平行線的判定3 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

第3章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系3.5.2平行線的判定（第1課時(shí)）周旺中學(xué)黃艷軍我們已經(jīng)知道：如果兩直線平行，那么同位角相等，反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，那么這兩條直線平行嗎？探究ABCDENMFαβABCDENMFα如圖，兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截，一對同位角∠α與∠β相等．過點(diǎn)N作直線l平行于AB，則∠β′＝∠α，如圖（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，從而l與CD重合，因此CD//AB（1）（2）ββ′l由上述我們可以得到下述判定兩直線平行的方法：判定方法I兩直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行．如圖，已知∠1+∠2＝180o，AB與CD平行嗎？為什么？從而AB//CD（同位角相等，二直線平行）例1ABCDEF123解因?yàn)椤?是∠1的補(bǔ)角，∠3是∠1的補(bǔ)角，所以∠2＝∠3，如圖，已知∠1＝∠2，說明為什么∠4＝∠5因?yàn)椤?＝∠2∠2＝∠3所以∠1＝∠3從而a//b

（同位角相等，兩直線平行）因此∠4＝∠5（兩直線平行，同位角相等）例2bBaDcF12345解練習(xí)ab1.圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫兩條直線a,b．這兩條直線平行嗎？為什么？a∥b同位角相等，二直線平行2.我們知道平行線有傳遞性，也可以通過平行線的判定方法I說明它的道理．如圖，已知三直線a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c請你在括號中填上理由：因?yàn)閍//b,b//c所以∠1＝∠2，∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）因此∠1＝∠3從而a//c（

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