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)企業(yè)在它的資本結(jié)構(gòu)中增加固定成本融資的比例時(shí)，喪失償債能力的概率也就增加.例如,公司的EBIT至少要達(dá)到$100,000才能支付利息.債務(wù)也增加了EPS的變動(dòng)性，DFL從1.00增加到1.25.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)--由于使用財(cái)務(wù)杠桿導(dǎo)致的每股收益變動(dòng)性的增加——加上可能喪失償債能力的風(fēng)險(xiǎn).財(cái)務(wù)杠桿的意義

1、DFL表明由EBIT增長(zhǎng)所引起的EPS的增長(zhǎng)；

2、在資本總額、EBIT相同的情況下，負(fù)債越高，DFL也越高，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大；

3、負(fù)債比率是可以控制的，企業(yè)可以通過(guò)合理調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，使財(cái)務(wù)杠桿利益抵消風(fēng)險(xiǎn)增大所帶來(lái)的不利影響。公司總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)--EPS的變動(dòng)性。它是經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)累積，一般用總杠桿系數(shù)來(lái)度量總杠桿系數(shù)(DOL)--銷售變動(dòng)1%所導(dǎo)致的企業(yè)EPS變動(dòng)的百分比，即EPS變動(dòng)百分比/Q變動(dòng)百分比.即DOL=DOL*DFL.DOL高的企業(yè)，可使DFL低些；而DOL低的企業(yè)，可使DFL高些。DTL例

LisaMiller想知道EBIT=$500,000時(shí)的DTL.

我們?nèi)约俣?FC=$100,000P=$43.75/個(gè)V=$18.75/個(gè)全部權(quán)益融資的DTL：DTLSdollars=(DOLSdollars)x(DFLEBITof$S)DTLSdollars=(1.2)x(1.0*

)=1.20全部債務(wù)融資的DTL： DTLSdollars=(DOLSdollars)x(DFLEBITof$S)DTLSdollars=(1.2)x(1.25*

)=1.50風(fēng)險(xiǎn)與收益比較權(quán)益和債務(wù)兩種融資方式的E（EPS）和DTL.

融資方式

E(EPS) DTL

權(quán)益 $3.50 1.20

債務(wù) $5.60 1.50E（EPS）越高，潛在的風(fēng)險(xiǎn)越大(DTL越高)!MM資本結(jié)構(gòu)理論——假設(shè)

共同預(yù)期（公司收益和風(fēng)險(xiǎn)）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)可度量資本市場(chǎng)是完善的負(fù)債利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率EBIT不變無(wú)財(cái)務(wù)危機(jī)成本無(wú)代理成本VU與VL相等嗎？股東的投資策略：策略A：以自有資金買入100股杠桿公司的股票。杠桿公司的總資產(chǎn)為8000美元，資產(chǎn)負(fù)債比為50%，利息率為10%，流通在外的股票為200股，每股價(jià)格20美元

。策略B（自制杠桿策略）：從經(jīng)紀(jì)商處借入2000美元，加上自有資金2000美元，買入當(dāng)前無(wú)杠桿公司股票200股。無(wú)杠桿公司的總資產(chǎn)為8000美元，流通在外的股票為400股，每股價(jià)格20美元

兩種策略的成本和收益都相等。公司資本結(jié)構(gòu)的調(diào)整對(duì)股東財(cái)富無(wú)影響。命題I：杠桿公司價(jià)值等于無(wú)杠桿公司價(jià)值。策略A：買入杠桿公司的100股衰退預(yù)期擴(kuò)張總資產(chǎn)收益率5%15%25%息前收益40012002000利息400400400息后收益08001600每股收益048每100股收益0400800初始成本200020002000策略B：自制財(cái)務(wù)杠桿總資產(chǎn)收益率5%15%25%公司收益40012002000每股收益135每200股收益20060010002000美元的利息200200200凈收益0400800初始成本200020002000利息抵稅額（利息稅盾）=790000-650000=140000=TCrBB

rB表示債務(wù)資本成本；B表示債務(wù)總額公司所得稅與財(cái)務(wù)杠桿：含稅MM定理公司所得稅與財(cái)務(wù)杠桿利息抵稅：每年支付的利息為：RD×D由于利息而帶來(lái)的抵稅額：

RD×D×TC假設(shè)現(xiàn)金流量是永續(xù)的，則利息抵稅的現(xiàn)值為（稅盾的風(fēng)險(xiǎn)與債務(wù)一樣，債務(wù)成本就是其貼現(xiàn)率）：

D×TC破產(chǎn)成本與財(cái)務(wù)杠桿財(cái)務(wù)困境的直接成本：公司發(fā)生清算或重組的法律成本和管理成本；間接成本主要表現(xiàn)在公司的經(jīng)營(yíng)受影響。出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)，大量債務(wù)到期，企業(yè)不得不以高利率借款以清償?shù)狡趥鶆?wù)。同時(shí)，管理人員往往出現(xiàn)短期行為，如變賣資產(chǎn)以獲取現(xiàn)金、降低產(chǎn)品質(zhì)量以節(jié)省成本、推遲機(jī)器大修等，而這些短期行為均會(huì)降低企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值。重要的是破產(chǎn)危機(jī)阻礙了與客戶和供應(yīng)商的經(jīng)營(yíng)行為，由于他們擔(dān)心服務(wù)受到影響及信用喪失，致使銷售經(jīng)常賠本。相比直接成本，間接成本對(duì)公司價(jià)值的影響更大。權(quán)衡負(fù)債抵稅和破產(chǎn)成本的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)

公司價(jià)值圖最優(yōu)債務(wù)水平與公司價(jià)值關(guān)系圖債務(wù)水平財(cái)務(wù)困境成本的現(xiàn)值負(fù)債的稅盾作用增加的價(jià)值無(wú)債務(wù)的公司價(jià)值最佳債務(wù)水平D*目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（財(cái)務(wù)杠桿）在美國(guó)的一項(xiàng)調(diào)查中，170位被調(diào)查的財(cái)務(wù)經(jīng)理中的