第15章光的衍射習(xí)題答案

第十五章光的衍射一、選擇題1.根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上

所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的（）A.振動幅度之和B.光強之和

C.振動振幅之和的平方D.振動的相干疊加2.在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的平行光垂直入射寬度的單縫，對應(yīng)于衍射角30°的方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為（）A.3個B.4個C.5個D.8個3.在光柵夫瑯和費衍射實驗中，單色平行光由垂直射向光柵改變?yōu)樾比肷涔鈻?，觀察到的光譜線（）A.最高級次變小，條數(shù)不變B.最高級次變大，條數(shù)不變

C.最高級次變大，條數(shù)變多D.最高級次不變，條數(shù)不變

4.包含波長為與的一束平行光垂直照射在單縫上，在衍射條紋中的第一極小恰與的第一極大位置重合，則∶＝（）A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.3∶2

5.在一衍射光柵中，b＝2a，則產(chǎn)生缺級現(xiàn)象的級次為（）A.1，3，5B.2，4，6C.3，6，9D.4，8，126.測量單色光的波長時，下列方法中哪一中方法最為準(zhǔn)確？（）A．雙縫干涉B.劈尖干涉C．單縫衍射D.光柵衍射7.在夫瑯和費單縫衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時使會聚透鏡沿與縫垂直的方向向上作微小位移，則屏幕上的中央衍射條紋將（）A.變寬，同時向上移動B.變寬，不移動

C.變寬，同時向下移動D.變窄，同時向上移動8.在單縫夫瑯和費衍射裝置中，當(dāng)把單縫S稍微上移時，衍射圖樣將（）A.向上平移B.向下平移C.不動D.消失二、填空題1.在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點上相遇時的位相差為

，P點應(yīng)為

點。2π暗2.在單縫的夫瑯和費衍射中，若衍射角增大，則菲涅耳半波帶的數(shù)目

，半波帶的面積

，各級條紋的亮度隨著級數(shù)的增大而

。增加減小減小減少增大3.有單色光垂直照射在單縫上，若縫寬a增大，則條紋間隔

，若波長增大，則條紋間隔

。當(dāng)

時，在屏幕上僅能見到

。中央明紋4.以每毫米有500條刻痕的衍射光柵觀察波長為m的光波的衍射條紋，則光柵的光柵常數(shù)為

，當(dāng)光線垂直入射時，最多可觀察到

條亮紋。2*10-6m

95.用每毫米有425條刻痕的平面光柵觀察m的鈉光譜，垂直入射時，能看到的最高級次譜線是

第

級；以i＝30°斜入射時，能看到的最高級次譜線是第

級，原來的0級譜線處現(xiàn)在是第

級。3

5

2

6.在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度的單縫上，對應(yīng)于衍射角的方向上若單縫處波面恰好可分成5個半波帶，則衍射角=

。30°

7.一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三級明紋位置恰好與波長600nm的單色光垂直入射該縫時衍射的第二級明紋重合，則該單色光的波長為

。428.6nm

8.衍射光柵主極大公式，在k＝2的方向上第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差＝

。10λ9.在單縫衍射中，衍射角愈大（級數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈

，原因是

。小φ越大，單縫處波面分成的半波帶的數(shù)目越多，未被抵消的半波帶的面積越小10.用波長為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù),縫寬，則在單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi)共有

條譜線（主極大）。511.用

=5900?的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，最多能看到第

級明條紋。312.對應(yīng)于單縫衍射第4級暗條紋，單縫處波面各可分成

個半波帶8三、計算題1.波長為5.00*10-7m的平行光垂直入射于一寬為1.0mm的狹縫，若在縫后有一焦距為1.0m的薄透鏡，使光線聚焦于屏幕上。求從衍射圖形中心點到下列各點的距離：

（1）第一級暗紋中心；

（2）第一級明紋的中心；

（3）第三級暗紋中心。解：單縫衍射明暗紋條件明條紋暗條紋（1）第一級暗紋中心：（2）第一級明紋中心：（3）第三級暗紋中心：2.以波長為400nm－760nm（1nm＝10-9m）的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級和第三級發(fā)生重疊，問第二級光譜被重疊的波長范圍是多少？解：設(shè)第三級光譜中的最小波長400nm與第二級的

某一波長的光重疊，則由光柵方程：則有：所以第三級光譜被重疊的波長范圍是：600－760nm3.波長的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大衍射角為30°，且第三級是缺級。

（1）光柵常數(shù)（a+b）等于多少？

（2）透光縫可能的最小寬度a等于多少？

（3）在選定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。解:(1)由光柵方程(2)由缺級條件:(3)由光柵方程:由第三級缺級，在屏上可能呈現(xiàn)的全部主極大級次：4.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2*10-3cm，在光柵后放一焦距f＝1m的凸透鏡，現(xiàn)以波長為600nm的單色平行光垂直照射光柵，求：

（1）透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少？

（2）在該寬度內(nèi)，有幾個光柵衍射主極大？解:(1)單縫衍射中央明紋寬度(2)光柵常數(shù)和光柵方程：光柵衍射主極大的最高級次：單縫衍射第一級暗紋的角位置：共5條明紋解：斜入射光柵方程(a+b)(sini+sinφ)=kλ，其中角在光柵法線上方為正，光柵法線下方為負(fù)。6.以波長λ=500nm的單色平行光斜入射在光柵常數(shù)a+b=2.1×10-6m，縫寬a=0.7×10-6m的光柵上，入射角θ=30度，試寫出可能呈現(xiàn)的全部衍射明紋的級次。(2)若入射角i為正，衍射角